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第1讲 没有括号的混合运算（讲义）
小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1、乘加、乘减混合运算的运算顺序。
先算乘法，后算加、减法。
2、除加、除减混合运算的运算顺序。
先算除法，后算加、减法。
在一个没有括号的算式中，既有第一级运算，又有第二级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
【易错一】小明带20元去买水果。已知香蕉每千克2元，苹果每千克3元。他用去了全部的钱，不可能是下面的（ ）种买法。
A．香蕉4千克，苹果4千克； B．香蕉10千克；
C．香蕉7千克，苹果2千克； D．香蕉2千克，苹果5千克。
【解题思路】
已知小明用去了全部的钱，也已知香蕉和苹果每千克的价格，根据公式总价＝单价×数量计算，依次分析选项即可得出答案。
【完整解答】
A．4×2＋4×3＝8＋12＝20（元）用去了全部的钱；
B．10×2＝20（元）用去了全部的钱；
C．7×2＋2×3＝14＋6＝20（元）用去了全部的钱；
D．2×2＋5×3＝4＋15＝19（元）没有用去全部的钱
答案：D
【易错点】本题主要考查总价＝单价×数量这个公式的掌握和运用。
【易错二】一本故事书一共有80页，小明已经看了5天，每天看6页，小明还有多少页没有看？
【解题思路】
用每天看书页数乘5，求出5天看书页数。再用一本故事书总页数减去5天看书页数，求出剩下没看的页数。
【完整解答】
80－6×5
＝80－30
＝50（页）
答：小明还有50页没有看。
【易错点】灵活运用公式工作总量＝工作效率×工作时间求出已经看书页数是解决本题的关键。
【易错三】
（1）笑笑买1盒饼干和3瓶果汁，共花35元。饼干每盒多少元？
（2）请你根据上面的信息，提出一个两步计算的数学问题，并尝试解答。
【解题思路】
（1）35元减去3瓶果汁的钱即可解答。
（2）根据题目给的条件提出一个需要两步计算才能解答的问题，并且解答。
【完整解答】
（1）35－6×3
＝35－18
＝17（元）
答：饼干每盒17元。
（2）两瓶果汁和一袋大米一共需要多少钱？
6×2＋68
＝12＋68
＝80（元）
答：两瓶果汁和一袋大米一共需要80元钱。
【易错点】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。
【易错四】整箱买平均每瓶果汁的价格比单买一瓶果汁的价格便宜多少元？
【解题思路】
根据题意可知：单买一瓶果汁的价格－整箱买平均每瓶果汁的价格＝整箱买平均每瓶果汁便宜的价格，整箱买平均每瓶果汁的价格÷整箱果汁的价钱除以整箱果汁的瓶数＝整箱买平均每瓶果汁的价格，依此列式并计算即可。
【完整解答】
根据分析可列式为：
8－48÷8
＝8－6
＝2（元）
答：整箱买平均每瓶果汁的价格比单买一瓶果汁的价格便宜2元。
【易错点】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
【易错五】购物。
面包每袋6元饼干4袋32元 花生每袋9元 糖果每袋7元
（1）妈妈拿100元买5袋花生，应找回多少元？
（2）一袋饼干比一袋花生便宜多少元？
（3）请结合上面的情境说一说算式“6×7＋9”的意思。
【解题思路】
（1）花生每袋的价格乘5等于5袋的价钱，100元减去5袋的价钱即等于应找回的钱；
（2）32除以4等于1袋饼干的价钱，用花生每袋的价钱减去饼干每袋的价钱即可解答；
（3）6是面包每袋的价钱，乘7表示7袋的价钱，9是一袋花生的价钱，所以6×7＋9表示7袋面包和1袋花生的价钱，据此即可解答；
【完整解答】
（1）100－5×9
＝100－45
＝55（元）
答：应找回55元。
（2）9－32÷4
＝9－8
＝1（元）
答：一袋饼干比一袋花生便宜1元。
（3）根据分析可知，“6×7＋9”的意思是买7袋面包和1袋花生共需要多少元？
【易错点】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。
一、选择题
1．小明带20元去买水果。已知香蕉每千克2元，苹果每千克3元。他用去了全部的钱，不可能是下面的（ ）种买法。
A．香蕉4千克，苹果4千克； B．香蕉10千克；
C．香蕉7千克，苹果2千克； D．香蕉2千克，苹果5千克。
2．下图，是其中一个参赛国家运动员（用⊙表示）代表队入场时的队伍排列。下面列式错误的是（ ）。
A．5×4＋2 B．5×2＋6×2 C．6×4－2 D．2＋4×6
3．33加上7与7的积，得数是（ ）。
A．210 B．82 C．72
