资源简介

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可能性
模块一 小数除以整数
模块二 小数除法
模块三 近似数
模块四 循环小数
模块五 用计算器探索规律
资料内容:思维导图+考点分类知识讲解+易错知识点汇总+典例精讲+举一反三变式训练
知识范围：本单元所有知识点，重难点考点 试题难度：中等及偏上，适合所有学生
建议学习时长：1.5-2小时 适合场景：新知学习阶段，复习巩固阶段！
可预知，用“一定”“不可能”描述；不可预知，用“可能”描述。
只有确定性事件才能用“不可能”和“一定”来描述。
【典例精讲01】（2023 西城区）张亮、王丽、李萍三人各有一只大小、形状、材质完全相同的玩具熊，只是颜色各不相同。把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正确的是（　　）
A．张亮一定能摸到自己的玩具熊
B．王丽一定能摸到别人的玩具熊
C．李萍不可能摸到自己的玩具熊
D．李萍可能摸到张亮的玩具熊
【思路点拨】事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件，袋子中既有自己的玩具熊，又有其他人的玩具熊，每人任意摸出一只，摸出的可能是自己的玩具熊，也可能是别人的玩具熊，据此解答。
【规范解答】解：把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只，他们三人摸出玩具熊的可能性分析如下：
A．张亮可能摸到自己的玩具熊；
B．王丽可能摸到别人的玩具熊；
C．李萍可能摸到自己的玩具熊；
D．李萍可能摸到张亮的玩具熊。
故选：D。
【易错总结】根据情境合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。
【典例精讲02】（2023 盐田区）为丰富学生的课外活动，学校开展套圈游戏活动。从表中数据可以分析得出 　2　套圈水平高。如果再进行一次同样的套圈比赛，排名 　可能　（填“一定”或“可能”、“不可能”）是这样。
学生编号 套中次数 套圈总次数
1号 9 20
2号 5 10
3号 12 25
【思路点拨】利用套中的次数除以总次数即可求出套中率，比较套中率即可。
【规范解答】解：9÷20×100%＝45%
5÷10×100%＝50%
12÷25×100%＝48%
因为50%＞48%＞45%，所以从表中数据可以分析得出2套圈水平高。如果再进行一次同样的套圈比赛，排名可能是这样。
故答案为：2，可能。
【易错总结】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
【典例精讲03】．（2023春 大名县期末）盒子里有黑棋20颗，红棋2颗，白棋2颗。任意拿出1颗棋，可能出现 　3　种结果，　可能　（填“一定”或“可能”）会是黑棋。
【思路点拨】盒子里有黑棋、红棋、白棋，任意拿出1颗棋，有可能是黑棋、有可能是红棋、也有可能是白棋，共有3种结果；因为黑棋的数量最多，红棋和白棋的数量少，拿出黑棋的可能性大，拿出红棋或白棋的可能性小，据此解答。
【规范解答】解：根据分析可知，盒子里有黑棋20颗，红棋2颗，白棋2颗。任意拿出1颗棋，可能出现3种结果，可能会是黑棋。
故答案为：3，可能。
【易错总结】本题考查可能性，解答本题的关键是明确数量多的可能性大。
【典例精讲04】（2020秋 铁东区期末）根据要求涂色。
（1）一定摸到黑球。
（2）可能摸到黑球。
（3）不可能摸到黑球。
【思路点拨】（1）全部是黑球，就一定摸到黑球；
（2）黑球的数量最少，则有可能摸到黑球，但摸到黑球的可能性较小；
（3）没有黑球，不可能摸到黑球。据此得解。
【规范解答】解：（1）一定摸到黑球。
（2）可能摸到黑球。（答案不唯一）
（3）不可能摸到黑球。（答案不唯一）
【易错总结】解答此题要明确：数量多的可能性就大，注意答案不唯一。
1．（2023 西城区）张亮、王丽、李萍三人各有一只大小、形状、材质完全相同的玩具熊，只是颜色各不相同。把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正确的是（　　）
A．张亮一定能摸到自己的玩具熊
B．王丽一定能摸到别人的玩具熊
C．李萍不可能摸到自己的玩具熊
D．李萍可能摸到张亮的玩具熊
【思路点拨】事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”
等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件，袋子中既有自己的玩具熊，又有其他人的玩具熊，每人任意摸出一只，摸出的可能是自己的玩具熊，也可能是别人的玩具熊，据此解答。
【规范解答】解：把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只，他们三人摸出玩具熊的可能性分析如下：
A．张亮可能摸到自己的玩具熊；
B．王丽可能摸到别人的玩具熊；
C．李萍可能摸到自己的玩具熊；
D．李萍可能摸到张亮的玩具熊。
故选：D。
【易错总结】根据情境合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。
2．（2023 福清市）一个箱子中有8个白球、12个红球、20个绿球，从中摸出20个球后，摸出的球中含有红球的可能性是（　　）
A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定
【思路点拨】箱子里有8个白球、12个红球、20个绿球，从中摸出20个球，可能都是绿球，也可能存在其他情况，据此解答。
【规范解答】解：根据分析可知，摸出的球中含有红球的可能性是可能。
故选：B。
【易错总结】解答本题的关键是明确可能出现的情况。
3．（2023 温州）小明抛一枚质地均匀的硬币，前面5次都是正面朝上。如果再抛一次，下列说法正确的是（　　）
A．一定是正面朝上
B．一定是反面朝上
C．正反两面朝上的可能性相等
D．正面朝上的可能性较大
