资源简介

(共27张PPT)
第一单元 分数乘法
六年级上册 人教版
一、知识网络
二、知识梳理
知识点01 分数乘整数
1.分数乘整数的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同
加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法:分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
3.分数乘整数的简便算法: 能约分的可以先约分，再计算。
二、知识梳理
知识点02 求一个数的几分之几是多少
1.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
2.一个数乘分数的意义:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
二、知识梳理
知识点03 分数乘分数
1.分数乘分数的意义:分数乘分数，表示求一个数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
二、知识梳理
知识点04 分数乘法的简便算法
计算分数乘法时，能约分的，先约分再相乘，这种算法比较简便，注意计算结果
是最简分数或整数。
二、知识梳理
知识点05 小数乘分数
小数乘分数的计算方法：
1.可以把小数化成分数来计算;如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数
来计算。
2.能约分的，先约分再计算比较简便。
二、知识梳理
知识点06 分数混合运算
1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
3.应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。
二、知识梳理
知识点07 连续求一个数的几分之几是多少
1. 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法：
（1）用这个数(单位“1”的量) 连续乘对应的分率。
（2）先求出所求量占这个数的几分之几，再用这个数乘求得的分率.
2.明确每一步中谁是单位“1”是解决连续求一个数的几分之几是多少的问题的关
键。
二、知识梳理
知识点08 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题的两种解法：
1.单位“1”的量±单位“1”的量x多(或少)的分率=所求的量。
2.单位“1”的量 x (1±多(或少)的分率)=所求的量。
三、精讲精练
分析
典例01
分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分
数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母
不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变
得简便。
你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。
考点01 分数乘整数和整数乘分数
三、精讲精练
点评
解答
本题考查了分数乘整数的计算方法。
解：笑笑在计算时，将整数6与分子5相乘的积作为得数的分子，分母12作为得数的分母，由于
计算的结果要化成最简分数 ，因此要将分子和分母进行约分。
淘气在计算时，将能约分的先进行约分了，最终所得的结果也是 ，通过对比可以发现：笑笑
是先计算，再约分，需要三步完成，且计算的数目比较大，约分有些困难。淘气是先约分，再计
算，只需两步就能完成，且计算的数目比较小。所以，淘气的计算方法比较简便。
考点01 分数乘整数和整数乘分数
三、精讲精练
分析
变式01
根据分数乘整数的意义，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的
和的简便运算．据此分别求出各式的结果，然后作图表示即可．
考点01 分数乘整数和整数乘分数
三、精讲精练
点评
解答
此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，以及分数的意义．
考点01 分数乘整数和整数乘分数
三、精讲精练
分析
变式02
考点01 分数乘整数和整数乘分数
三、精讲精练
点评
解答
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
考点01 分数乘整数和整数乘分数
三、精讲精练
分析
变式03
一个整数乘一个分数，首先约分，然后整数和分子相乘，分母不变；据此得解．
考点01 分数乘整数和整数乘分数
三、精讲精练
考点01 分数乘整数和整数乘分数
点评
解答
注意整数乘分数，整数乘分子，分母不变；结果化成最简分数．
三、精讲精练
分析
典例02
考点02 分数乘分数和分数混合运算
三、精讲精练
点评
解答
本题解题的关键是根据分数乘法的意义，画图表示。
考点02 分数乘分数和分数混合运算
三、精讲精练
分析
变式01
考点02 分数乘分数和分数混合运算
三、精讲精练
点评
解答
本题解题的关键是根据乘法的意义画图，并列式计算。
考点02 分数乘分数和分数混合运算
三、精讲精练
分析
变式02
长方形的周长等于（长+宽）×2；长方形的面积等于长×宽，即可作答。
考点02 分数乘分数和分数混合运算
三、精讲精练
点评
解答
此题考查考查了长方形的周长和面积公式，及其分数的乘法计算能力。
考点02 分数乘分数和分数混合运算
三、精讲精练
分析
变式03
先把一个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成4份，取其
中的1份即可。
考点02 分数乘分数和分数混合运算
三、精讲精练
点评
解答
本题考查了分数乘分数，突出了数形结合思想，加强了对算理的理解。
考点02 分数乘分数和分数混合运算
谢谢观看~人教版数学六年级上册
第一单元 分数乘法
知识点01：分数乘整数
1.分数乘整数的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法:分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
3.分数乘整数的简便算法: 能约分的可以先约分，再计算。
知识点02：求一个数的几分之几是多少
1.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
2.一个数乘分数的意义:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
知识点03：分数乘分数
1.分数乘分数的意义:分数乘分数，表示求一个数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
知识点04：分数乘法的简便算法
计算分数乘法时，能约分的，先约分再相乘，这种算法比较简便，注意计算结果是最简分数或整数。
知识点05：小数乘分数
小数乘分数的计算方法：
1.可以把小数化成分数来计算;如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
2.能约分的，先约分再计算比较简便。
知识点06：分数混合运算
1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
3.应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。
知识点07：连续求一个数的几分之几是多少
1. 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法：
（1）用这个数(单位“1”的量) 连续乘对应的分率。
（2）先求出所求量占这个数的几分之几，再用这个数乘求得的分率.