4．用2、9、5、＋和×组成算式，得数最大的是（ ）。
A．5×9＋2 B．9×2＋5 C．2×5＋9
5．一口锅54元，一个碗6元，妈妈想买1口锅和8个碗，用100元买这些东西（ ）。
A．钱刚好 B．钱多了 C．钱少了
6．商店3天卖出彩电21台，平均每天卖出的电冰箱比平均每天卖出的彩电多6台。平均每天卖出电冰箱多少台？算式是（ ）。
A．21÷3＋6 B．21＋3＋6 C．21＋6
7．新鲜水果店有35筐梨，每筐8千克，第一天卖出56千克，第二天卖出10筐。算式“10－56÷8”解决的问题是（ ）。
A．第二天比第一天多卖出几千克梨 B．第二天比第一天多卖出几筐梨 C．还剩下多少千克梨
8．82-28÷7计算时第一步应先算（ ）．
A．82-28 B．28÷7 C．82÷7
9．16－10÷2的得数是（ ）
A．5 B．11 C．3
二、填空题
10．果汁每箱有6瓶，每箱售价24元，酸奶每瓶6元，一瓶果汁比一瓶酸奶便宜( )元。
11．1个西瓜12元，3个菠萝24元，一个西瓜比一个菠萝贵( )元。
12．计算时，先计算( )法，再计算( )法，结果是( )。
13．一根铁丝长48分米，把它平均截成8分米长的小段，一共要截( )次。
14．计算49－3×8时，应该先算( )法，再算( )法，计算结果是( )。
15．妈妈花18元钱买了3条毛巾，每条毛巾( )元，又买了一块香皂花了3元，一条毛巾比一块香皂贵( )元，列成综合算式是( )。
16．（1）买5张成人票和1张儿童票，一共需要( )元。
（2）王叔叔有50元，买9张儿童票，应找回( )元。
售票处成人票：8元 儿童票：4元
17．工厂运来30吨煤，每天烧4吨，5天后还剩( )吨煤。
18．计算27＋5×9时要先算( )法，再算( )法，结果是( )。
19．永辉停车场停了8排小汽车，每排有9辆；停了46辆电动车，小汽车比电动车多( )辆。
20．小文去文具店后买了9支铅笔，每支3元，又买了1本12元的笔记本，他一共花了( )元。
三、简便运算
21．脱式计算。
80－6÷3 3＋7×5
＋18÷3 7×8＋20
四、解答题
22．还剩多少元？
23．爸爸去超市购物，请你帮爸爸算一算。
（1）买5个杯子、2个灯泡和2支铅笔共需要多少元？
（2）爸爸付出50元钱，应找回多少元？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
24．赵叔叔买了5个汉堡和1份薯条，一共需要多少元？
25．商店里原来有80辆自行车，每天卖出9辆，卖了3天。现在还剩下多少辆？
26．一本故事书共85页，小梅每天看8页，看了7天，这本书还剩下多少页？
27．
（1）乐乐买一枝玫瑰花和一枝康乃馨，一共多少元？
（2）一枝菊花比一枝百合花便宜多少元？
28．（1）整箱的酸奶每盒比单买的便宜多少元？
（2）算式9－18÷6可以解决什么问题？
29．学校举行晚会，学生每4人表演一个节目，老师每人表演一个节目，学校文艺队有36名学生和5名老师，一共表演多少个节目？
30．小华买一辆玩具汽车花了15元，买3个变形金刚花了27元。一辆玩具汽车比一个变形金刚贵多少钱？
31．
（1）1条围巾比1顶帽子贵多少元？
（2）1副手套和1条围巾一共多少元？
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
参考答案
1．D
【分析】已知小明用去了全部的钱，也已知香蕉和苹果每千克的价格，根据公式总价＝单价×数量计算，依次分析选项即可得出答案。
【详解】A．4×2＋4×3＝8＋12＝20（元）用去了全部的钱；
B．10×2＝20（元）用去了全部的钱；
C．7×2＋2×3＝14＋6＝20（元）用去了全部的钱；
D．2×2＋5×3＝4＋15＝19（元）没有用去全部的钱
故答案为：D
【点睛】本题主要考查总价＝单价×数量这个公式的掌握和运用。
2．D
【分析】从图中可知：2个5的和即5×2；2个6的和即6×2，那么一共有5×2＋6×2人；还可以看成4个6的和少2，即6×4－2人；还可以看成4个5的和多2，即5×4＋2人；据此解答。
【详解】根据分析可知：列式错误的是2＋4×6；
故答案为：D
【点睛】求几个相同加数的和，可以用乘法计算。
3．B
【分析】此题是先算乘法，再算加法，根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。
【详解】33＋7×7
＝33＋49
＝82
故答案为：B
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
4．A
【分析】根据整数四则混合运算顺序，分别求出各个算式的得数，再比较大小解答。
【详解】A．5×9＋2＝45＋2＝47；
