资源简介

第八单元 第2课时 烙饼问题 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
重 点 体会优化思想。
难 点 探究解决问题的最优方案。
学情分析 根据皮亚杰对人的认知发展阶段的划分，可以看出四年 级的学生尚处于具体运算阶段。这个阶段的儿童沉浸在表观 世界中，难以进行抽象思维。因此在教学过程中设计了摆圆片模拟烙饼一一让思维摸得着，画数学（表格）一一让思维 看得见，说烙的过程一一让思维听得见，观察表格一一让思 维想得到，总结模型一一让思维顿悟。借助多元的方式，让学生经历了从具体到抽象的过程，从而有效激活了学生的思维。因此我们的这节课重在优化的过程，让学生亲身经历方 法的多样化和通过比较形式形成最佳方案的优化过程，感受优化的本质。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入
【设计意图：出示烙饼情境图，在孩子们熟悉的生活气息中提出探究问题。以探究问题里的“尽快”为突破口，引起学生的思考，再以沏茶要做些什么事情，唤起学生已有的生活经验，体现做事的有序性，从而把优化在本课中的两个关键点渗透在其中。】
课件呈现主题图。
引导：妈妈准备烙饼吃。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。爸爸、妈妈和我每人1张。
思考：怎样才能尽快吃上饼？
揭示课题：这节课我们一起研究烙饼中的学问
学习任务一：探究烙三张饼的最优方案
【设计意图：展示各小组的设计方案，让学生在对比中评价，选择合理省时的方案，并引导学生观察思考在做一件事情时，考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率，从而体现优化思想。抓住关键词“藏”，小事藏在大事里，少时间藏进多时间里，藏进去了的时间实际就是节省了的时间。】
一、分析问题
问题引领：怎样才能尽快吃上饼？
预设1：最多2张的意思是可以放1张或2张饼。
预设2：尽快烙好饼是用的时间最短的意思。
预设3：一共三个人，也就是要烙三张饼。
小组合作探究
引导：下面我们以小组为单位探索解决问题的方案。
小组合作要求：
（1）想一想：怎样才能尽快吃上饼？
（2）写一写：把你们的想法写出来或者画出来。
（3）算一算：你们用了多长时间烙好饼？
学生进行自主探究，再在小组内交流想法，并将有价值的方案记录下来。
教师巡视知道。
三、展示方案，优化方案
1.问题引领：烙2张饼，最少需要几分钟呢？
预设：先烙两张饼的正面，三分钟；再烙两张饼的反面，三分钟。
总结：两张饼同时烙，用时6分钟。
2.问题引领：烙3张饼，最少需要几分钟呢？
预设1：两张一起烙再烙第3张要12分钟。
总结：大家看，在烙第3张饼时，本来可以同时烙两张饼的饼锅，现在只烙了一张饼。这里可能就浪费了时间，会不会还有更好的方法呢
预设2：先烙第1、2张饼的正面，再烙第1、3张的反面，最后烙第2张反面、第3张正面。( 课件演示具体过程)
3.问题引领：们觉得这两种方案，哪个更节省时间，更能让大家尽快地吃上饼
预设：第一种方案需要12分钟，第二种方案需要9分钟，显然第二种方案更合理。
问题引领：对比方案一，方案二的时间省在哪里？
预设：每次都烙两张饼，别让锅有空余，这样应该最省时间。
引导：生活当中解决事情的方法会有很多种，只要我们认真思考、合理安排，就会找到最佳的方案。这就会节省出许多时间，是不是这样
四、练一练，你学会了吗？
下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？
学习任务二：探究优化方案中的规律
探究烙更多张饼的最优方案
1.问题引领：烙4张饼，最少需要几分钟呢？
条件：每次最多能烙2张饼，
两面都要烙，
每面3分钟。
预设：先烙前两张，再烙后两张。
总结：两张两张同时烙，共用时12分钟。
2.问题引领：烙5张饼，最少需要几分钟呢？
条件：每次最多能烙2张饼，
两面都要烙，
每面3分钟。
预设：三张交替烙，两张同时烙，共用时15分钟。
3.问题引领：烙6张饼，最少需要几分钟呢？
预设1：两张两张同时烙，用时18分钟
预设2：三张三张交替烙，用时18分钟。
引导：用时相同，选择哪种方案更合适？
预设：用同时烙饼的方案更好。
4.烙7张饼、8张饼，最少需要几分钟呢？
预设：2张2张同时烙,再3张交替烙，用时21分钟
预设：两张两张同时烙，用时24分钟
5.问题引领：从中你发现了什么规律
预设1：烙饼所需的最短时间＝烙饼的张数×3
预设2：偶数张饼只需要两张两张同时烙。
奇数张饼需要一次交替烙。
学习任务三：应用拓展——发散思维
问题：甲、乙二人玩“踩地雷”游戏。先数一定可以胜还是后数一定可以胜 获胜的策略是什么
游戏规则：两人轮流数数，从1开始，一次最少数1个，最多数4个，51是地雷，数到51的人就是踩到了地雷，即为失败。
达标练习
1.一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。
煎熟4条鱼至少需要（ ）分钟；
煎熟5条鱼至少需要（ ）分钟；
煎熟8条鱼至少需要（ ）分钟；
煎熟15条鱼至少需要（ ）分钟。
2.一种小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】

展开更多......

收起↑