2.明确每一步中谁是单位“1”是解决连续求一个数的几分之几是多少的问题的关键。
知识点08：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题的两种解法：
1.单位“1”的量±单位“1”的量x多(或少)的分率=所求的量。
2.单位“1”的量 x (1±多(或少)的分率)=所求的量。
考点01：分数乘整数和整数乘分数
【典例分析01】你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。
【变式训练01】根据要求涂一涂．
（1）3个的和是多少？
（2）5个的和是多少？
【变式训练02】36的的是多少？
【变式训练03】计算下面各题
51×＝
×28＝
17×
×12＝
考点02：分数乘分数和分数混合运算
【典例分析02】通过画示意图，来解决问题的方法，在数学上叫做数形结合法。请借助画图帮助我们理解下面算式计算的道理。
【变式训练01】先画一画，再填一填。
的
×＝
【变式训练02】一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是米，面积是米2。
【变式训练03】数形结合是一种重要的数学思想办法，我们在探究分数乘法的算理和算法时运用了这一思想方法，请你画图解释的算理及算法。
一．选择题（共5小题）
1．5米的（　　）1米的．
A．小于 B．等于 C．大于
2．两个真分数的积一定是（　　）
A．自然数 B．假分数 C．真分数
3．与表示的意义相同的算式是（　　）
A．×22 B．×4 C．×20
4．如图斜纹状部分用算式表示是（　　）
A．× B．× C．×
5．求12升的是多少升？正确列式是（　　）
A．12+ B．12× C．12÷ D．12×4
二．填空题（共5小题）
6．的是　 　；比15米多是　 　米．
7．李老师第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的，第二节课用了这根粉笔的 　 　。
8．一袋面粉25千克，已吃了，吃了　 　千克，还剩　 　千克．
9．+++＝　 　×　 　＝　 　．
10．比g多g是 　 　g，吨的是 　 　吨。
三．判断题（共5小题）
11．。 　 　
12．1米的和3米的相等．　 　
13．分数乘分数的积一定小于1。 　 　
14．比54米多是78米。 　 　
15．两个分数相乘，积一定小于其中的一个因数。 　 　
四．计算题（共1小题）
16．计算。
五．应用题（共5小题）
17．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长m、宽m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？
18．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
19．三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？
20．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？
21．学校饲养组养了18只兔子，其中是黑兔，是白兔，黑兔、白兔各有多少只？
一．选择题（共5小题）
1．已知×2003＝×□，□里应填上（　　）
A．2001 B．2002 C．2003 D．不确定
2．一个不为0的自然数，乘真分数，积（　　）这个数．
A．大于 B．小于 C．等于
3．画图是理解算理的好方法。如图表示的是（　　）
A． B． C． D．
4．下面两个数的积在和之间的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列能正确表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题）
6．解决下图中“斜线部分的面积是图中整个长方形面积的几分之几”这个问题的正确列式是 　 　。
7．表示 　 　，也可以表示 　 　。
8．8吨增加后是 　 　吨；8吨增加吨是 　 　吨。
9．式子改写成乘法算式是 　 　，当这个算式的结果是120时，则a是 　 　。
10．为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280﹣290张之间。小明制作了 　 　张书签，小红制作了 　 　张书签。
三．判断题（共5小题）
11．一个分数乘整数，积一定大于这个数．　 　
12．。 　 　
13．一个自然数乘，所得的积一定比这个自然数小。 　 　
14．4米的和3米的一样长。 　 　
15．4千克石头的和1千克棉花的一样重。 　 　
四．计算题（共1小题）
16．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ 0×＝
五．应用题（共5小题）
17．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
18．一个平行四边形的面积是平方分米，高是分米，底是多少分米？
19．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？
20．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。
21．人的血液大约占体重的，血液中大约有是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？
一．选择题（共5小题）
1．一杯纯牛奶，乐乐喝了，觉得太冰了，就兑满了热水。他又喝了。还是有些凉，又再兑满了热水。这次合适了，乐乐一口气喝完了，乐乐喝的（　　） 多。
A．热水 B．纯牛奶
C．纯牛奶和热水一样多 D．无法确定
2．下面算式中，计算结果最小的是（　　）
A．× B．× C．×
3
．几位同学尝试用分数乘分数的计算方法进行整数、小数、分数的乘法运算，同学们的结论中（　　）是正确的。
①小明：整数乘法可以用分数乘分数的方法计算，我们可以把整数看做分母是1的分数再计算。
例如：6×7＝＝42
②小亮：小数乘小数可以用分数乘分数的方法计算，可以把小数转化成分数，再计算。
例如：0.6×0.7＝＝0.42
③小林：分数乘小数也可以转化成分数乘分数的方法计算。
例如：＝0.42
④小芳：由此可以看出，“分母乘分母的积做分母，分子乘分子的积做分子”这个算法不仅仅适用于分数乘分数，在整数乘法和小数乘法中同样适用。假如用同样的方法进行小数乘整数、分数乘整数运算，也可以得到正确的结果。
A．①②③④ B．①②③ C．④
4．如果表示，那么下面能表示出×3的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下面的图中，（　　）可以表示
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6．看一本书，每天看全书的，4天看了全书的　 　．