B．9×2＋5＝18＋5＝23；
C．2×5＋9＝10＋9＝19；
47＞23＞19
故答案为：A。
【点睛】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。
5．C
【分析】根据总价＝单价×数量，求出买8个碗需要8×6元。再加上一口锅的价钱，求出花费的总钱数。再和100元比较大小。
【详解】8×6＋54
＝48＋54
＝102（元）
102＞100
则用100元买这些东西，钱少了。
故答案为：C。
【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记公式总价＝单价×数量。
6．A
【分析】先用21除以3求出平均每天卖多少台彩电，用平均每天卖彩电的台数加上6即可解答。
【详解】根据分析可知：列式为21÷3＋6。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是先求出平均每天卖多少台彩电。
7．B
【分析】算式“10－56÷8”中，56表示第一天卖出梨的重量，8表示每筐梨的重量。则56÷8表示第一天卖出梨的筐数。10表示第二天卖出梨的筐数。则算式“10－56÷8”表示第二天比第一天多卖出几筐梨。
【详解】根据分析可知，算式“10－56÷8”解决的问题是第二天比第一天多卖出几筐梨。
故答案为：B
【点睛】解决本题时应先明确算式中各个数字表示的意义，进而明确算式表示的意义。
8．B
9．B
10．2
【分析】用24除以6，求出一瓶果汁的价钱；用一瓶酸奶的价钱减去一瓶果汁的价钱，求出一瓶果汁比一瓶酸奶便宜多少元。
【详解】6－24÷6
＝6－4
＝2（元）
【点睛】本题考查了学生对整数混合运算法则的掌握与运用。
11．4
【分析】用24除以3，求出一个菠萝的价钱；用12减去一个菠萝的价钱，求出一个西瓜比一个菠萝贵多少元。
【详解】12－24÷3
＝12－8
＝4（元）
【点睛】本题考查了学生对混合运算法则的掌握与运用。
12．除 加 18
【分析】按整数四则混合运算的运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；据此解答即可。
【详解】9＋81÷9
＝9＋9
＝18
所以计算9＋81÷9时，先计算除法，再计算加法，结果是18。
【点睛】本题考查整数四则混合运算，注意两级运算时，先算乘除，后算加减。
13．5
【分析】用48除以8求出共分成多少段，再用段数减去1即可解答。
【详解】48÷8－1
＝6－1
＝5（次）
【点睛】截1次，分成2段；截2次，分成3段，截3次，分成4段，截5次，分成6段。
14．乘 减 25
【分析】根据整数的四则混合运算法则可得，没有括号的混合运算，先算乘除后算加减，据此计算即可。
【详解】49－3×8
＝49－24
＝25
则计算49－3×8时，应该先算乘法，再算减法，计算结果是25。
【点睛】此题重点考查混合运算的运算顺序，同学们需熟记，且要熟练应用。
15．6 3 18÷3－3
【分析】根据题意可知妈妈花18元钱买了3条毛巾，用除法可以求出每条毛巾的价格。再拿一块香皂的价格与一条毛巾比较。
【详解】18÷3＝6（元）
6－3＝3（元）
18÷3－3
【点睛】先乘除再加减，用混合运算的规则进行列综合算式。
16．44 14
【分析】（1）先求得5张成人票的价格，再加上儿童的价格即可解答；
（2）先求得9张儿童票的总价，再用减法即可解答。
【详解】（1）5×8＋4
＝40＋4
＝44（元）
（2）50－4×9
＝50－36
＝14（元）
【点睛】掌握整数的四则混合运算的计算方法是解题的关键。
17．10
【分析】用每天烧煤重量乘5，求出5天烧煤重量。再用运来煤的重量减去5天烧煤重量，求出还剩煤的重量。
【详解】30－5×4
＝30－20
＝10（吨）
则还剩10吨煤。
【点睛】本题应先求出5天烧煤重量，再求出还剩下煤的重量。
18．乘 加 72
【分析】计算乘法和加法的混合运算时，先算乘法，再算加法；据此解答。
【详解】计算27＋5×9时要先算乘法，再算加法，结果是72。
27＋5×9
＝27＋45
＝72
【点睛】熟练掌握乘加、乘减混合运算的运算法则是本题解答的关键。
19．26
【分析】用每排小汽车的数量乘排数，求出小汽车的数量。再用小汽车的数量减去电动车的数量解答。
【详解】9×8－45
＝72－46
＝26（辆）
则小汽车比电动车多26辆。
【点睛】本题先计算乘法，再计算减法，据此列式计算即可。
20．39
【分析】首先用乘法计算出9支铅笔的价格，再加上1本笔记本价格，得出一共花了多少钱。
【详解】9×3＋12
＝27＋12
＝39（元）
【点睛】主要先用乘法求出9支铅笔价格，再加上笔记本价格即可。
21．78；38
46；76
