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第1讲 两位数乘法及应用
【知识梳理】
知识点一 两位数乘两位数计算
1．两位数乘两位数的口算、估算
（1）两位数乘整十数的口算方法：用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添一个0。
（2）两位数乘两位数的估算方法：把乘数看作与它最接近的整十数，再口算出它们的积。
2．两位数乘两位数的笔算方法
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
3．乘数末尾有0的乘法
用竖式计算乘数末尾有0的乘法时，把0前面的数对齐，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。
【典例精讲】
【例题1】想一想，填一填。
30×30＝90×（ ） 20×80＝40×（ ）
16×（ ）＝20×80 36×10＝12×（ ）
50×2＝10×（ ） 90×（ ）＝60×6
【训练1】
小明从学校回家，走了360米后，离家还有650米。他每分钟走60千米，再走11分钟能到家吗？
【例题2】填一填。
（1）最小的两位数乘最大的两位数的积是（ ）。
（2）12个25的和是（ ）；18的12倍是（ ）。
（3）一袋水泥重50千克，20袋水泥重（ ）千克，是（ ）吨。
（4）49×28的积是（ ）位数，积大约是（ ）。
（5）60×40的积末尾一共有（ ）个0，250×20的积末尾一共有（ ）个0。
【训练2】
（1）李叔叔每次运35箱苹果，他16次能运多少箱苹果呢？
（2）1支钢笔15元，1盒彩笔比1支钢笔贵3元。李老师要买38盒彩笔，需要多少元？
【例题3】用竖式计算下面各题。
180×20＝ 342×50＝
25×160＝ 420×7＝
【训练3】
某阅览室有18个书架，平均每个书架上有80本书。借出380本，该阅览室现在还有多少本书？
【知识梳理】
知识点二 两步计算的乘法应用题
1．仔细审题，找出已知信息和要解决的问题；
2．抓住有联系的信息确定先求什么，再求什么；
3．同一个问题可以有多种解答方法。
知识点三 有趣的乘法计算
1．一个两位数乘11的计算规律：
两头一拉，中间相加，满十进一。
2．“头同尾合十”乘法计算规律：
（1）乘数特点：两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加等于10。
（2）计算规律：把两个乘数个位上的数相乘的积作为积的后两位；两个乘数十位上的数乘十位上的数加一的和的积写在积后两位的前面。即头×（头﹢1）作为积的前半部分，尾×尾作为积的后半部分。
【例题4】
红星鞋厂一车间每天生产9包胶鞋，每包胶鞋20双。这个车间一周（周末不休息）能生产多少双胶鞋？
【训练4】
某建筑公司，计划用8辆汽车运278吨水泥，每辆汽车一次最多能运18吨，两次能运完吗？
【例题5】找规律，算一算。
11×23＝ 11×44＝ 11×56＝
11×89＝ 11×68＝ 11×97＝
【训练5】找规律，算一算。
11×112＝ 11×234＝ 11×346＝
11×478＝ 11×189＝ 11×562＝
【例题6】找规律，算一算。
15×15＝ 34×36＝ 61×69＝
52×58＝ 23×27＝ 86×84＝
【训练6】找规律，算一算。
44×46＝ 55×55＝ 76×74＝
88×82＝ 91×99＝ 39×31＝
【能力提升】
在□里填上适当的数字，使下面竖式成立。
【课后巩固】
1．直接写出得数。
10×17＝ 20×24＝ 13×30＝ 30×12＝ 32×10＝
11×50＝ 23×40＝ 30×70＝ 80×50＝ 15×10＝
40×21＝ 28×41≈ 31×49≈ 29×19≈ 11×21≈
45×45＝ 57×11＝ 213×11＝ 24×26＝ 84×11＝
2．与25相邻的两个数的积是______。
A. 600 B. 624 C. 650
3．44×11的积是______位数，89×21的积是______位数。
4．用竖式计算，带*的要验算。
47×56 65×78 *56×29
5．小优家养了190只兔子，每个笼子里养12只，准备15个这样的笼子够吗？______
6．一本故事书一页有30行，每行有29个字，这本故事书一页一共有______个字。
7．速算。
45×11＝ 75×11＝ 36×34＝ 82×88＝
8．快乐小学的小花园里，牡丹花有102盆，百合花的盆数是牡丹的3倍，菊花的盆数是百合花的2倍。菊花有______盆。
9．星期天，爸爸．妈妈带着小丽和弟弟去公园玩。公园的门票是成人每位28元，儿童每位14元，他们买门票需要______元。