7．在图中斜线处用另一种图案表示计算结果，再填空　 　×＝　 　．
8．＝　 　×　 　＝　 　。
9．六年级数学竞赛人数在50至60之间。男生人数是女生人数的，男生 　 　人，女生 　 　人。
10．比15千米多千米是 　 　千米；比15千米少是 　 　千米。
三．判断题（共5小题）
11．1米的和2米的一样长。 　 　
12．甲、乙均是不为0的自然数，且甲的等于乙的，则甲＞乙．　 　
13．10m增加它的后是12m。 　 　
14．两个真分数的积不可能是整数．　 　．
15．两个真分数相乘，积应小于1．　 　．
四．计算题（共1小题）
16．计算下列各题．
×
×
×
34×
五．应用题（共2小题）
17．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
18．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？
六．解答题（共3小题）
19．列式计算：
（1）千克的是多少？
（2）时是多少？
（3）21个是多少？
20．画一画，涂一涂，算一算。
（1）2个的和是 　 　

（2）＝　 　

21．数学课上，同学们讨论了“分数乘法”的内容。
小刚提出了一个问题：我看数学书上写着“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。”如果按照这个方法计算就是：×＝＝，为什么可以这样计算呢？
小阳 分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘的积决定了分数单位的个数，分数单位和分数单位的个数都确定了，结果也就确定了。
小兵 我觉得可以这样解释： ×＝（）×（）＝（×）×（2×3）＝＝
小丽 我觉得整数乘法和分数乘法的运算道理是一样的，也可以像小兵那样计算。例如： 30×800＝（10×3）×（100×8）＝（10×100）×（3×8）＝1000×24＝24000
小梅 我觉得小数乘法和分数乘法的运算道理也是一样的。
①你同意小阳的观点吗？请你结合×的计算过程说明理由。
②你同意小丽的观点吗？请你结合她的计算过程说明理由。
③你同意小梅的观点吗？请你以0.3×0.06为例写出计算过程。人教版数学六年级上册
第一单元 分数乘法
知识点01：分数乘整数
1.分数乘整数的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法:分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
3.分数乘整数的简便算法: 能约分的可以先约分，再计算。
知识点02：求一个数的几分之几是多少
1.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
2.一个数乘分数的意义:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
知识点03：分数乘分数
1.分数乘分数的意义:分数乘分数，表示求一个数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
知识点04：分数乘法的简便算法
计算分数乘法时，能约分的，先约分再相乘，这种算法比较简便，注意计算结果是最简分数或整数。
知识点05：小数乘分数
小数乘分数的计算方法：
1.可以把小数化成分数来计算;如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
2.能约分的，先约分再计算比较简便。
知识点06：分数混合运算
1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
3.应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。
知识点07：连续求一个数的几分之几是多少
1. 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法：
（1）用这个数(单位“1”的量) 连续乘对应的分率。
（2）先求出所求量占这个数的几分之几，再用这个数乘求得的分率.
2.明确每一步中谁是单位“1”是解决连续求一个数的几分之几是多少的问题的关键。
知识点08：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题的两种解法：
1.单位“1”的量±单位“1”的量x多(或少)的分率=所求的量。
2.单位“1”的量 x (1±多(或少)的分率)=所求的量。
考点01：分数乘整数和整数乘分数
【典例分析01】你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。
【分析】分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便。
【解答】解：笑笑在计算时，将整数6与分子5相乘的积作为得数的分子，分母12作为得数的分母，由于计算的结果要化成最简分数，因此要将分子和分母进行约分。
淘气在计算时，将能约分的先进行约分了，最终所得的结果也是，通过对比可以发现：笑笑是先计算，再约分，需要三步完成，且计算的数目比较大，约分有些困难。淘气是先约分，再计算，只需两步就能完成，且计算的数目比较小。所以，淘气的计算方法比较简便。
【点评】本题考查了分数乘整数的计算方法。
【变式训练01】根据要求涂一涂．
（1）3个的和是多少？
（2）5个的和是多少？
【分析】根据分数乘整数的意义，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算．据此分别求出各式的结果，然后作图表示即可．
【解答】解：（1），
（2），
故答案为：
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，以及分数的意义．
【变式训练02】36的的是多少？
【分析】求36的的是多少，是把36看作单位“1”，是以36与的积看作单位“1”，由此列式是36××计算即可．
【解答】解：36××
＝9×0.4
＝3.6
答：36的的是3.6．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
【变式训练03】计算下面各题
51×＝
×28＝
17×
×12＝
【分析】一个整数乘一个分数，首先约分，然后整数和分子相乘，分母不变；据此得解．
【解答】解：51×＝＝7
×28＝＝3
17×＝＝9
×12＝10
【点评】注意整数乘分数，整数乘分子，分母不变；结果化成最简分数．
考点02：分数乘分数和分数混合运算
【典例分析02】通过画示意图，来解决问题的方法，在数学上叫做数形结合法。请借助画图帮助我们理解下面算式计算的道理。
