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用万或亿作单位的小数表示大数目、求小数的近似数知识点梳理+题型总结
知识点一：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法
1、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下角
点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。若小数末尾有“0”，还要
根据小数的性质把小数末尾的“0”去掉。
知识点二：较大数改写时位数不够的问题
2、用“万”或“亿”作单位的小数表示大数时，如果原数的位数不够，那么改写
时要用“0”补足。
知识点三：求小数近似数的方法
3、求一个小数的近似数，首先要弄清保留几位小数或精确到哪一位，然后看
那一位的下一位上的数字，用“四舍五入”法求近似数。近似数末尾的“0”不能
去掉。
易错点一：忘记大数改写后要在末尾添“万”或“亿”字
【例题】把176530000改写成用“亿”作单位的数是多少
【错误解法】176530000=1.7653
【正确解法】176530000=1.7653亿
【变式题】想一想，填一填。
（1）最大的三位数是（ ），比它多1的数是( )，把第二个数改写成用“万”作单位的数是（ ）
(2）最小的九位数是( ),比它少1的数是( )，把第二个数改写成用“亿”作单位的数是( ).
易错点二：改写和求近似数混淆
【例题】选择：把32456改写成用“万”作单位的数是( )。
A.3.2456 B.3万 C.3.2456万
【变式题】(1)把1286900000改写成用“亿”作单位的数是( )，把它保留两位小数是( ).
（2）天王星到太阳的距离是2870990000千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是
（ ）亿千米，保留两位小数是( )亿千米。
易错点三：去掉了近似数末尾的“0”
【例题】4.998精确到百分位是( ).
【变式题】将下列小数保留两位小数。
8.093≈（ ） 0.497≈（ ）
91.098≈（ ） 5.344≈（ ）
4.081≈（ ） 2.977≈（ ）
题型1：用“万”“亿”“一”作单位的数的相互:改写
【例题】将632.6万先改写成用“亿”作单位的数，再改写成用“一”作单位的数。
【变式题】（1）0.97亿=（ ）万=（ ）
（2）4500万=（ ）亿=（ ）
【变式题】把下列各数按从大到小的顺序排列。
9050万 5900000 0.095亿 9500
题型2：最值法在小数近似数中的应用
【例题】想一想，:□里可以填哪些数字？
(1)780.9:□52≈780.9,:□里可以填( )。
(2)780.9:□52≈781.0,□里可以填( )。
【变式题】□里最大能填几
4.23□≈4.24 5.88□≈5.88
19.7□≈19.7 4.8□≈4.9
9□8470000≈10亿，□里可以填( )；
13□467≈13万，□里可以填( )。
拓展点一：运用逆推法解决求“四舍五入”前的数值问题
【例题】百分位上的数字“四舍”后是3.6的两位小数有哪些 百分位上的数字“五入”后是5.0的两位小数有哪些
【变式题】百分位上的数字“四舍”后是2.8的两位小数有哪些 百分位上的数字“五入”后是3.0的两位小数有哪些
答案：百分位上的数字“四舍”后是2.8的两位小数有2.81,2.82,2.83,2.84。
百分位上的数字“五入”后是3.0的两位小数有2.95,2.96,2.97,2.98,2.99。
基础训练
1.填表。
精确到个分位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位
9.8564
0.8674
4.9485
0.9982
2.在○里填“=”或“≈”。
528000○52.8万 628000○63万
3940000000○39亿 2910000000○29.1亿
5.3亿○527000000 4万○37200
3.先把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数,再求近似值。
(1)384700=( )万≈( )万(精确到十分位)
(2)5328720=( )万≈( )万(精确到百分位)
(3)975600000=( )亿≈( )亿(保留整数)
4.□里能填几
(1)57.8□≈57.8,□里可以填( )。
(2)5.9□≈6.0,□里可以填( )。
(3)12□000000≈1.3亿,□里可以填( )。
(4)8□345≈8万,□里可以填( )。
5.判断。
(1)近似数是4.5的两位小数有无数个。 ( )
(2)把9.996精确到百分位是10.00。 ( )
(3)近似数4.3比准确数4.3大。 ( )
