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第六单元 第7课时 商的变化规律 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。 2.培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 3.使学生体会数学来自生活实际，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
重 点 引导学生总结商的变化规律。
难 点 运用规律，进行简便计算，明晰算理。
学情分析 学生学习了除数是两位数的除法研究商的变化规律，对于除法的研究有重要的意义，为学习进行计算提供的技巧。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入
【设计意图：物品分配场景引入课题，激发学生学习兴趣。】
问题引领： 学校体育组要把16个足球、160个羽毛球和320个毽子平均分给四年级的8个班，平均每个班分到足球、羽毛球和毽子各几个？
学习任务一：除数不变，被除数和商之间的关系
【设计意图：先让学生凭着各自已有的经验感知,再通过同学之间的交流,形成表象,归纳抽象出算理。同时不禁锢学生的思维,对于能够用自己的方法正确算出结果的,教师都予以肯定。】
一、分析问题，解决问题
1.分析问题
题目提供的条件有：16个足球、160个羽毛球和320个毽子平均分给四年级的8个班
提出的问题是：平均每个班分到足球、羽毛球和毽子各几个？
2.解决问题
引导：把16平均分成8份，求每份是多少，用除法，16÷8=2；
把160平均分成8份，求每份是多少，用除法，160÷8=20；
把320平均分成8份，求每份是多少，用除法，320÷8=40。
二、探究规律
1.思考（课件同步出示）：仔细观察第一组算式16÷8＝2 ，160÷8＝20 ，320÷8＝40；
引导：什么数不变？什么数变了？
预设：我发现除数都是一样的，都是8.
我发现被除数和商之间都有倍数关系。
老师：除数不变，被除数和商是怎样变的？能具体地说一说吗？
预设1:除数不变，被除数乘2，商也乘2；被除数乘4，商也乘4。（课件同步出示）
引导：谁能用自己的话把你发现的规律总结一下？
总结：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
2.引导：这是从上往下观察发现的，那从下往上观察这组算式，又有什么发现？
预设：除数不变。被除数除以2，商也除以2；被除数除以4，商也除以4。（课件同步出示）
引导：概括就是用自己的话进行总结，揭示数学的本质，谁能概括说一说得到的规律。
预设：除数不变，被除数除以几，商也除以几。（课件出示）
引导：请大家概括观察第一组算式得到的规律。
预设：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
引导：除数能不能除以0呢？怎么说更准确？
总结：除数不变，被除数乘几或除以几(0除外)，商也乘几或除以几。
三、练一练，你学会了吗？
1.计算下面各题。
400÷4=
200÷4=
100÷4=
学习任务二：被除数不变，除数和商之间的关系
【设计意图：通过总结、评价,帮助学生梳理所学知识,回顾学习过程,领会学习方法,积累数学学习经验。】
解决问题，探索规律
1.引导：计算这些题目。
2.引导：仔细观察这些算式，你发现了什么？
预设1：我发现被除数都是一样的，都是200.
预设2：我发现除数和商之间有规律。
二、总结规律
1.引导：被除数不变，被除数和商是怎样变的？能具体地说一说吗？
预设:被除数不变，除数乘10，商也除以10；被除数乘2，商也除以2。（课件同步出示）
引导：谁能用自己的话把你发现的规律总结一下？
总结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
2.引导：这是从上往下观察发现的，那从下往上观察这组算式，又有什么发现？
预设:被除数不变，除数除以10，商也乘10；被除数除以2，商也乘2。（课件同步出示）
引导：概括就是用自己的话进行总结，揭示数学的本质，谁能概括说一说得到的规律。
预设：被除数不变，除数除几，商反而乘以几。（课件出示）
引导：请大家概括观察这组算式得到的规律。
预设：被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。
引导：除数能不能除以0呢？怎么说更准确？
总结：被除数不变，除数乘或除以几(0除外），商就除以或乘几。
三、练一练，你学会了吗？
根据第一题的商，写出后面两道题的商。
90÷5=
90÷10=
90÷15=
学习任务三：探究商不变定律
【设计意图：通过总结、评价,帮助学生梳理所学知识,回顾学习过程,领会学习方法,积累数学学习经验。】
一、计算并观察下面的题。
6÷3＝______
60÷30＝______
600÷300＝______
6000÷3000＝______
小组合作，探究规律
引导：结合被除数、除数和商的变化，说说你们有什么发现。
预设：学生很容易发现这四道算式中被除数和除数都变了，商没有变化。
引导：被除数和除数怎样变化，商才会不变？请你们带着这个问题，先从上到下观察，再从下到上观察，然后在小组里交流、讨论自己的想法。
预设：学生有了前两次的活动经验，大多数学生通过观察、比较能很快发现：被除数和除数都同乘一个数（0除外），商不变；被除数和除数都同除以一个数（0除外），商也不变。
全班整理后汇报。
从上到下观察：被除数和除数都同乘一个数（0除外），商不变。
从下到上观察：被除数和除数都同除以一个数（0除外），商不变。
总结：被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
老师：你能再次举例验证你的发现吗？
学生举例验证。
学习任务四：应用拓展——发散思维
达标练习
1.根据第一题的商，写出后面两道题的商。
80÷4=
800÷40=
8000÷400=
2.填一填
3.下面的说法对吗？对的在( )里画“√”。
(1)一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
(2)两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
(3)一个除法算式的被除数、除数都除以3以后,商是20，那么原来的商是60。( )
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】

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