【分析】画出一个长方形，先表示这个长方形的，再表示的，据此解答。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义，画图表示。
【变式训练01】先画一画，再填一填。
的
×＝
【分析】如图，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义列式计算。
【解答】解：
故答案为：；；。
【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义画图，并列式计算。
【变式训练02】一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是米，面积是米2。
【分析】长方形的周长等于（长+宽）×2；长方形的面积等于长×宽，即可作答。
【解答】解：周长为：
（+）×2
＝×2
＝（米）
面积为：
×＝（平方米）
答：这个长方形的周长是米，面积是米2。
【点评】此题考查考查了长方形的周长和面积公式，及其分数的乘法计算能力。
【变式训练03】数形结合是一种重要的数学思想办法，我们在探究分数乘法的算理和算法时运用了这一思想方法，请你画图解释的算理及算法。
【分析】先把一个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；再把这3份平均分成4份，取其中的1份即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数乘分数，突出了数形结合思想，加强了对算理的理解。
一．选择题（共5小题）
1．5米的（　　）1米的．
A．小于 B．等于 C．大于
【分析】分别把5米和1米看成单位“1”，分别用乘法求出5米的和1米的，再比较即可．
【解答】解：5×＝（米）
1×＝（米）
5米的和1米的都是米．
故选：B。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
2．两个真分数的积一定是（　　）
A．自然数 B．假分数 C．真分数
【分析】真分数都小于1，一个不为0的数乘上小于1的数，积小于这个数，说明积仍是小于1，所以积的真分数．
【解答】解：真分数都小于1，两个小于1的数相乘，积仍是真分数，如：
×＝；
故选：C。
【点评】本题可以直接利用赋值法进行求解，得出结论．
3．与表示的意义相同的算式是（　　）
A．×22 B．×4 C．×20
【分析】求几个相同加数和的运算，求几个几用乘法计算，据此解答。
【解答】解：＝＝
故选：B。
【点评】本题考查了分数乘整数的意义。
4．如图斜纹状部分用算式表示是（　　）
A．× B．× C．×
【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成3份，取其中的1份，也就是求这个长方形的的是多少，进而列式计算得解。
【解答】解：×＝
故选：B。
【点评】明确图意是求这个长方形的的是多少是解决此题的关键。
5．求12升的是多少升？正确列式是（　　）
A．12+ B．12× C．12÷ D．12×4
【分析】求12升的是多少升。用12乘即可。
【解答】解：12×＝3（升）
答：12升的是3升。
故选：B。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法进行解答。
二．填空题（共5小题）
6．的是　　；比15米多是　21　米．
【分析】求的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；
求比15米多是多少，即求15米的（1+）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：×＝；
15×（1+）
＝15×
＝21（米）
答：的是；比15米多是 21米．
故答案为：，21．
【点评】此题考查了一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
7．李老师第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的，第二节课用了这根粉笔的 　　。
【分析】把这根粉笔的总长看作单位“1”，第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的，用乘即可得解。
【解答】解：×＝
答：第二节课用了这根粉笔的。
【点评】本题关键是找准单位“1”。
8．一袋面粉25千克，已吃了，吃了　5　千克，还剩　20　千克．
【分析】用25乘以是吃去的，用25减去吃去的就是剩下的面粉．
【解答】解：25×＝5（千克）；
25﹣5＝20（千克）；
答：一袋面粉25千克，已吃了，吃了5千克，还剩20千克．
故答案为：5，20．
【点评】本题运用分数乘法的意义进行解答即可．
9．+++＝　　×　4　＝　3　．
【分析】根据分数乘整数的意义，用相同加数乘相同加数的个数4，然后计算即可．
【解答】解：+++＝×4＝3
故答案为：，4，3．
【点评】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算．
10．比g多g是 　　g，吨的是 　　吨。
【分析】要求比g多g是g，用加上即可；
要求吨的是多少吨，用乘即可求解。
【解答】解：+＝（克）
×＝（吨）
答：比g多g是g，吨的是吨。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查了分数加法以及乘法的意义和计算方法，要熟练掌握。
三．判断题（共5小题）
11．。 　×　
【分析】根据分数乘整数，分母不变，分子乘整数的积作分子判断即可。
【解答】解：×2＝＝，所以原题解题方法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查分数与整数相乘的计算方法。
12．1米的和3米的相等．　√　
【分析】用乘法分别求出1米的和3米的，再比较运算结果．
【解答】解：1×＝0.6（米），
3×＝0.6（米）；
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题是已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算．
13．分数乘分数的积一定小于1。 　×　
【分析】举例解答即可。
【解答】解：×＝2
2＞1
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】分数乘分数，积可能大于1，也可能等于1或小于1。
14．比54米多是78米。 　√　
【分析】先求出54米的是多少，然后再加上54米即可判断。
【解答】解：54×+54
＝24+54
＝78（米）
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数乘法的计算方法，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