(4)297400四舍五人”到万位并保留一位小数约是29.7。 ( )
6.用数字7,9,3,0和小数点组成不同的小数,其中“四舍五入”后的近似数为4的小数有哪些 (每个数字都要用到)
7.一个两位小数,“四舍”后是7.7,这个小数可能是( )。
拓展提优
8.(1)一个两位小数,“四舍五入”后是5.0,这个两位小数最大是多少 最小呢
(2)一个三位小数,四舍五”后是5.0,这个三位小数最大是多少 最小呢
(3)一个三位小数,“四舍五入”后是5.00,这个三位小数最大是多少 最小呢
9.有一个三位小数,用“四舍五人”法保留整数是3,保留一位小数是3.0,保留两位小数是300,这个小数各个数位上的数字相加的和是25。这个三位小数是多少 用万或亿作单位的小数表示大数目、求小数的近似数知识点梳理+题型总结
知识点一：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法
1、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下角
点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。若小数末尾有“0”，还要
根据小数的性质把小数末尾的“0”去掉。
知识点二：较大数改写时位数不够的问题
2、用“万”或“亿”作单位的小数表示大数时，如果原数的位数不够，那么改写
时要用“0”补足。
知识点三：求小数近似数的方法
3、求一个小数的近似数，首先要弄清保留几位小数或精确到哪一位，然后看
那一位的下一位上的数字，用“四舍五入”法求近似数。近似数末尾的“0”不能
去掉。
易错点一：忘记大数改写后要在末尾添“万”或“亿”字
【例题】把176530000改写成用“亿”作单位的数是多少
【错误解法】176530000=1.7653
【正确解法】176530000=1.7653亿
【误点分析】错误解法错在将数进行改写时，忘记在数的末尾添“亿”字。
【变式题】想一想，填一填。
（1）最大的三位数是（ ），比它多1的数是( )，把第二个数改写成用“万”作单位的数是（ ）
(2）最小的九位数是( ),比它少1的数是( )，把第二个数改写成用“亿”作单位的数是( ).
答案：(1)999 1000 0.1万 (2)100000000 0.99999999亿 99999999
易错点二：改写和求近似数混淆
【例题】选择：把32456改写成用“万”作单位的数是( )。
A.3.2456 B.3万 C.3.2456万
【错误解法】B
【正确解法】C
【误点分析】错误解法错在把改写和求近似数混淆了。将数改写时数的大小不变。
【变式题】(1)把1286900000改写成用“亿”作单位的数是( )，把它保留两位小数是( ).
（2）天王星到太阳的距离是2870990000千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是
（ ）亿千米，保留两位小数是( )亿千米。
答案（1）12.869亿 12.87亿
(2）28.7099 28.71
易错点三：去掉了近似数末尾的“0”
【例题】4.998精确到百分位是( ).
【错误解法】5
【正确解法】5.00
【误点分析】错误解法错在去掉了近似数末尾的“0”。近似数5.00末尾的两个“0”表示精确度，是有意义的，不能去掉。近似数保留的位数越多，精确度就越高。
【变式题】将下列小数保留两位小数。
8.093≈（ ） 0.497≈（ ）
91.098≈（ ） 5.344≈（ ）
4.081≈（ ） 2.977≈（ ）
答案：8.09 0.50 91.10 5.34 4.08 2.98
题型1：用“万”“亿”“一”作单位的数的相互:改写
【例题】将632.6万先改写成用“亿”作单位的数，再改写成用“一”作单位的数。
【分析】因为用“万”作单位的数，小数点已经点在万位的右下角，要将用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位的数，只要再往左数四位到亿位右下角点上小数点就可以了，数位不足的要用“0”补足。要将用“万”作单位的数改写成用“一”作单位的数，往右数四位到个位，即小数点向右移动四位，数位不足的，根据小数的性质把小数末尾的“0”补上，并省略小数点。
【规范解答】632.6万=0.06326亿632.6万=6326000
给力点拨：改写时要注意小数点移动的方向和移动的数位，遇到数位不足的用
“0”补足。
【变式题】（1）0.97亿=（ ）万=（ ）
（2）4500万=（ ）亿=（ ）
答案.(1)9700 97000000 (2)0.45 45000000
【变式题】把下列各数按从大到小的顺序排列。
9050万 5900000 0.095亿 9500
答案：5.9050万＞0.095亿＞5900000＞9500
题型2：最值法在小数近似数中的应用
【例题】想一想，:□里可以填哪些数字？
