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第13讲 观察物体
【知识梳理】
知识点一 三视图
1、从不同的角度观察同一个物体，看到的形状可能是不同的。
2、从同一个位置观察，有时只能看到一个面，有时能看到两个面，有时能看到三个面，并且最多只能看到三个面。
3、对于长方体、正方体或由几个同样大的正方体摆成的物体，正对观察者的面称为前面，朝上的那一面称为上面，观察者右侧的那一面称为右面。观察物体时要注意，无论从前面、右面和上面观察，视线都要平视所观察的面。
【典例精讲】
【例题1】下面的立体图形分别从前面、右面和上面看到的是什么形状？请连一连。
【答案】
【解析】注意看的方向。
【例题2】下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？请连一连。
【答案】
【解析】注意是从上面看。
【例题3】
（1）由3个大小形状相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如下图所示，则这个立体图形的搭法不可能是哪个模型？
（2）下面左图是由9个大小形状相同的小正方体搭成的一个立体图形，右图是从哪个面观察得到的图形？
【答案】（1）B；（2）右面
【解析】（1）从左面看只有B不符合；（2）观察各个面，是从右面观察得到的。
【训练1】如图是由一些小正方体堆成的组合图形，那么从前面看到的应该是（ ）。
【答案】B
【解析】从前面看，只有B符合，A是从左面看的，C是从上面看的。
【训练2】下面三幅图中，从前面看到的是的有（ ）幅。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
【答案】A
【解析】从前面看，只有第二个图形符合。
【训练3】
下面左图是由18个大小形状相同的小正方体搭成的一个立体图形，右图是从（ ）面观察得到的图形。
A. 前 B. 左 C. 上 D. 右
【答案】C
【解析】仔细观察可得，是从上面看的，从其他方向看都不会有最下层的空缺。
【例题4】在方格纸上画出下面图形从前面、左面和上面观察到的形状。
【答案】
【解析】
【训练4】在方格纸上画出下面图形从前面、左面和上面观察到的形状。
【答案】
【解析】
【知识梳理】
知识点二 三视图的应用
根据指定视图摆物体
【例题5】
用5个同样大的正方体摆一摆。
（1）从前面看到的是；
（2）从右面看到的是；
（3）从上面看到的是。
【答案】答案不唯一
【解析】答案不唯一
【训练5】用6个同样大的正方体摆一摆。
（1）从前面看到的是；
（2）从上面和右面看到的是。
【答案】答案不唯一
【解析】答案不唯一
【例题6】用4个一样大的正方体摆一摆。
（1）从上面看到的是，有几种不同的摆法？
（2）从上面看到的是，有几种不同的摆法？
【答案】3；3
【解析】（1）在一层横向摆3个，即俯视图的样子，另外一个放在上面，共有3种摆法。
（2）在一层摆3个，按俯视图的样子摆，另外一个放在上面，共有3种摆法。
【训练6】用4个一样大的正方体摆一摆。
（1）从右面看到的是，有几种不同的摆法？
（2）从前面看到的是，有几种不同的摆法？
【答案】2；4
【解析】（1）先竖着摆3个，摆成右视图的样子，再把最后一个摆在第一层的左侧或右侧，共2种摆法。
（2）先竖着摆2个，摆成主视图的样子，再把另外两个都摆前面或都摆后面，有3种摆法，或者另外两个前后各摆一个，共有4种摆法。
【能力提升】
数一数，下图是由多少个正方体搭成的？
【答案】12个
【解析】图形共有3层，从下往上，第一层有8个，第二层有3个，第三层有1个，共有12个。
【课后巩固】
1．下面立体图形从上面看到的形状是______。
【答案】C
【解析】A为从右面看到的，B为从前面看到的。
2．由若干个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形不是下列的哪个模型？______
【答案】C
【解析】根据从前面和右面看到的图形，推断不是C。
3．由若干个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形不是下列的哪个模型？______
【答案】B
【解析】根据从上面和右面看到的图形，推断不是B。
4．由5个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形不是下列的哪个模型？______
【答案】C
【解析】根据从前面和左面看到的图形，推断不是C。
5．由若干个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形是下列的哪个模型？______
【答案】C
【解析】根据从前面和右面看到的图形，只有C符合题意。