15．两个分数相乘，积一定小于其中的一个因数。 　×　
【分析】运用举反例法判断，考虑两个数都是假分数的情况。
【解答】解：令这两个数是和时，那么：
×＝
，积比任意一个因数都大，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题判断时要考虑到这两个分数都是假分数的情况，这是积要比其中任意一个因数都大或者相等。
四．计算题（共1小题）
16．计算。
【分析】根据分数乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：（1）
＝
＝35
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
【点评】考查了分数乘法的计算方法的运用。
五．应用题（共5小题）
17．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长m、宽m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。
【解答】解：×＝1（平方米）
答：这张纸板的面积至少要1平方米。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
18．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？
【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。
【解答】解：54×＝12（页）
（54﹣12）×
＝42×
＝6（页）
12+6+1＝19（页）
答：第三天应该从19页看起。
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。
19．三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？
【分析】根据题意，利用全班的总人数乘女生所占的分率即可求出女生的人数。
【解答】解：45×＝27（人）
答：三（4）班女生有27人。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。
20．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？
【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+），用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．
【解答】解：640×（1+）
＝640×
＝896（千克）
答：今年摘了896千克苹果．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
21．学校饲养组养了18只兔子，其中是黑兔，是白兔，黑兔、白兔各有多少只？
【分析】根据题意，把总数平均分成3份，黑兔占1份，白兔占2份，利用总数除以3求出白兔的只数，再利用总数减去白兔的只数即可求出黑兔的只数。
【解答】解：18÷3＝6（只）
18﹣6＝12（只）
答：黑兔有6只，白兔有12只。
【点评】解答此题的关键是理解分数的意义，总数平均分成几份要明白。
一．选择题（共5小题）
1．已知×2003＝×□，□里应填上（　　）
A．2001 B．2002 C．2003 D．不确定
【分析】根据分数乘整数的计算法则，分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。据此解答即可。
【解答】解：要使×2003＝×□，在□里应填上2001。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，分数乘整数的计算法则及应用。
2．一个不为0的自然数，乘真分数，积（　　）这个数．
A．大于 B．小于 C．等于
【分析】假设这个不为0的自然数是5，乘真分数，得到1，则1小于这个数5；因此得解．
【解答】解：5×＝1＜5；
故选：B。
【点评】作为选择题，我们可以采用特殊值法来验证后得解．
3．画图是理解算理的好方法。如图表示的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】如图，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，选择选择正确答案。
【解答】解：如图表示的是。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。
4．下面两个数的积在和之间的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数，选择正确答案。
【解答】解：，所以；
，所以；
，；
，。
所以两个数的积在和之间的算式是：。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握在乘法算式中，积与因数大小关系的判断规律。
5．下列能正确表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】表示的是的是多少，由此对各个选项进行分析，找出符合要求的选项即可。
【解答】解：，这是把长方形平均分成了15份，阴影部分是其中的8份，表示为，不符合要求；
，这是先把长方形平均分成了3份，其中的2份是，再把这2份平均分成6份，其中的5份就是的，即×，不符合要求；
，这是把三角形平均分成了6份，其中的5份就是，再把这5份平均分成了3份，其中的2份，就是的，即×，符合要求；
，这是先把线段平均分成了6份，其中的5份就是，5份中的2份是的，而不是，图上标注就是错误的，不符合要求。
故选：C。
【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行分析、解答。
二．填空题（共5小题）
6．解决下图中“斜线部分的面积是图中整个长方形面积的几分之几”这个问题的正确列式是 　　。
【分析】先把长方形平均分成3份，阴影部分是，再求的是多少，用乘法计算。
【解答】解：图中“斜线部分的面积是图中整个长方形面积的几分之几”这个问题的正确列式是：。
故答案为：。
【点评】本题解题关键是根据分数乘法的意义列式计算。
7．表示 　6个的和是多少　，也可以表示 　的6倍是多少　。
【分析】根据分数乘整数的意义，表示6个的和是多少，也可以表示的6倍是多少，据此解答。
【解答】解：表示6个的和是多少，也可以表示的6倍是多少，据此解答。
故答案为：6个的和是多少；的6倍是多少。
【点评】本题解题关键是理解分数乘整数的意义。
8．8吨增加后是 　9　吨；8吨增加吨是 　　吨。
【分析】把8吨看作单位“1”，则未知的吨数是8吨的（1+），根据分数乘法的意义，即可计算出未知的吨数。