【思路点拨】根据事件的确定性和不确定性的判断，如果再抛一次，可能是是正面，也可能是反面。据此解答即可。
【规范解答】
解：小明抛一枚质地均匀的硬币，前面5次都是正面朝上。如果再抛一次，下列说法正确的是正反两面朝上的可能性相等。
故选：C。
【易错总结】本题考查事件的确定性和不确定性的判断。
4．（2023 苍南县）如图，旋转转盘的指针停在奇数的位置就得奖，指针停在偶数的位置就不得奖。贝贝第一次旋转指针，结果他得奖了。如果再旋转一次，这次他（　　）
A．不可能得奖 B．一定得奖
C．得奖的可能性大 D．得奖的可能性小
【思路点拨】根据偶数和奇数个数的多少，直接判断可能性大小即可。
【规范解答】解：偶数有2、4、8、10、18、6，共6个，奇数有3、9，共2个。
所以指针停在偶数位置的可能性性大，得奖可能性小。
故选：D。
【易错总结】根据可能性大小的判断方法，解答此题即可。
5．（2023春 大名县期末）盒子里有黑棋20颗，红棋2颗，白棋2颗。任意拿出1颗棋，可能出现 　3　种结果，　可能　（填“一定”或“可能”）会是黑棋。
【思路点拨】盒子里有黑棋、红棋、白棋，任意拿出1颗棋，有可能是黑棋、有可能是红棋、也有可能是白棋，共有3种结果；因为黑棋的数量最多，红棋和白棋的数量少，拿出黑棋的可能性大，拿出红棋或白棋的可能性小，据此解答。
【规范解答】解：根据分析可知，盒子里有黑棋20颗，红棋2颗，白棋2颗。任意拿出1颗棋，可能出现3种结果，可能会是黑棋。
故答案为：3，可能。
【易错总结】本题考查可能性，解答本题的关键是明确数量多的可能性大。
6．（2022秋 雨城区期末）用“经常”“偶尔”“不可能”填空：
盒中有除颜色外均相同的球12个，其中，红球7个、黄球4个，剩下的都是白球。从盒中任意摸出一球，则 　可能　摸出白球，　不可能　摸出黑球。
【思路点拨】根据题意，盒中有红球7个、黄球4个，白球12﹣7﹣4＝1（个），所以可能摸出白球，由于没有黑球，所以不可能摸出黑球，据此解答即可。
【规范解答】解：分析可知，盒中有红球7个、黄球4个，白球有12﹣7﹣4＝1（个），所以可能摸出白球，由于盒子中没有黑球，所以不可能摸出黑球。
故答案为：可能，不可能。
【易错总结】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
7．（2022秋 潜江期末）在括号里选填：“一定”、“可能”或“不可能”。
（1）把两个锐角拼成一个角，这个角 　可能　是钝角。
（2）在石头、剪刀、布游戏中，“石头”　一定　战胜“剪刀”。
（3）东东 　不可能　在2月30日过生日。
【思路点拨】（1）两个锐角可以拼出锐角、直角及钝角，据此解答；
（2）在石头、剪刀、布游戏中，“石头”能战胜“剪刀”，“剪刀”能战胜“布”；
（3）2月只有28天和29天，没有30天，据此经验判断。
【规范解答】解：（1）把两个锐角拼成一个角，这个角可能是钝角。
（2）在石头、剪刀、布游戏中，“石头”一定战胜“剪刀”。
（3）东东不可能在2月30日过生日。
故答案为：可能；一定；不可能。
【易错总结】此题应根据可能性的大小和生活经验进行分析、解答。
8．（2022秋 会同县期末）箱子里有红球和黄球共10个。
（1）如果要使得摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性一样大，箱子里应放 　5　个红球，　5　个黄球。
（2）如果小丽前9次都摸到红球，那么第10次她 　可能　摸到红球。（横线里填“可能”“一定”或“不可能”）
【思路点拨】盒子里有红球、黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到黄球的可能性大，黄球至少大于两种球总个数的一半。
【规范解答】解：箱子里有红球和黄球共10个。
（1）如果要使得摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性一样大，箱子里应放5个红球，5个黄球。
（2）如果小丽前9次都摸到红球，那么第10次她 可能摸到红球。
故答案为：5，5，可能。
【易错总结】盒子里哪种球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。
9．（2022秋 驿城区期末）一个盒子里有红球2个，黄球6个，蓝球3个，最有可能摸到　黄　球．
【思路点拨】首先根据盒子里有红球2个，黄球6个，蓝球3个，有3种颜色的球，所以根据事件发生的可能性，任意摸出一个球，有3种结果；然后根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，摸到黄球的可能性大，摸到红球的可能性小．
【规范解答】解：盒子里有红球2个，黄球6个，蓝球3个，一共有3种颜色的球，
所以任意摸出一个球，有3种结果；
因为6＞3＞2，
所以摸到黄球的可能性大，即最有可能摸到黄球．
故答案为：黄．
【易错总结】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
10．（2023 阳谷县）盒中有7只黑球，2只白球，从中任意取出1个球，取出的一定是黑球。 　×　（判断对错）
【思路点拨】因为盒中有有黑球和白球两种颜色的球，根据有7只黑球，2只白球，可知任意取出一个，取出黑球的可能性大，取出白球的可能性小，但是不能说明任意取出1个球，取出的一定是黑球；据此判断。
【规范解答】解：盒中有7只黑球，2只白球，从中任意取出1个球，可能是黑球，也可能是白球，但取出黑球的可能性大，原题说法错误。
故答案为：×。
【易错总结】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答。
11．（2023 永城市）从一个不透明的袋子里摸球，摸出一个后放回。摸10次都是红球，袋子里一定只有红球。 　×　（判断对错）
【思路点拨】从一个不透明的袋子里摸球，摸出一个后放回。摸10次都是红球，可能红球的数量多，其它颜色的球很少，据此解答。
【规范解答】解：从一个不透明的袋子里摸球，摸出一个后放回。摸10次都是红球，袋子里可能只有红球。原题说法错误。