6．从哪个面看到的正方形最少？______
A．上面 B．前面 C．右面
【答案】C
【解析】从上面看有10个，从前面看有8个，从右面看有6个，所以从右面看最少。
7．从哪个面看到的正方形最多？______
A．上面 B．前面 C．右面
【答案】A
【解析】从上面看有10个，从前面看有9个，从右面看有8个，所以从上面看最多。
8．从哪个面看到的正方形最多？______
A．上面 B．前面 C．右面
【答案】A
【解析】从上面看有10个，从前面看有6个，从右面看有6个，所以从上面看最多。
9．用4个一样大的正方体摆一摆，从上面看到的是，有______种不同的摆法。
【答案】3
【解析】横着摆两个，摆成俯视图的样子，另外两个按照都在第二层的左边或者都在右边，或者一个左边一个右边，共3种。
10．用5个一样大的正方体摆一摆，从上面看到的是，有______种不同的摆法。
【答案】6
【解析】下面一层摆3个，摆成俯视图的样子，另外两个可以都摆第二层的左边或者中间或者右边，也可以摆在第二层的左边、中间各一个，左边、右边各一个，中间、右边各一个，共有6种摆法。第13讲 观察物体
【知识梳理】
知识点一 三视图
1、从不同的角度观察同一个物体，看到的形状可能是不同的。
2、从同一个位置观察，有时只能看到一个面，有时能看到两个面，有时能看到三个面，并且最多只能看到三个面。
3、对于长方体、正方体或由几个同样大的正方体摆成的物体，正对观察者的面称为前面，朝上的那一面称为上面，观察者右侧的那一面称为右面。观察物体时要注意，无论从前面、右面和上面观察，视线都要平视所观察的面。
【典例精讲】
【例题1】下面的立体图形分别从前面、右面和上面看到的是什么形状？请连一连。
【例题2】下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？请连一连。
【例题3】
（1）由3个大小形状相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如下图所示，则这个立体图形的搭法不可能是哪个模型？
（2）下面左图是由9个大小形状相同的小正方体搭成的一个立体图形，右图是从哪个面观察得到的图形？
【训练1】如图是由一些小正方体堆成的组合图形，那么从前面看到的应该是（ ）。
【训练2】下面三幅图中，从前面看到的是的有（ ）幅。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
【训练3】
下面左图是由18个大小形状相同的小正方体搭成的一个立体图形，右图是从（ ）面观察得到的图形。
A. 前 B. 左 C. 上 D. 右
【例题4】在方格纸上画出下面图形从前面、左面和上面观察到的形状。
【训练4】在方格纸上画出下面图形从前面、左面和上面观察到的形状。
【知识梳理】
知识点二 三视图的应用
根据指定视图摆物体
【例题5】
用5个同样大的正方体摆一摆。
（1）从前面看到的是；
（2）从右面看到的是；
（3）从上面看到的是。
【训练5】用6个同样大的正方体摆一摆。
（1）从前面看到的是；
（2）从上面和右面看到的是。
【例题6】用4个一样大的正方体摆一摆。
（1）从上面看到的是，有几种不同的摆法？
（2）从上面看到的是，有几种不同的摆法？
【训练6】用4个一样大的正方体摆一摆。
（1）从右面看到的是，有几种不同的摆法？
（2）从前面看到的是，有几种不同的摆法？
【能力提升】
数一数，下图是由多少个正方体搭成的？
【课后巩固】
1．下面立体图形从上面看到的形状是______。
2．由若干个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形不是下列的哪个模型？______
3．由若干个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形不是下列的哪个模型？______
4．由5个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形不是下列的哪个模型？______
5．由若干个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形是下列的哪个模型？______
6．从哪个面看到的正方形最少？______
A．上面 B．前面 C．右面
7．从哪个面看到的正方形最多？______
A．上面 B．前面 C．右面
8．从哪个面看到的正方形最多？______
A．上面 B．前面 C．右面
9．用4个一样大的正方体摆一摆，从上面看到的是，有______种不同的摆法。
10．用5个一样大的正方体摆一摆，从上面看到的是，有______种不同的摆法。

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