(1)780.9:□52≈780.9,:□里可以填( )。
(2)780.9:□52≈781.0,□里可以填( )。
【分析】根据“四舍五入”法求近似数的方法：(1）780.9,□52～780.9,那么百分位上的数字的最大值必须比5小；
(2)780.9,□52～781.0,那么百分位上的数字的最小值必须是5。
【变式题】□里最大能填几
4.23□≈4.24 5.88□≈5.88
19.7□≈19.7 4.8□≈4.9
9□8470000≈10亿，□里可以填( )；
13□467≈13万，□里可以填( )。
答案：9 44 9 (1)5,6,7,8,9 (2)0,1,2,3,4
拓展点一：运用逆推法解决求“四舍五入”前的数值问题
【例题】百分位上的数字“四舍”后是3.6的两位小数有哪些 百分位上的数字“五入”后是5.0的两位小数有哪些
【分析】根据“四舍五入”法可知，当百分位上的数字为1，2,3,4时均能舍去；当百分位上的数字为5,6,7，8,9时均能向前一位进1。
【规范解答】百分位上的数字“四舍”后是3.6的两位小数有3.61，3.62，3.63，3.64。百分位上的数字“五入”后是5.0的两位小数有4.95，4.96，4.97，4.98，4.99。
给力点拨：判断一个小数“四舍五入”前是多少，要先按要求明确被省略的数位上数字的取值范围，再逆推得出原数的取值。
【变式题】百分位上的数字“四舍”后是2.8的两位小数有哪些 百分位上的数字“五入”后是3.0的两位小数有哪些
答案：百分位上的数字“四舍”后是2.8的两位小数有2.81,2.82,2.83,2.84。
百分位上的数字“五入”后是3.0的两位小数有2.95,2.96,2.97,2.98,2.99。
基础训练
1.填表。
精确到个分位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位
9.8564
0.8674
4.9485
0.9982
2.在○里填“=”或“≈”。
528000○52.8万 628000○63万
3940000000○39亿 2910000000○29.1亿
5.3亿○527000000 4万○37200
3.先把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数,再求近似值。
(1)384700=( )万≈( )万(精确到十分位)
(2)5328720=( )万≈( )万(精确到百分位)
(3)975600000=( )亿≈( )亿(保留整数)
4.□里能填几
(1)57.8□≈57.8,□里可以填( )。
(2)5.9□≈6.0,□里可以填( )。
(3)12□000000≈1.3亿,□里可以填( )。
(4)8□345≈8万,□里可以填( )。
5.判断。
(1)近似数是4.5的两位小数有无数个。 ( )
(2)把9.996精确到百分位是10.00。 ( )
(3)近似数4.3比准确数4.3大。 ( )
(4)297400四舍五人”到万位并保留一位小数约是29.7。 ( )
6.用数字7,9,3,0和小数点组成不同的小数,其中“四舍五入”后的近似数为4的小数有哪些 (每个数字都要用到)
7.一个两位小数,“四舍”后是7.7,这个小数可能是( )。
拓展提优
8.(1)一个两位小数,“四舍五入”后是5.0,这个两位小数最大是多少 最小呢
(2)一个三位小数,四舍五”后是5.0,这个三位小数最大是多少 最小呢
(3)一个三位小数,“四舍五入”后是5.00,这个三位小数最大是多少 最小呢
9.有一个三位小数,用“四舍五人”法保留整数是3,保留一位小数是3.0,保留两位小数是300,这个小数各个数位上的数字相加的和是25。这个三位小数是多少
小数的近似数 答案
1.10 9.9 9.86 9.856 1 0.9 0.87 0.867 5 4.9 4.95 4.949 1 1.0 1.00 0.998
2.= ≈ ≈ = ≈ ≈
3.(1)38.47 38.5 (2)532.872 532.87 (3)9.756 10
4.(1)1,2,3,4 (2)5,6,7,8,9 (3)5,6,7,8,9 (4)0,1,2,3,4
5.(1)× (2)√ (3)× (4)×
6.3.709 3.790 3.907 3.970
7. 7.71 7.72 7.73 7.74[解析:“四舍”后是7.7,百分位上可能是1,2,3,4]
8.(1)5.04 4.95 (2)5.049 4.950 (3)5.004 4.995
9.2.995[解析:根据题意,可知符合用“四舍五入”法保留整数为3,保留一位小数是3.0,保留两位小数是3.00的三位小数有3.001,3002,3003,3.004,2.995,2.996,2.997,2.998,2999,再由小数各个数位上的数字相加的和是25,确定要求的三位小数是2.995]

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