故答案为：×。
【易错总结】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。
12．（2017秋 中原区期末）下面是某组摸球游戏结果的记录表，请根据记录回答问题．
记录 次数
红球 正正正正正正 33
绿球 正正 10
（1）如果盒子中一共有4个球，红球和绿球可能各有几个？
（2）如果再摸5次，你认为这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多吗？请在正确答案的〇内涂色．
【思路点拨】（1）由统计表可知，一共摸了43次，摸到红球33次，绿球10次，33÷10≈3，所以可能红球是绿球的3倍，即红球有3个，绿球有1个；
（2）根据事件的确定性与不确定性进行分析：因为口袋里有红球，也有绿球，所以随意摸出一个球．可能摸到红球，可能摸到绿球，如果再摸5次，这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多；据此解答．
【规范解答】解：（1）33÷10≈3，
所以可能红球是绿球的3倍，即红球有3个，绿球有1个；
（2）如果再摸5次，这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多；
【易错总结】此题考查简单的统计图，以及事件的确定性和不确定性．
13．（2023春 化州市期中）笑笑和淘气各有一盒相同的牛奶。你认为笑笑和淘气的说法有可能吗？请写出你的理由。

【思路点拨】对于同样多的饮料，当盛放饮料的杯子容积一样时，所倒的杯数应该是相等的；
当盛放饮料的杯子容积不一样时，所倒的杯数可能是不相等的，据此解答。
【规范解答】解：有可能。
理由：因为杯子的容积不同。
【易错总结】本题考察了学生对杯子容量的理解。
14．（2022秋 和平区期末）天气预报播报A城市明天有小雨，B城市明天是阴天。明明说：“A城市明天一定能下雨，B城市明天可能是晴天。”你认为呢？
【思路点拨】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，由此进行解答即可。
【规范解答】解：明明说的不对，我认为：A城市明天部分时段可能会下雨，B城市明天可能是晴天。
【易错总结】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
15．（2021秋 方城县期末）张老师设计了一个转盘，上面画出了和两种水果图．乐乐转了60次，结果如表所示．
39次 21次
根据表中的数据，聪聪认为，张老师设计的转盘，最有可能的是转盘③，不可能是转盘①和④，你同意他的看法吗？写出理由．
【思路点拨】乐乐一共转了60次，停在苹果图案上39次，停在草莓图案上21次．停在苹果图案的次数远大于草莓图案：
我们依次分析四个转盘．：①号转盘全部是草莓图案，转动时不可能有停在苹果图案上，故排除；
②号转盘草莓图案有4个，苹果图案只有4个，在转动时停在草莓图案的可能性可能等于停在苹果图案的可能性，故排除；
③号转盘草莓图案有2个，苹果图案有6个，在转动时停在苹果图案的可能性大于草莓图案，出现统计图中的情况的可能性最大；
④号转盘全部是苹果图案，转动时不可能有停在草莓图案上，故排除；据此解答即可．
【规范解答】解：由分析可知
（1）苹果图案出现的次数大于草莓图案，所以我们应该，苹果图案所占份数比草莓图案多的，符合这一要求的是③号盘．
（2）①号里没有苹果图案，无论转多少次它都不可能出现停在苹果图案上的情况．④号里没有草莓图案，无论转多少次它都不可能出现停在苹果图案上的情况，所以不可能是转盘①和④．
【易错总结】此题考查可能性的大小，某种情况所占的份数越多出现该情况的可能性就越大，根据日常生活经验判断．
1．可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大。
2．记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数量就可能相对多些。
1.事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多些；反之，就少些。
2.在判断可能性的大小时，我们要列举出各种可能，不能重复列举，也不能遗漏列举。
【典例精讲01】（2023 五莲县）两个小朋友在玩摸球的游戏，袋子里有32个白球、8个红球、10个篮球任意摸出一个球，摸出（　　）球的可能性大
A．白 B．红 C．蓝 D．无法确定
【思路点拨】在这个袋子里面一共有三种颜色的球，由于白球的数量最多，红球的数量最少，所以同种颜色多的球摸到的可能性大，同种颜色少的球摸到的可能性小。
【规范解答】解：32＞10＞8
两个小朋友在玩摸球的游戏，袋子里有32个白球、8个红球、10个篮球任意摸出一个球，摸出白球的可能性大。
故选：A。
【易错总结】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
【典例精讲02】（2023 寒亭区）春节到了，百货商场搞促销活动。凡购物满500元者皆可参加抽奖活动：盒子里有大小、质量相同的红球100个，黄球10个，蓝球5个。你认为商场会规定抽到 　蓝　球的为一等奖，抽到 　红　球的为三等奖。请你简要说下理由 　蓝球个数最少，红球个数最多，摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小　。
【思路点拨】可能性的大小与物体数量大小有关，数量多的可能性大，商场为了自身利益，一等奖为抽到的可能性最小的，三等奖为抽到的可能性最大的，比较红、黄、蓝三种颜色球的数量大小，即可得出抽到的可能性大小。
【规范解答】解：100＞10＞5
因为蓝球的个数最少，商场会规定摸到蓝球的为一等奖，红球个数最多摸到红球的为三等奖。
故答案为：蓝；红；蓝球个数最少，红球个数最多，摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小。
【易错总结】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