用8吨直接加上吨，即可计算出未知的吨数。
【解答】解：
＝
＝9（吨）
（吨）
答：8吨增加后是9吨；8吨增加吨是8吨。
故答案为：9；。
【点评】本题解题的关键是能够准确区分增加与增加吨的不同。
9．式子改写成乘法算式是 　a　，当这个算式的结果是120时，则a是 　150　。
【分析】a个的和用乘法算式表示为a，然后求出当a等于120时，a等于多少即可。
【解答】解：a×＝a
a＝120
a÷＝120÷
a＝150
故答案为：a，150。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，灵活利用解方程的方法计算出字母表示的数。
10．为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280﹣290张之间。小明制作了 　128　张书签，小红制作了 　160　张书签。
【分析】根据小明制作的数量是小红的，分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之几；由于制作的数量为整数，不能出现分数，所以他们一共制作的数量是9的倍数，在280～290之间，我们可以发现288是9的倍数，所以他们一共制作288张书签。再用总数分别乘他们的各自占总数的几分之几，即可算出结果。
【解答】解：4÷（4+5）
＝4÷9
＝
5÷（4+5）
＝5÷9
＝
288×＝128（张）
288×＝160（张）
答：小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。
故答案为：128，160。
【点评】本题的关键是求出280～290之间，而且是9的倍数的数是多少。
三．判断题（共5小题）
11．一个分数乘整数，积一定大于这个数．　×　
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【解答】解：若一个分数乘0，则积小于这个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
12．。 　×　
【分析】
分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积做分子，分母不变，根据分数与整数相乘的法则，做出判断。
【解答】解：分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积做分子，分母不变。所以，正确的方法是：
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数与整数相乘的计算方法，解题关键是根据分数与整数相乘的法则：分子与整数相乘的积做分子，分母不变，进行判断。
13．一个自然数乘，所得的积一定比这个自然数小。 　×　
【分析】列举当这个自然数为0或1时，所得的积与这个自然数的大小情况。
【解答】解：0×＝0，积等于原自然数；
1×＝，积小于原自然数。
答：一个自然数乘，所得的积可能等于这个自然数，也可能比这个自然数小。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】数a（a＞0）乘真分数，所得的积一定小于a。
14．4米的和3米的一样长。 　×　
【分析】把4米平均分成3份，它的一份是米，把3米平均分成4份，它的一份是米，然后再比较即可。
【解答】解：4米的是米，3米的是米，，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键是理解分数的意义。
15．4千克石头的和1千克棉花的一样重。 　√　
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，计算出4千克的是多少。再计算出1千克的是多少，进行比较即可判断。
【解答】解：4×＝（千克）
1×＝（千克）
＝
所以4千克石头的和1千克棉花的一样重。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查根据分数乘法的意义解答实际问题。理解求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
四．计算题（共1小题）
16．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ 0×＝
【分析】根据分数乘法的运算法则进行计算即可。
【解答】解：
＝30 ＝ ＝ 0×＝0
【点评】本题主要考查分数乘法的运算。
五．应用题（共5小题）
17．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
【分析】根据题意，利用滑雪场上共有的人数×＝滑雪运动员的人数，再利用滑雪运动员的人数×＝女滑雪运动员的人数，据此计算解答。
【解答】解：1200××
＝60×
＝24（名）
答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。
【点评】解答此题的关键是找准两个不同的单位“1”，利用求一个数的几分之几的计算方法解答。
18．一个平行四边形的面积是平方分米，高是分米，底是多少分米？
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可以推算出行四边形的底＝平行四边形面积÷
高，据此解答。
【解答】解：
答：底是分米。
【点评】本题主要考查了平行四边形的面积公式S＝ah的灵活应用。
19．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？
【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的（1+），根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。
【解答】解：45÷（1+）
＝45×
＝25（人）
45﹣25＝20（人）
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。
20．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。
【分析】李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜，用＝（公顷），用公顷除以1公顷，即＝，即求得种植萝卜是大长方形面积的
，用灰色方格表示（如图所示），然后再把萝卜的种植面积看作单位“1”，把它平均分成5份，涂黑色部分即为红萝卜面积（如图所示）。
【解答】解：＝（公顷）
【点评】首先用算式求出红萝卜种植面积，再根据一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
