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第八单元 第3课时 田忌赛马 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策论在生活中的重要作用。 2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
重 点 体会优化思想。
难 点 探究解决问题的最优方案。
学情分析 根据皮亚杰对人的认知发展阶段的划分，可以看出四年 级的学生尚处于具体运算阶段。这个阶段的儿童沉浸在表观 世界中，难以进行抽象思维。因此在教学过程中设计了摆圆片模拟烙饼一一让思维摸得着，画数学（表格）一一让思维 看得见，说烙的过程一一让思维听得见，观察表格一一让思 维想得到，总结模型一一让思维顿悟。借助多元的方式，让学生经历了从具体到抽象的过程，从而有效激活了学生的思维。因此我们的这节课重在优化的过程，让学生亲身经历方 法的多样化和通过比较形式形成最佳方案的优化过程，感受优化的本质。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入
【设计意图：出示烙饼情境图，在孩子们熟悉的生活气息中提出探究问题。以探究问题里的“尽快”为突破口，引起学生的思考，再以沏茶要做些什么事情，唤起学生已有的生活经验，体现做事的有序性，从而把优化在本课中的两个关键点渗透在其中。】
课件呈现游戏规则。
引导：今天我们来研究扑克中的学问。玩扑克每一种玩法都有不同的规则。今天咱的游戏规则是这样的。
课件呈现：游戏规则：
男女双方，各大小不同的三张牌；
一一pk,不重复使用；
每次对决牌大者获胜（师问：什么是大？）获胜次数多的取得胜利；
引导：谁用自己的话来说一下咱的游戏规则。
学习任务一：探究扑克牌中的学问
【设计意图：展示各小组的设计方案，让学生在对比中评价，选择合理省时的方案，并引导学生观察思考在做一件事情时，考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率，从而体现优化思想。抓住关键词“藏”，小事藏在大事里，少时间藏进多时间里，藏进去了的时间实际就是节省了的时间。】
一、师生对阵：实力悬殊，胜负分明
引导：那老师挑战你一下吧，推选个代表，和我打一仗。
师：10、7、4 生:3\2\1
讲台对阵，生反对：不公平。（多找学生说说）你最小的都比我大。
总结：我的三张牌都比你大，我就肯定能获胜。这就叫实力悬殊，胜负分明。
男女对阵：实力稍逊，以弱胜强
1、抽牌比拼
引导：看来玩游戏，也得讲究公平的原则。下面咱们男女对决，男生一方，女生一方，这里有两堆牌。你代表男生选一堆（9、6、3），你代表女生选一堆（10、7、4）谁会赢？
女：女生赢10-9 7-6 4-3
师：最后女生又赢了
男：10-3 7-9 4-6
总结：看来这个局势就不是胜负分明了，有时候男赢，有时候女生赢
引导：当女生的牌是10、7、4的时候男生有多少种应对办法？请同学们想一想，把所有的可能填到表格中。
找生展示，对比，乱——有规律。哪种好？
引导：仔细观察这张表格，你都发现了些什么？请同学们独立思考，然后小组内交流你的想法。
（至少两组、不能打断）
引导：男生赢的仅有的那一次你觉得有什么高明之处？
预设：男生用最小的应对女最大的，用最大对阵中等，用中等对阵最小的
引导：刚才我们把男女对决所有可能都一一列出来，找到了男生战胜女生的方法。
课件出示：把解决问题的所有可能性一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（边读边出示）
2、换牌再比
引导：刚才男生险胜，现在我们允许男生把其中任意一张换成更小的牌，男生还有没有获胜的机会？
引导：你准备换几？那男生该怎么应对？除了换成2还可以有别的换法吗？除了换9这张牌还能换其他的牌吗？为什么？9这张牌能换吗？
引导：想一想，如果我现在允许你换三张牌，如果要确保男生胜出，男生的三张牌最小可以是什么？（写到表格上）
预设：1 8 5
引导：男生胜过女生，要具备什么条件？
总结：必须要有两张比女生另外两张大
3、师生对阵，后发制人
玩牌，生先出，师后出，看看谁赢（选个代表，一个选10、7、4；一个选9、6、3）
生：能不能你先出？
师：为什么
生：那我们不都得输了
生：必须对方先出牌，后发制人
4、小结
引导：玩了半天了，同学们想一想，要想使男生胜过女生，得具备哪些条件？
出牌顺序、出牌策略、摸牌大小
总结：看来这一局男方虽然实力稍逊，但还可以以弱胜强。
三、小组活动，实力相同、智者为王
都是10-7-4同桌两人比一比
生：都可能会赢，
引导：如果你想让男生赢该怎么出牌
总结：当实力相等时，智者为王
学习任务二：了解田忌赛马的故事
两千多年前的战国时期，齐威王与大将田忌赛马。双方约定每人各出三匹马，并且在上、中、下三个等级中各选一匹进行比赛。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马略强，比赛的结果可想而知。
引导：怎样能帮助田忌获胜，大家帮忙想象办法？
学习任务三：应用拓展——发散思维
学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，规定有2名运动员胜出的班获胜。
如果你是四(1)班的班长，要想赢得这次比赛，应该怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中。(假设两个班相同排名的运动员的水平相当，每名运动员只能出场一次)
达标练习
丽丽与聪聪各有3张数字卡片，丽丽的卡片是1、3、6，聪聪的卡片是2、5、8，规定每次各出一张(每张卡片只能出一次)，大数为胜，先胜两次者为最后的胜利者。 请问丽丽有可能获胜吗？如果能，请在下面的表格中帮她设计出获胜方案。
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】

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