【典例精讲03】（2023 市北区）袋子里有3个红球，4个蓝球，任意摸出一球，摸到蓝球的可能性大。 　√　（判断对错）
【思路点拨】袋子里只有红球和蓝球，所以摸球的结果只有两种情况，红球3个，蓝球4个，4＞3，所以摸到蓝球可能性大。
【规范解答】解：4＞3
所以摸到蓝球的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√。
【易错总结】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
【典例精讲04】（2023 顺义区模拟）量一量、画一画。
请你用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可以转动的转盘，当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小。
【思路点拨】用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可转动的转盘，设计时，红色占的盘面最少，才有可能当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小。
【规范解答】解：答案不唯一
【易错总结】解决此题关键是理解如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种颜色区域占的份数的多少设计。
1．（2023 固镇县）一个正方体的每个面分别被涂红、黄、蓝三种颜色的一种，把这个正方体抛出1000次，落下后红色面朝上次数最多，黄色和蓝色差不多，红色最有可能涂（　　）个面。
A．5 B．4 C．3
【思路点拨】因为正方体共有6个面，任意抛一次，红色朝上的可能性最大，黄色和蓝色朝上的可能性差不多，所以当红色有3面时，还剩3个面，就不能满足黄色和蓝色朝上的可能性差不多，所以这个正方体可能有4面涂红色；据此解答。
【规范解答】解：因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使红色朝上的可能性最大，黄色和蓝色朝上的可能性差不多，这个正方体可能有4个面涂红色。
故选：B。
【易错总结】此题考查了可能性的大小，应明确：正方体共有6个面，然后结合题意，进行分析即可得出结论。
2．（2023 志丹县）在一个装有2个黑球，7个白球，5个蓝球的袋子中，笑笑任意摸出一个球，摸到（　　）球的可能性最大。
A．黑 B．白 C．蓝 D．无法确定
【思路点拨】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较各种颜色球的数量，找出最多的即可解答。
【规范解答】解：7＞5＞2
答：笑笑任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大。
故选：B。
【易错总结】本题考查可能性大小的判断，理解数量越多，摸到的可能性越大是解决本题的关键。
3．（2023 桂平市）袋子里有4个红球和5个白球。任意摸出1个球，摸出 　白　球的可能性大。
【思路点拨】数量越多，摸到的可能性越大；反之摸到的可能性越小。
【规范解答】解：5＞4
所以袋子里有4个红球和5个白球。任意摸出1个球，摸出白球的可能性大。
故答案为：白球。
【易错总结】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
4．（2023 东昌府区）袋里有除颜色外其他完全相同的5个红球、2个黄球和1个白球。从中任意摸出1个球，摸到 　红　球的可能性最大，摸到 　白　球的可能性最小。
【思路点拨】根据各种球的个数，数量多的摸到的可能性就大，5个红球、2个黄球和1个白球，5＞2＞1，所以摸到红球可能性大，白球的可能性小；据此解答即可。
【规范解答】解：5＞2＞1，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
故答案为：红，白。
【易错总结】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
5．（2023 伊川县）盒子里有2个白球、1个黄球和3个红球，从中任意摸出一个球，摸到 　红　球的可能性最大，摸到 　黄　球的可能性最小。
【思路点拨】可能性的大小和物体的数量多少有关，比较三种颜色球的数量大小即可解答。
【规范解答】解：2个白球、1个黄球和3个红球，
3＞2＞1
所以摸到红球可能性大，黄球的可能性小。
故答案为：红；黄。
【易错总结】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
6．（2022秋 普兰店区期末）给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛40次，要想红色面朝上的次数最多，绿色面朝上的次数最少，　3　个面涂红色，　1　个面涂绿色。
【思路点拨】根据可能性的大小与数量的关系，红色面的可能性大，所以红色面最多，绿色面的可能性小，所以绿色面最少，且正方体的红色面、绿色面、黄色面的面数不能一样，据此解答。
【规范解答】解：1+2+3＝6
所以，3个面涂上红色，2个面涂上黄色，1个面涂上绿色。
故答案为：3；1。
【易错总结】本题主要考查可能性的问题，学会运用可能性的大小与数量的关系是解答本题的关键。
7．（2023 茂名）用三张数字卡片摆一个三位数，摆出奇数的可能性大。 　√　（判断对错）
【思路点拨】根据偶数的特征，用2、7、9三张数字卡片摆三位数，偶数有792、972，有2个，奇数有279、297、729、927，有4个；根据可能性的求法：求所求情况数是情况总数的几分之几，用除法解答。
【规范解答】解：2+4＝6（个）
奇数：4÷6＝
偶数：2÷6＝
＞
答：摆出奇数的可能性大。
故答案为：√。
【易错总结】解答此题应根据可能性的求法：即所求情况数是情况总数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