【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，据此解答。
【详解】80－6÷3
＝80－2
＝78
3＋7×5
＝3＋35
＝38
40＋18÷3
＝40＋6
＝46
7×8＋20
＝56＋20
＝76
22．5元
【分析】根据题意可知每块橡皮3元，则买5块橡皮花费3×5元。用总钱数减去花费的钱数，即可求出还剩下的钱数。
【详解】20－3×5
＝20－15
＝5（元）
答：还剩5元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量求出花费的钱数。
23．（1）38元
（2）12元
（3）见解析
【详解】（1）5×6＝30（元）；
2×3＝6（元）；
2×1＝2元（元）；
30＋6＋2
＝36＋2
＝38（元）
答：共需要38元。
（2）50－38＝12（元）
答：应找回12元。
（3）买1个杯子、1个灯泡和1支铅笔共需要多少元？
6＋3＋1
＝9＋1
＝10（元）
答：共需要10元。
24．34元
【分析】用每个汉堡的价钱乘5，求出买5个汉堡花费的钱数。再加上一份薯条的价钱，求出一共需要的钱数。
【详解】6×5＋4
＝30＋4
＝34（元）
答：一共需要34元。
【点睛】本题考查经济问题，解题依据是总价＝单价×数量。
25．53辆
【分析】每天卖出的辆数乘3等于3天卖出的辆数，用80减去卖出的辆数即可解答。
【详解】80－9×3
＝80－27
＝53（辆）
答：现在还剩下53辆。
【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。
26．29页
【分析】由题意可得，先算小梅已经看的页数：8×7＝56（页）；再用总页数－已经看的页数即可。
【详解】85－8×7
＝85－56
＝29（页）
答：这本书还剩下29页。
【点睛】此题考查了混合运算的应用，关键是先算出已经看的页数即可。
27．（1）11元
（2）3元
【分析】（1）用一枝玫瑰花的价钱加上一枝康乃馨的价钱即可求出一共多少元。
（2）用一枝百合花的价钱减去一枝菊花的价钱即可解答。
【详解】（1）6＋20÷4
＝6＋5
＝11（元）
答：一共11元。
（2）12÷2－3
＝6－3
＝3（元）
答：一枝菊花比一枝百合花便宜3元。
【点睛】求出每枝康乃馨的价钱和每枝百合花的价钱是解答此题的关键。
28．（1）2元
（2）单买一瓶酸奶比每瓶饮料贵多少钱？
【分析】（1）用整箱酸奶的价钱除以整箱酸奶个数，求出整箱酸奶每盒价钱。再用单买的酸奶每盒价钱减去整箱的酸奶每盒价钱解答。
（2）算式9－18÷6中，18是6瓶饮料的价钱，则18÷6表示每瓶饮料的价钱。9是单买的酸奶每盒价钱。则算式9－18÷6表示单买一瓶酸奶比每瓶饮料贵的钱数。
【详解】（1）9－56÷8
＝9－7
＝2（元）
答：整箱的酸奶每盒比单买的便宜2元。
（2）算式9－18÷6可以解决单买一瓶酸奶比每瓶饮料贵多少钱？
【点睛】解决本题时应明确算式中各个数字表示的意义，进而明确算式表示的意义。
29．14个
【分析】求一共表演多少个节目，分别算出学生表演多少个节目和老师表演多少个节目，然后加起来即可。
【详解】36÷4＋5÷1
＝9＋5
＝14（个）
答：一共表演14个节目。
【点睛】本题考查运用除法与加减法混合运算解决实际问题的能力，注意先算除法再加减法。
30．6元
【分析】要想求出一辆玩具汽车比一个变形金刚贵多少钱，首先要求出一个变形金刚多少钱，已知3个变形金刚是了27元钱，那么一个变形金刚就是27÷3，再用玩具汽车花的15元减去27÷3。计算时，要先算除法，再算减法。
【详解】15－27÷3
＝15—9
＝6（元）
答：一辆玩具汽车比一个变形金刚贵6元。
【点睛】本题主要考查学生对于四则混合运算的掌握，注意先算乘除，再算加减。
31．（1）16元
（2）33元
（3）1条围巾比1副手套贵多少元？ 15元
【分析】（1）16除以2等于1顶帽子的价钱，再用24减去1顶帽子的价钱即可解答。
（2）27除以3等于1副手套的价钱，再加1条围巾的价钱即可解答。
（3）根据题目的条件提出合理问题并解答即可。
【详解】（1）24－16÷2
＝24－8
＝16（元）
答：1条围巾比1顶帽子贵16元。
（2）27÷3＋24
＝9＋24
＝33（元）
答：1副手套和1条围巾一共33元。
（3）1条围巾比1副手套贵多少元？
24－27÷3
＝24－9
＝15（元）
答：1条围巾比1副手套贵15元。
【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。
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