21．人的血液大约占体重的，血液中大约有是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？
【分析】将乐乐妈妈的体重看作单位“1”，先用52乘，求出乐乐妈妈体内血液的千克数；再乘，即可求出她的血液里大约含水多少千克。
【解答】解：52××
＝4×
＝（千克）
答：她的血液里大约含水千克。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
一．选择题（共5小题）
1．一杯纯牛奶，乐乐喝了，觉得太冰了，就兑满了热水。他又喝了。还是有些凉，又再兑满了热水。这次合适了，乐乐一口气喝完了，乐乐喝的（　　） 多。
A．热水 B．纯牛奶
C．纯牛奶和热水一样多 D．无法确定
【分析】不管加了几次水，乐乐最终把牛奶全喝了，所以，乐乐喝了1整杯牛奶。乐乐第一次加了
杯的水，第二次加了杯的水，两次喝的数量相加，可以计算出乐乐喝了多少水，最后再比较乐乐喝的水多还是牛奶多。
【解答】解：乐乐喝了1整杯牛奶。
乐乐喝水的数量是：
1＞
答：乐乐喝的牛奶多。
故选：B。
【点评】本题解题关键是理解“不管加了几次水，乐乐最终把牛奶全喝了，所以，乐乐喝了1整杯牛奶”，思考乐乐两次分别加了多少杯水，再进行比较。
2．下面算式中，计算结果最小的是（　　）
A．× B．× C．×
【分析】三个选项中两个分数的积，其中一个因数相同，是，另一个因数越小，则积就越小，比较、和的大小，即可得解．
【解答】解：
＝
＝
所以
所以×的计算结果最小；
故选：C．
【点评】此题主要考查了分数的大小比较，分母相同，分子大的分数大，分母不同，要通分，然后比较分子的大小．
3．几位同学尝试用分数乘分数的计算方法进行整数、小数、分数的乘法运算，同学们的结论中（　　）是正确的。
①小明：整数乘法可以用分数乘分数的方法计算，我们可以把整数看做分母是1的分数再计算。
例如：6×7＝＝42
②小亮：小数乘小数可以用分数乘分数的方法计算，可以把小数转化成分数，再计算。
例如：0.6×0.7＝＝0.42
③小林：分数乘小数也可以转化成分数乘分数的方法计算。
例如：＝0.42
④小芳：由此可以看出，“分母乘分母的积做分母，分子乘分子的积做分子”这个算法不仅仅适用于分数乘分数，在整数乘法和小数乘法中同样适用。假如用同样的方法进行小数乘整数、分数乘整数运算，也可以得到正确的结果。
A．①②③④ B．①②③ C．④
【分析】因为整数（0除外）可以看作分母为1的分数，小数可以化成分数，所以分数乘法的计算法则对于整数乘法、小数乘法同样使用。据此解答。
【解答】解：由分析得：
①小明：整数乘法可以用分数乘分数的方法计算，我们可以把整数看做分母是1的分数再计算。
例如：6×7＝＝42
②小亮：小数乘小数可以用分数乘分数的方法计算，可以把小数转化成分数，再计算。
例如：0.6×0.7＝＝0.42
③小林：分数乘小数也可以转化成分数乘分数的方法计算。
例如：＝0.42
④小芳：由此可以看出，“分母乘分母的积做分母，分子乘分子的积做分子”这个算法不仅仅适用于分数乘分数，在整数乘法和小数乘法中同样适用。假如用同样的方法进行小数乘整数、分数乘整数运算，也可以得到正确的结果。
小明、小亮、小林、小芳四个同学的结论都是正确的。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的计算法则及应用。
4．如果表示，那么下面能表示出×3的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据分数乘整数的意义，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。据此解答即可。
【解答】解：如果表示，那么下面能表示出×3的是图C。
故选：C。
【点评】此题考查目的是理解掌握分数乘整数的意义及应用。
5．下面的图中，（　　）可以表示
A． B． C． D．
【分析】A.将单位“1”平均分成了3份，取了2份用表示，再将取得的看作单位“1”，没有平均分。
B.将单位“1”平均分成了3份，取了2份，用表示，又将取得的看作单位“1”，平均分成了2份，取了1份用表示，所以表示为。
C将单位“1”平均分成了6份，取了2份，用表示，再将取得的看作单位“1”，平均分成了2份，取了1份，用表示，所以表示为×。
D.将单位“1”平均分成了6份，取了4份，用表示，再将取得的看作单位“1”，平均分成了4份，取了3份，用表示，所以表示为×。
【解答】解：有分析得知，表示把单位“1”平均分成了3份，取了2份，又把取得2份看作单位“1”，平均分成了2份，取了1份，所以表示为的是：B。
故选：B。
【点评】此题考查了分数乘分数表示的意义，要求学生掌握。
二．填空题（共5小题）
6．看一本书，每天看全书的，4天看了全书的　　．
【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，每天看全书的，用这个工作效率乘上工作时间4天即可求解．
【解答】解：×4＝
答：4天看了全书的．
故答案为：．
【点评】本题也可以根据分数乘整数的意义进行求解，求4天看的页数，也就是求4个是多少，用乘上4即可．
7．在图中斜线处用另一种图案表示计算结果，再填空　　×＝　　．
【分析】斜线先表示出它的，然后再表示出的即可．
求它的是多少，用乘法解答．
【解答】解：×＝
如图：
故答案为：，．
【点评】此题考查了用画线的方法表示分数乘法的意义．
8．＝　　×　7　＝　　。
【分析】利用分数的意义解答。
【解答】解：＝+
原式＝++++++
＝7×
＝
故答案为：，7，。
【点评】乘法是加法的简便运算。
9．六年级数学竞赛人数在50至60之间。男生人数是女生人数的，男生 　24　人，女生 　30　人。
【分析】根据男生人数是女生人数的，可知男生是总人数的，所以六年级数学竞赛人数应该是9的倍数，并且在50至60之间，再根据分数乘法的意义，计算出男生人数，用总人数减去男生人数，计算出女生人数。
【解答】解：50至60之间，9的倍数是54。
4+5＝9
＝24（人）
54﹣24＝30（人）
答：男生24人，女生30人。
故答案为：24；30。
【点评】本题解题关键是先推算出六年级数学竞赛人数，再根据比例分配问题的解题方法，列式计算。
10．比15千米多千米是 　15　千米；比15千米少是 　10　千米。
【分析】求比15千米多千米是多少千米，就是求15千米与千米的和；求比15千米少是多少千米，就是求15千米的（1﹣）是多少千米，据此解答。
【解答】解：15+＝15（千米）
15×（1﹣）
＝15×
＝10（千米）
答：比15千米多千米是15千米；比15千米少是10千米。
故答案为：15；10。
【点评】解答本题需明确：千米表示具体的量，表示分率。
三．判断题（共5小题）
11．1米的和2米的一样长。 　√　
【分析】根据分数乘法的意义，2米的是2×米，1米的是1×米，算出后比较即可。
【解答】解：1×＝（米）；
2×＝（米）。
