资源简介

五年级上册 第三单元 第十四课
《算法的验证》教学设计
【教材分析】
《算法验证》是浙教版五年级上册第三单元“用算法解决问题”第五模块内容，在前四课已经介绍了设计算法的一般过程，学生能够将问题分解、抽象、建模并设计算法。本课主要讲解算法验证的三种方式，第一部分安排“根据算法特征验证”，旨在让学生通过对流程图的观察，回忆算法特征、变量值的变化过程，熟练运用流程图描述算法，确保算法的描述是有效的。第二部分“用数据验证算法”，根据算法能够通过部分测试数据，让学生感受算法验证的作用和重要性，能将具体数据代入流程图并逐步计算得到结果。第三部分“用计算机程序验证算法”，让学生通过修改、编写程序等方式体验程序验证算法的优势。
【学情分析】
从问题的分解、抽象、算法的设计到验证，是一个将形式化的描述方式转变为可以实现的结果。从学生的认知发展角度来看，需要将推演结果转变为编程的预测结果，然后执行程序验证结果。虽然五年级学生已经有图形化编程基础，了解了变量、三种程序结构等，但是在掌握python程序语言上还是存在一定困难，因此本节课尝试搭建支架，为学生提供半成品程序，引导学生修改参数、记录结果、观察数据、发现规律。
【教学目标】
信息意识：具有主动跟踪和分析量值变化的意识。
计算思维：掌握用算法特征、数据验证及程序验证算法的方法；通过算法验证，初步形成模拟、验证解决问题的思维；认识到解决同一问题有不同算法，算法效率和算法本身、问题规模都有关系。
数字化学习与创新：能用数字化流程图描述累加求和的算法。
信息社会责任：认识到不同算法验证方式的价值和局限性，将其灵活迁移运用到学习和生活中。
【教学重点】
1.掌握用算法特征、数据验证及程序验证算法的方法。
【教学难点】
1.掌握用数据验证算法的方法。
【教学准备】
1．学习单
2．流程图
3．验证程序
【教学过程】
教学板块 教学活动预设 学生活动预计 设计意图
情 景 导 入 1.设疑提问 德国“数学王子”高斯三岁时便能纠正父亲的借债账目。十岁时，他的老师布纳特出了一道算数题：求1到100所有整数的和，老师刚叙述完，高斯就算出了正确答案。同学们知道高斯是怎么算的吗？你们会怎么计算？能设计算法并验证吗？ 2.板书标题：算法验证 回答：5050，首尾配对…… 数学中的求和运算是学生熟悉的问题，不会给学生造成太大认知障碍。另一方面，布纳特老师的数学难题也能激发学生的兴趣。
新 课 讲 授 1.感知算法 探究：尝试先设计“求1+2+3+4+5和”的算法。在用i表示某个数，sum表示和的情况下，观察相邻累加求和的过程，你有什么发现？ 总结：数每次增加1，和是在上一步的基础上增加新的数，可以表示为sum=sum+i，i=i+1 2.用算法特征验证算法 完型：在希沃课件中补全“求1+2+3+4+5和”算法流程图 提问：观察流程图，一共有几步？步骤有限吗？每一步可以确定执行吗？有输出吗？输出符合规定吗？ 总结：用算法特征验证算法可以从算法有限性、确定性和有输出三个角度实施。 拓展：算一算高斯的方法和累加求和两种算法的步骤。 3.用数据验证算法 代数：修改流程图中条件为“i<=6”，逐步写出每一步结果。 进入时i的值 每一步结果i=1sum=0+1=1i=i+1=2i=2
总结：用数据验证算法需要代入具体数据，逐步分析计算结果，从而验证算法是否存在问题。 提问：如果验证的数据很大（比如要求1+2+……+1000）怎么办？ 4.程序验证 人工测试便捷且不要求掌握程序设计语言，但是当数据规模变大时就显得比较麻烦，这时可以采用机器测试。 调参：调整桌面上“求和.py”程序中的条件终值为8、100、1000，记录程序结果。 sum=0 i=1 #修改下面i的停止条件为i<=8 i<=100 i<=1000 记录sum的值 while i<=5: sum=sum+i i=i+1 print("和：",sum)
算式1+2+……+81+2+……+1001+2+……+1000条件i<=8i<=100i<=1000结果
总结：程序验证比前两种验证更适合大规模数据，但如果跳过前两步验证，可能需要多次修改算法和程序，甚至在编写程序过程中就会遇到问题。 拓展：用程序验证高斯的方法 补全流程图 回答问题 代入数据，记录结果 调整参数，记录结果 通过图解1+2+3+4+5的累加过程，帮助学生建立累加模型，初步感知累加算法。 补全算法流程图能让学生进一步理解累加算法。学生在回答算法特征相关问题时进一步修改算法中的错误，确保算法的描述是有效的。 通过代入测试数据，并逐步计算得到结果，让学生感受算法验证的作用和重要性。 让学生调整具体参数，体验感受程序验证，与前两个验证对比，感悟程序验证的优势。
归 纳 总 结 1.总结测评 总结：算法验证的方法不一，包括用算法特征验证、数据验证和程序验证等，程序验证速度更快，但前两者是程序验证的基础，它们之间相辅相成，只有通过验证的算法，才能够有效地被运行并解决问题。 测评：测一测你今天的学习情况 我会了吗我还存在的疑问我会根据算法的特征找到问题，正确描述算法 会 会一点 不会我能读懂算法，代入数据写出每一步结果 会 会一点 不会我会修改编写程序验证算法 会 会一点 不会
自评 总结回顾本节课的内容，反思收获和仍然存在的疑问。
【板书设计】

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