8．（2023 洛宁县）一个路口的红绿灯时间设置为：红灯60秒，绿灯50秒，黄灯5秒，那么当你通过这个路口时，遇到红灯的可能性比较大。 　√　（判断对错）
【思路点拨】由于十字路口有三种颜色的灯，所以当你随意经过路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【规范解答】解：60＞50＞5
当你随意经过路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，遇到绿灯可能性最大。原题说法正确。
故答案为：√。
【易错总结】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
9．（2023 莘县）从标有1～9的9张卡片中任意抽一张，抽到质数和抽到合数的可能性一样大。 　√　（判断对错）
【思路点拨】可能性的大小和数量多少有关，结合质数和合数的概念解答此题。
【规范解答】解：1～9中质数有：2，3，5，7，一共4个；
1～9中合数有：4，6，8，9，一共有4个；
质数和合数的数量一样多，所以抽到质数和抽到合数的可能性一样大，原题说法正确。
故答案为：√。
【易错总结】此题考查可能性的大小，数量多的抽到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
10．（2022秋 大城县期末）按要求涂一涂。
【思路点拨】（1）要想一定是黑球，则所有球的颜色都是黑色；
（2）只要白球的数量多一些，那么摸出白球的可能性就大一些；
（3）只要白球黑球的数量相等，那么摸出白球和黑球的可能性相等。
据此涂色即可。
【规范解答】解：涂色如下：
【易错总结】此题主要考查根据可能性的大小涂色，总数相同的情况下，数量多的可能性大，数量少的可能性小，一个也没有的就不可能。
11．（2022秋 新晃县期末）按要求涂一涂。
（1）摸出的可能是。
（2）摸出的不可能是。
（3）摸出的一定是。
【思路点拨】（1）8个三角形可以涂1个、2个、3个、4个、5个、6个、7个，摸出的可能是；（答案不唯一）
（2）9个圆形都涂色，摸出的不可能是；
（3）8个长方形都涂色，摸出的一定是。
【规范解答】解：答案如图：
（1） （答案不唯一） （2）
（3）
【易错总结】解答此题的关键是：弄清题意，按题目要求去涂色。
12．（2022秋 平鲁区期末）在下面转盘里按要求涂一涂。
【思路点拨】把整个圆都涂成黄色，那么指针一定指在黄色区域。
整个圆分成8块，要使指针指在红色区域的可能性大，那么红色区域所占的块数最多，红色区域占5块以上即可满足条件，剩余区域涂其它颜色。
整个圆不涂蓝色，涂其它任意颜色，那么指针不可能指在蓝色区域。
蓝色区域和红色区域所占的块数一样多，都涂3块，则指到蓝色、红色区域的可能性一样大，剩余2块涂黄色，即能偶尔会指到黄色区域。
【规范解答】解：如图：
【易错总结】此题主要考查根据可能性的大小涂色，总数相同的情况下，数量多的可能性大，数量少的可能性小，一个也没有的就不可能。
13．（2023 莒南县）把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小．卡片上可以是什么数字？请你填一填．
【思路点拨】要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，就要使写有数字“1”最多，9个“1”，数字“5”有但最少，1个“5”．
【规范解答】解：如下图所示：
【易错总结】对于简单事件发生的可能性，这个数字越多出现的几率就越大，反之，就小．
14．（2023 长治开学）同学们，大家都玩儿过掷的游戏吧？现在我们同时掷2个，会得到两个数，如果这两个数的和是5、6、7、8、9算男生赢；和是2、3、4、10、11、12算女生赢。你们觉得谁赢得可能性大？为什么？　男生　赢得可能性大。
理由：　和是2的有1种；和是3的有2种；和是4的有3种；和是5的有4种；和是6的有5种；和是7的有6种；和是8的有5种；和是9的有4种；和是10的有3种；和是11的有2种，和是12的有1种。因此和是5、6、7、8、9的有4+5+6+5+4＝24种情况；和是2、3、4、10、11、12的有1+2+3+3+2+1＝12种情况。24＞12，所以男生赢得可能性大　。
【思路点拨】为了便于观察，根据掷骰子结果填统计表，然后根据两颗骰子的点数和判断二人输赢的可能性。
【规范解答】解：由图可知：
和 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
共36种情况，和是2的有1种；和是3的有2种；和是4的有3种；和是5的有4种；和是6的有5种；和是7的有6种；和是8的有5种；和是9的有4种；和是10的有3种；和是11的有2种，和是12的有1种。因此和是5、6、7、8、9的有4+5+6+5+4＝24种情况；和是2、3、4、10、11、12的有1+2+3+3+2+1＝12种情况。24＞12，所以男生赢得可能性大。
故答案为：男生赢得可能性大；共36种情况，和是2的有1种；和是3的有2种；和是4的有3种；和是5的有4种；和是6的有5种；和是7的有6种；和是8的有5种；和是9的有4种；和是10的有3种；和是11的有2种，和是12的有1种。因此和是5、6、7、8、9的有4+5+6+5+4＝24种情况；和是2、3、4、10、11、12的有1+2+3+3+2+1＝12种情况。24＞12，所以男生赢得可能性大。
【易错总结】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平。
15．（2022秋 朔城区期末）口袋里有5个红球和2个黄球，球除颜色外完全相同。
（1）一次摸出一个，可能出现哪些结果？
（2）一次摸出一个，摸出什么球的可能性大？摸出什么球的可能性小？
（3）一次摸出两个，可能出现哪几种结果？试着做一做，填在如表中。
1 2 3
　红、红　 　红、黄　 　黄、黄　
【思路点拨】
（1）口袋里只有红球和黄球两种颜色的球，所以一次摸出一个，可能出现红球，也可能出现黄球；