10．24位老师带12个班的同学去春游，平均每班36人。一共租了10辆大客车，每辆大客车上有45个座位。这些大客车上的座位够坐吗？第1讲 两位数乘法及应用
【知识梳理】
知识点一 两位数乘两位数计算
1．两位数乘两位数的口算、估算
（1）两位数乘整十数的口算方法：用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添一个0。
（2）两位数乘两位数的估算方法：把乘数看作与它最接近的整十数，再口算出它们的积。
2．两位数乘两位数的笔算方法
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
3．乘数末尾有0的乘法
用竖式计算乘数末尾有0的乘法时，把0前面的数对齐，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。
【典例精讲】
【例题1】想一想，填一填。
30×30＝90×（ ） 20×80＝40×（ ）
16×（ ）＝20×80 36×10＝12×（ ）
50×2＝10×（ ） 90×（ ）＝60×6
【答案】10；40；100；30；10；4
【解析】根据末尾0的个数相同进行填空。
30×30＝90×（ 10 ） 20×80＝40×（ 40 ）
16×（ 100 ）＝20×80 36×10＝12×（ 30 ）
50×2＝10×（ 10 ） 90×（ 4 ）＝60×6
【训练1】
小明从学校回家，走了360米后，离家还有650米。他每分钟走60千米，再走11分钟能到家吗？
【答案】能
【解析】60×11＝660（米），660米＞650米
答：再走11分钟能到家。
【例题2】填一填。
（1）最小的两位数乘最大的两位数的积是（ ）。
（2）12个25的和是（ ）；18的12倍是（ ）。
（3）一袋水泥重50千克，20袋水泥重（ ）千克，是（ ）吨。
（4）49×28的积是（ ）位数，积大约是（ ）。
（5）60×40的积末尾一共有（ ）个0，250×20的积末尾一共有（ ）个0。
【答案】（1）990；（2）300，216；（3）1000，1；（4）四，1500；（5）两，三
【解析】（1）990；（2）300，216；（3）1000，1；（4）四，1500；（5）两，三
【训练2】
（1）李叔叔每次运35箱苹果，他16次能运多少箱苹果呢？
（2）1支钢笔15元，1盒彩笔比1支钢笔贵3元。李老师要买38盒彩笔，需要多少元？
【答案】（1）560箱；（2）684元
【解析】（1）35×16＝560（箱）；
（2）15＋3＝18（元），18×38＝684（元）
【例题3】用竖式计算下面各题。
180×20＝ 342×50＝
25×160＝ 420×7＝
【答案】3600；17100；4000；2940
【解析】180×20＝3600；342×50＝17100
25×160＝4000；420×7＝2940
【训练3】
某阅览室有18个书架，平均每个书架上有80本书。借出380本，该阅览室现在还有多少本书？
【答案】1060本
【解析】18×80＝1440（本），1440－380＝1060（本）
【知识梳理】
知识点二 两步计算的乘法应用题
1．仔细审题，找出已知信息和要解决的问题；
2．抓住有联系的信息确定先求什么，再求什么；
3．同一个问题可以有多种解答方法。
知识点三 有趣的乘法计算
1．一个两位数乘11的计算规律：
两头一拉，中间相加，满十进一。
2．“头同尾合十”乘法计算规律：
（1）乘数特点：两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加等于10。
（2）计算规律：把两个乘数个位上的数相乘的积作为积的后两位；两个乘数十位上的数乘十位上的数加一的和的积写在积后两位的前面。即头×（头﹢1）作为积的前半部分，尾×尾作为积的后半部分。
【例题4】
红星鞋厂一车间每天生产9包胶鞋，每包胶鞋20双。这个车间一周（周末不休息）能生产多少双胶鞋？
【答案】1260双
【解析】隐含了一个已知条件，“一周是7天”。
20×9＝180（双），180×7＝1260（双）
【训练4】
某建筑公司，计划用8辆汽车运278吨水泥，每辆汽车一次最多能运18吨，两次能运完吗？
【答案】能
【解析】18×8×2＝288（吨），288吨＞278吨
答：两次能运完。
【例题5】找规律，算一算。
11×23＝ 11×44＝ 11×56＝
11×89＝ 11×68＝ 11×97＝
【答案】11×23＝253 11×44＝484 11×56＝616
11×89＝979 11×68＝748 11×97＝1067
【解析】口诀：两头一拉，中间相加，满十进一。
【训练5】找规律，算一算。
