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第九单元 第1课时 数学广角——集合 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1．通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形的过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。 2．结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。 3.培养乐于观察、勤于思考的学习习惯,提高学习数学的兴趣。
重 点 经历解决问题的过程，了解简单的集合知识。
难 点 学会借助示意图,利用集合的思想方法来解决简单的实际问题。
学情分析 学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认识水平，应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
教学辅助 教学课件（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入
【设计意图：】
通过解决生活中的实际问题让学生感知重叠，为下面的教学做一个伏笔，学生再接触到重叠问题是，就是有清晰的解决思路，降低教学难度，学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。
1.提示：两个儿子和两个爸爸到饭店吃饭，服务员只给他们准备了3套餐具，请问够用吗？说明理由。
2.预设：够用。
3.预设：因为两个爸爸和两个儿子中，其实是一个人，一个人的身份用了两次，所以3套餐具够用。
4．提示：在生活中这种现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起走进数学广角，来研究一下这有趣的重复现象。
学习任务一：探究用集合的思想解决问题
【设计意图：】
（1）例 1，通过解决生活中的实际问题(求两个集合的并集的元素个数)，让学生体会集合概念的含义及有关计算，学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。
(2)用统计表的形式给出三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。
(3)呈现学生小组讨论如何解决问题的场景，提示教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。
一、学生跟学，教师指导
1.课件出示：
三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生情况表
跳 绳 杨 明 陈 东 刘 红 李 芳 王 爱华 马 超 丁 旭 赵 军 徐 强
踢 毽 刘 红 于 丽 周 晓 杨 明 朱 小东 李 芳 陶 伟 卢 强
2.提示：参加跳绳比赛的学生有几人？参加踢毽的学生有几人？小组讨论，一会交流汇报。
二、学生发言，教师总结
1.预设1：通过表格的信息得知参加跳绳比赛的同学有9人。
2.预设2：通过表格的信息得知参加踢毽比赛的同学有8人。
3.预设3：通过查看两个表格，发现两项活动中共有17人。
4.预设4：我发现参加这两项比赛的没有17人。
学习任务二：探究解题方法，感知集合的含义
【设计意图：】
再统计表的基础上呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名(两个集合的元素)，再把重复出现的姓名连起来(找到交集的元素)解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。介绍用维恩图表示集合及其交、并的方法，让学生体会集合元素的特性:互异性和无序性，体会集合的交集、并集。
一、学生跟学，教师指导
1.提示：你们还有什么方法更能清楚的表示出来？ 小组再讨论，交流汇报。
二、学生发言，教师总结
1.预设1：我把参加两项比赛的同学连一连，发现有3名同学同时参加了两项活动。
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
2.提示：这样还是不够清楚表示出来，我们今天认识一个集合图，也叫“韦恩图”
这个图是韦恩设计的，用来表示集合。所以，集合图也叫韦恩图。
一个圈表示跳绳的学生 另一个表示踢毽的同学
重复的部分表示两项都参加的学生
3.提示：按照老师出示的韦恩图来填一填，再看一看，是否表示的非常清楚。
跳绳的学生 踢毽的同学
于丽
周晓 朱小东
陶伟 卢强
6人 5人
3人
两项都参加的学生
4.提示：通过韦恩图你能计算参加比赛的一共有多少人？并说说你的计算方法。
5.预设1：我可以用直接数一数,参加跳绳比赛和踢毽比赛的一共有14人。
6.预设2：我是这样想的，把参加跳绳和踢毽加起来，再减去重复的人，列式：8+9-3=14（人）
7.预设3：我是这样想的，把重复的学生从参加跳绳里面减去，再加上踢毽的学生，
列式： 8-3+9= 14（人）
8.预设4：我是这样想的，把重复的学生从参加踢毽里面减去，再加上跳绳的学生，
列式：9-3+8=14（人）
9．提示：解决重叠问题时，可以从条件入手进行分析，画出示意图借助示意图进行思考。当两部分有重叠时，为了不重复计算，可以从它们的和中减去重叠部分;也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。
学习任务三：应用拓展——发散思维
问题：学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组一共要进行多少场比赛？
学习任务四：达标练习 巩固成果
【设计意图：】
做一做”第1题，要求学生根据集合元素的特征填写维恩图，巩固对维恩图的认识，进一步体会集合概念的含义和交、并。突出强调中间部分表示什么，让学生用语言表达“既会游泳的，又会飞的”，加深对交集含义的认识。
“做一做”第2题(1),用表达逻辑关系的语言“既……又……”提出关于交集的元素个数问题，让学生体会如何用生活语言表述两个集合的交集(由属于集合 A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集)。
3、4题是 “思考题”渗透利用一-对应的思想解决问题的方法。A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行 15 场比赛，因此，一共要进行 30 场比赛。
【作业设计】
1.完成教材第106~107第1~5题；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】 数学广角——集合
8＋9－3＝14(人)　　　8－3＋9＝14(人)
9－3＋8＝14(人)　　　6＋5＋3＝14(人)

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