（2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，比较红球和黄球的个数，哪种颜色的球个数多，对应的可能性大，反之则可能性小；
（3）一次摸出两个，可能摸出两个红球，两个黄球或者一个红球和一个黄球，根据实际情况摸出填写，合理即可。
【规范解答】解：（1）一次摸出一个，可能出现红球，也可能出现黄球；
（2）5＞2
红球的个数＞黄球的个数
答：摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小；
（3）摸出结果如下：
1 2 3
红、红 红、黄 黄、黄
答：可能出现3种结果。
故答案为：红、红；红、黄；黄、黄。
【易错总结】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
【典例精讲01】（2022秋 万荣县期末）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，有（　　）个面涂了红色．
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路点拨】因为正方体共有6个面，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，所以当红色有3面时，还剩3个面，就不能满足蓝色和黄色朝上的次数差不多，所以这个正方体可能有4面涂红色；据此解答．
【规范解答】解：因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，这个正方体可能有4个涂红色．
故选：D．
【易错总结】此题考查了可能性的大小，应明确：正方体共有6个面，然后结合题意，进行分析即可得出解论．
【典例精讲02】（2020秋 兴仁市校级期末）不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，　不可能　拿到绿球（填“可能”“不可能”或“一定”）．
【思路点拨】根据事件的确定性与不确定性，不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，不可能拿到绿球。据此解答。
【规范解答】解：不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，不可能拿到绿球。
故答案为：不可能。
【易错总结】考查事件的确定性与不确定性。认清“可能”“不可能”“一定”的含义是解决这类题的关键。
【典例精讲03】（2022秋 邯郸期中）请你为商场设计一个摇奖转盘：有三种奖项（一等奖、二等奖、三等奖），使获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。
【思路点拨】把这个圆看作单位“1”，平均分成8份，根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大来设计，因为一等奖可能性最小，所以可以让一等奖占其中的1份，又因为三等奖的可能性最大，所以可以让二等奖占其中的2份，三等奖占其中的5份，据此即可解答问题。
【规范解答】解：根据题干分析可得：
【易错总结】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．
【典例精讲04】（2016秋 乌拉特中旗校级期中）按要求涂一涂
【思路点拨】①全部是蓝球，就一定摸出蓝色球；
②有蓝色的球4个，白色的球1个，那么摸出的可能是蓝色的球；
③没有白色的球，就不可能摸出白色球．据此得解．
【规范解答】解：
【易错总结】根据可能性的大小，在盒子中给球涂色即可，注意答案不唯一．
1．（2022秋 新县期末）在一副扑克牌中，任意抽出一张，（　　）抽出一张红心A.
A．一定 B．不可能 C．可能
【思路点拨】必然事件是指在一定条件下一定能发生的事件，不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件，随机事件是指在一定条件下既可能发生也可能不发生的事件。根据题目要求，抽到红心A是随机事件。
【规范解答】解：在一副扑克牌中，任意抽出一张，可能抽出一张红心A。
故选：C。
【易错总结】本题考查了必然事件、不可能时间和随机事件的概念，应区分清楚。
2．（2022 侯马市）把1～20这20个数分别写在20张完全相同的纸条上，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到（　　）的可能性大。
A．奇数 B．偶数 C．合数
【思路点拨】要求摸到奇数、偶数、合数的可能性，必须要知道数字卡片1﹣20中有几个奇数、偶数、合数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。
【规范解答】解：在1～20这20个数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19共10个数，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20共10个数，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共11个数，所以抽中合数的可能性是最大的。
故选：C。
【易错总结】解答此题应根据可能性的求法，先找出1～20这20个数中的奇数、偶数和合数是解答本题的关键。
3．（2021秋 邢台期末）把只有颜色不同的4个黑球和6个白球装到不透明的袋子里．任意摸一个，摸到 　白　球的可能性大。要使摸到黑球和白球的可能性相等，应往袋中放入 　2　个 　黑　球。
【思路点拨】（1）根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可；
（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，则白球、黑球的数量相等，所以需要往袋中放入黑球6﹣4＝2（个）。
【规范解答】解：（1）因为6＞4，白球的数量多，