11×112＝ 11×234＝ 11×346＝
11×478＝ 11×189＝ 11×562＝
【答案】11×112＝1232 11×234＝2574 11×346＝3806
11×478＝5258 11×189＝2079 11×562＝6182
【解析】口诀：两头一拉，中间相加，满十进一。
【例题6】找规律，算一算。
15×15＝ 34×36＝ 61×69＝
52×58＝ 23×27＝ 86×84＝
【答案】15×15＝225 34×36＝1224 61×69＝4209
52×58＝3016 23×27＝621 86×84＝7224
【解析】头同尾合十的两位数乘两位数口诀：
一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
注：尾乘尾时，如果积只是个位数的，要在十位上添0。
【训练6】找规律，算一算。
44×46＝ 55×55＝ 76×74＝
88×82＝ 91×99＝ 39×31＝
【答案】44×46＝2024 55×55＝3025 76×74＝5624
88×82＝7216 91×99＝9009 39×31＝1209
【解析】口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
【能力提升】
在□里填上适当的数字，使下面竖式成立。
【答案】
【解析】本题得数个位上的数字是6，所以第一次乘得的积的个位上的数字也是6；因为第二次乘得的积是两位数，说明第二个乘数十位上的数字应是1，这样第二次乘得的积的最高位就是8；又因为最后得数是三位数，说明两次乘得的积在相加过程中没有进位，因此第一次乘得的积的最高位只能是1，所以第二个乘数个位上的数字应是2，则第一个乘数个位上的数字可能是3或8；当第一个乘数个位上的数字是8时，88×12的积是四位数，不合题意，应排除，因此确定第一个乘数个位上的数字是3，由此可以推出其他方框中的数字。
【课后巩固】
1．直接写出得数。
10×17＝ 20×24＝ 13×30＝ 30×12＝ 32×10＝
11×50＝ 23×40＝ 30×70＝ 80×50＝ 15×10＝
40×21＝ 28×41≈ 31×49≈ 29×19≈ 11×21≈
45×45＝ 57×11＝ 213×11＝ 24×26＝ 84×11＝
【答案】
170 480 390 360 320
550 920 2100 4000 150
840 1200 1500 600 200
2025 627 2343 624 924
【解析】口算、速算技巧
2．与25相邻的两个数的积是______。
A. 600 B. 624 C. 650
【答案】B
【解析】24×26＝624，选B。
3．44×11的积是______位数，89×21的积是______位数。
【答案】三，四
【解析】44×11的积是三位数，89×21的积是四位数。
4．用竖式计算，带*的要验算。
47×56 65×78 *56×29
【答案】2632，5070，1624
【解析】47×56＝2632，65×78＝5070，56×29＝1624
5．小优家养了190只兔子，每个笼子里养12只，准备15个这样的笼子够吗？______
【答案】不够
【解析】12×15＝180（只），180只＜190只 答：准备15个这样的笼子不够。
6．一本故事书一页有30行，每行有29个字，这本故事书一页一共有______个字。
【答案】870
【解析】这本故事书一页一共有30×29＝870（个）字。
7．速算。
45×11＝ 75×11＝ 36×34＝ 82×88＝
【答案】495，825，1224，7216
【解析】乘11的速算，头同尾合十的速算
45×11＝495，75×11＝825，36×34＝1224，82×88＝7216
8．快乐小学的小花园里，牡丹花有102盆，百合花的盆数是牡丹的3倍，菊花的盆数是百合花的2倍。菊花有______盆。
【答案】612
【解析】百合花有102×3＝306（盆），菊花有306×2＝612（盆）。
9．星期天，爸爸．妈妈带着小丽和弟弟去公园玩。公园的门票是成人每位28元，儿童每位14元，他们买门票需要______元。
【答案】84
【解析】买成人票需28×2＝56（元），买儿童票需14×2＝28（元），共需要56＋28＝84（元）。
10．24位老师带12个班的同学去春游，平均每班36人。一共租了10辆大客车，每辆大客车上有45个座位。这些大客车上的座位够坐吗？
【答案】不够
【解析】36×12＝432（人），432＋24＝456（人）
10辆大客车能坐10×45＝450（人），450人＜456人
答：这些大客车上的座位不够坐。

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