所以1米的和2米的一样长说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
12．甲、乙均是不为0的自然数，且甲的等于乙的，则甲＞乙．　×　
【分析】由题意知，甲数×＝乙数×，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．
【解答】解：甲数×＝乙数×，
因为＞，甲数＜乙数．
所以甲、乙均是不为0的自然数，且甲的等于乙的，则甲＞乙说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．
13．10m增加它的后是12m。 　√　
【分析】根据分数乘法意义解答，的单位“1”是10米，求出增加的米数，再进行计算。
【解答】解：10×＝2（米）
10+2＝12（米）
故答案为：√。
【点评】理解分数乘法意义，找出分率对应的单位“1”是解题关键。
14．两个真分数的积不可能是整数．　√　．
【分析】根据真分数乘真分数的意义，可知两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数；据此判断．
【解答】解：两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数；
故答案为：√．
【点评】此题考查一个数乘分数的意义，明确两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数，可举实例验证真伪：×＝等等．
15．两个真分数相乘，积应小于1．　√　．
【分析】根据真分数的意义，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都小于1；再根据分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；由此解答．
【解答】解：如：，，
和都小于1，
所以两个真分数相乘的积一定小于1；
故“两个真分数相乘，积应小于1”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要根据真分数的意义和分数乘法的计算法则解决问题．
四．计算题（共1小题）
16．计算下列各题．
×
×
×
34×
【分析】根据分数乘法的计算法则，分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母．首先把各分数约分再计算．
【解答】解：（1）×＝；
（2）×＝；
（3）×＝
（4）34×＝．
【点评】此题是考查分数的计算法则，属于基础知识，要掌握．为了使计算简便，分数乘法时，先约分再计算．
五．应用题（共2小题）
17．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的的重量即可求解；
先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；然后比较两个长度即可．
【解答】解：2×＝（千克）
1×＝（米）
3×＝（米）
答：2千克铁的与2千克棉花的一样重；1米的与3米的一样长，小红说得对．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算．
18．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？
【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。
【解答】解：90÷2×5
＝45×5
＝225（厘米）
答：它下落的高度是225厘米。
【点评】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。
六．解答题（共3小题）
19．列式计算：
（1）千克的是多少？
（2）时是多少？
（3）21个是多少？
【分析】（1）求千克的是多少，用×；
（2）因为1小时＝60分钟，所以求时是多少分钟，用60乘即可；
（3）根据分数乘整数的意义，用乘21解答即可．
【解答】解：（1）×＝（千克）；
（2）60×＝40（分钟）；
（3）×21＝．
【点评】此题考查了分数乘法，明确一个数乘分数的意义和分数乘整数的意义，是解答此题的关键．
20．画一画，涂一涂，算一算。
（1）2个的和是 　　

（2）＝　　

【分析】（1）2个的和是，把长方形的面积看作单位“1”，在图中途其中的6份即可。
（2）×表示求的是多少，首先把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，其中2份涂色表示，再把看作单位“1”，平均分成4份，其中1份涂色表示的.。据此解答。
【解答】解：+＝
或×2＝
作图如下：
（2）×＝
作图如下：
故答案为：；。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法、分数乘法的算理算法及应用。
21．数学课上，同学们讨论了“分数乘法”的内容。
小刚提出了一个问题：我看数学书上写着“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。”如果按照这个方法计算就是：×＝＝，为什么可以这样计算呢？
小阳 分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘的积决定了分数单位的个数，分数单位和分数单位的个数都确定了，结果也就确定了。
小兵 我觉得可以这样解释： ×＝（）×（）＝（×）×（2×3）＝＝
小丽 我觉得整数乘法和分数乘法的运算道理是一样的，也可以像小兵那样计算。例如： 30×800＝（10×3）×（100×8）＝（10×100）×（3×8）＝1000×24＝24000
小梅 我觉得小数乘法和分数乘法的运算道理也是一样的。
①你同意小阳的观点吗？请你结合×的计算过程说明理由。
②你同意小丽的观点吗？请你结合她的计算过程说明理由。
③你同意小梅的观点吗？请你以0.3×0.06为例写出计算过程。
【分析】①结合×的计算过程说明小阳的计算过程是正确的；
②结合小丽的计算过程说明她的计算过程是正确的；
③计算0.3×0.06并根据计算过程说明小梅的观点是正确的。
【解答】解：①×
＝
＝
小阳的观点是正确的。
×是先将单位“1”平均分成5份，取其中的2份；再将这2份平均分成7份，取其中的3份；相当于将单位“1”平均分成了（5×7）份，取其中的（2×3）份；
②30×800
＝（10×3）×（100×8）
＝（10×100）×（3×8）
＝1000×24
＝24000
小丽的观点是正确的。
30里有3个10，800里有8个100，30×800里有（3×8）个（10×100）；
③小梅的观点是正确的。
0.3×0.06
＝（0.1×3）×（0.01×6）
＝（3×6）×（0.1×0.01）
＝18×0.001
＝0.018
【点评】解答本题的关键是准确理解算理。

展开更多......

收起↑