所以摸到白球的可能性大一些；
（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，
则白球、黑球的数量相等，
所以需要往袋中放入黑球：6﹣4＝2（个）；
故答案为：白；2，黑。
【易错总结】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
4．（2020秋 民乐县期末）袋子里装有蓝、白、红三种颜色的球各5个，它们大小形状质量相同，至少摸出　7　个球才能保证有3个球颜色相同。
【思路点拨】把三种颜色看做三个抽屉，从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和白色球各2个，共6个球，则再摸第7个球，则一定有一种球是同色的，因此至少要摸出7个球。
【规范解答】解：2×3+1＝7（个）
答：至少要拿出7个球才能保证有3个球的颜色相同。
故答案为：7。
【易错总结】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”。
5．（2020秋 临高县期中）有三张方片A和一张梅花A倒扣在桌上，那么任意抽一张牌，　可能　抽到梅花A。（填“一定”、“可能”或“不可能”）
【思路点拨】有三张方片A和一张梅花A倒扣在桌面上，任意抽一张牌，摸出方片A和梅花A都有可能，只是方片A可能性大，梅花A可能性小。
【规范解答】解：有三张方片A和一张梅花A反扣在桌面上，随机抽取其中的一张，可能会抽到梅花A。
故答案为：可能。
【易错总结】此题应根据方片A和一张梅花A数量多少进行分析、解答。
6．（2022秋 玉林期末）如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，一定是白球．　×　．（判断对错）
【思路点拨】如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，摸到白球的可能性很大，但属于不确定事件，也有摸到黄球的可能，进而得出答案．
【规范解答】解：如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，一定是白球；
故答案为：×．
【易错总结】解答此题应结合题意，根据可能性的大小进行分析解答．
7．（2020秋 富裕县期末）姐姐的年龄一定比弟弟大。　√　（判断对错）
【思路点拨】姐姐的年龄一定比弟弟大，表示确定事件中的一定事件。
【规范解答】解：姐姐的年龄一定比弟弟大，说法正确。
故答案为：√。
【易错总结】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。
8．（2020秋 沙市区期末）如果盒里有10个白球，1个黄球，小明先摸一个，一定是白球．　×　（判断对错）
【思路点拨】如果盒里有10个白球，1个黄球，小明先摸一个，摸到白球的可能性很大，但属于不确定事件，也有摸到黄球的可能，进而得出答案．
【规范解答】解：如果盒里有10个白球，1个黄球，小明先摸一个，不一定是白球，也可能是黄球；
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【易错总结】解答此题应结合题意，根据可能性的大小进行分析解答．
9．（2018秋 龙泉驿区期末）淘气和笑笑玩大转盘．笑笑玩了20次，15次停在红色区域，5次停在黄色区域；淘气玩了200次，160次停在了红色区域，40次停在了黄色区域．请根据他们玩的情况设计这个转盘可能是什么样子的？画一画．
【思路点拨】根据题意，笑笑玩了20次，15次停在红色区域，5次停在黄色区域；淘气玩了200次，160次停在了红色区域，40次停在了黄色区域．可知红色区域的面积大于黄色区域的面积，画图即可．
【规范解答】解：
【易错总结】此题重点考查根据可能性的大小的应用．
10．（2021秋 河口县期末）按要求，在下面转盘的区域中标上“红”“白”或“黄”。指针可能停在红色、白色或黄色区域，并且停在黄色区域的可能性最小，在红色区域的可能性最大。
【思路点拨】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【规范解答】解：在“红”“白”或“黄”三种颜色中，红色最多，可以是5份，黄色最少，可以是1份，剩下的是白色。
【易错总结】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
11．（2016秋 德江县期末）转动转盘，使指针停在红色区域的可能性为，停在蓝色区域的可能性为，停在黄色区域的可能性为．转盘上的颜色应该怎样涂？试试看．
【思路点拨】先根据可能性的求法，求出指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性，进而根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答得出结论．
【规范解答】解：10×＝5（份）
10×＝3（份）
10×＝2（份）
【易错总结】此题主要考查可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几(
0
4
)
可能性
模块一 小数除以整数
模块二 小数除法
模块三 近似数
模块四 循环小数
模块五 用计算器探索规律
资料内容:思维导图+考点分类知识讲解+易错知识点汇总+典例精讲+举一反三变式训练
知识范围：本单元所有知识点，重难点考点 试题难度：中等及偏上，适合所有学生
建议学习时长：1.5-2小时 适合场景：新知学习阶段，复习巩固阶段！
可预知，用“一定”“不可能”描述；不可预知，用“可能”描述。
只有确定性事件才能用“不可能”和“一定”来描述。
【典例精讲01】（2023 西城区）张亮、王丽、李萍三人各有一只大小、形状、材质完全相同的玩具熊，只是颜色各不相同。把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正确的是（　　）
A．张亮一定能摸到自己的玩具熊
B．王丽一定能摸到别人的玩具熊
C．李萍不可能摸到自己的玩具熊
D．李萍可能摸到张亮的玩具熊
【思路点拨】事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件，袋子中既有自己的玩具熊，又有其他人的玩具熊，每人任意摸出一只，摸出的可能是自己的玩具熊，也可能是别人的玩具熊，据此解答。
【规范解答】解：把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只，他们三人摸出玩具熊的可能性分析如下：
A．张亮可能摸到自己的玩具熊；
B．王丽可能摸到别人的玩具熊；
C．李萍可能摸到自己的玩具熊；
D．李萍可能摸到张亮的玩具熊。
故选：D。
【易错总结】根据情境合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。
【典例精讲02】（2023 盐田区）为丰富学生的课外活动，学校开展套圈游戏活动。从表中数据可以分析得出 　2　套圈水平高。如果再进行一次同样的套圈比赛，排名 　可能　（填“一定”或“可能”、“不可能”）是这样。
学生编号 套中次数 套圈总次数
1号 9 20
2号 5 10
3号 12 25
【思路点拨】利用套中的次数除以总次数即可求出套中率，比较套中率即可。
【规范解答】解：9÷20×100%＝45%
5÷10×100%＝50%
12÷25×100%＝48%
因为50%＞48%＞45%，所以从表中数据可以分析得出2套圈水平高。如果再进行一次同样的套圈比赛，排名可能是这样。
故答案为：2，可能。
【易错总结】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
【典例精讲03】．（2023春 大名县期末）盒子里有黑棋20颗，红棋2颗，白棋2颗。任意拿出1颗棋，可能出现 　3　种结果，　可能　（填“一定”或“可能”）会是黑棋。
【思路点拨】盒子里有黑棋、红棋、白棋，任意拿出1颗棋，有可能是黑棋、有可能是红棋、也有可能是白棋，共有3种结果；因为黑棋的数量最多，红棋和白棋的数量少，拿出黑棋的可能性大，拿出红棋或白棋的可能性小，据此解答。
【规范解答】解：根据分析可知，盒子里有黑棋20颗，红棋2颗，白棋2颗。任意拿出1颗棋，可能出现3种结果，可能会是黑棋。
故答案为：3，可能。
【易错总结】本题考查可能性，解答本题的关键是明确数量多的可能性大。
【典例精讲04】（2020秋 铁东区期末）根据要求涂色。
（1）一定摸到黑球。
（2）可能摸到黑球。
（3）不可能摸到黑球。
【思路点拨】（1）全部是黑球，就一定摸到黑球；
（2）黑球的数量最少，则有可能摸到黑球，但摸到黑球的可能性较小；
（3）没有黑球，不可能摸到黑球。据此得解。
【规范解答】解：（1）一定摸到黑球。
（2）可能摸到黑球。（答案不唯一）
（3）不可能摸到黑球。（答案不唯一）
【易错总结】解答此题要明确：数量多的可能性就大，注意答案不唯一。
1．（2023 西城区）张亮、王丽、李萍三人各有一只大小、形状、材质完全相同的玩具熊，只是颜色各不相同。把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正确的是（　　）
A．张亮一定能摸到自己的玩具熊
B．王丽一定能摸到别人的玩具熊
C．李萍不可能摸到自己的玩具熊
D．李萍可能摸到张亮的玩具熊
2．（2023
福清市）一个箱子中有8个白球、12个红球、20个绿球，从中摸出20个球后，摸出的球中含有红球的可能性是（　　）
A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定
3．（2023 温州）小明抛一枚质地均匀的硬币，前面5次都是正面朝上。如果再抛一次，下列说法正确的是（　　）
A．一定是正面朝上
B．一定是反面朝上
C．正反两面朝上的可能性相等
D．正面朝上的可能性较大
4．（2023 苍南县）如图，旋转转盘的指针停在奇数的位置就得奖，指针停在偶数的位置就不得奖。贝贝第一次旋转指针，结果他得奖了。如果再旋转一次，这次他（　　）
A．不可能得奖 B．一定得奖
C．得奖的可能性大 D．得奖的可能性小
5．（2023春 大名县期末）盒子里有黑棋20颗，红棋2颗，白棋2颗。任意拿出1颗棋，可能出现 　 种结果，　 　（填“一定”或“可能”）会是黑棋。
6．（2022秋 雨城区期末）用“经常”“偶尔”“不可能”填空：
盒中有除颜色外均相同的球12个，其中，红球7个、黄球4个，剩下的都是白球。从盒中任意摸出一球，则 　 摸出白球，　 　摸出黑球。
7．（2022秋 潜江期末）在括号里选填：“一定”、“可能”或“不可能”。
（1）把两个锐角拼成一个角，这个角 　 　是钝角。
（2）在石头、剪刀、布游戏中，“石头”　 　战胜“剪刀”。
（3）东东 　 　在2月30日过生日。
8．（2022秋 会同县期末）箱子里有红球和黄球共10个。
（1）如果要使得摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性一样大，箱子里应放 　 个红球，　 　个黄球。
（2）如果小丽前9次都摸到红球，那么第10次她 　 　摸到红球。（横线里填“可能”“一定”或“不可能”）
9．（2022秋 驿城区期末）一个盒子里有红球2个，黄球6个，蓝球3个，最有可能摸到　 　球．
10．（2023 阳谷县）盒中有7只黑球，2只白球，从中任意取出1个球，取出的一定是黑球。 　 　（判断对错）
11．（2023 永城市）从一个不透明的袋子里摸球，摸出一个后放回。摸10次都是红球，袋子里一定只有红球。 　 　（判断对错）
12．（2017秋 中原区期末）下面是某组摸球游戏结果的记录表，请根据记录回答问题．
记录 次数
红球 正正正正正正 33
绿球 正正 10
（1）如果盒子中一共有4个球，红球和绿球可能各有几个？
（2）如果再摸5次，你认为这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多吗？请在正确答案的〇内涂色．
13．（2023春 化州市期中）笑笑和淘气各有一盒相同的牛奶。你认为笑笑和淘气的说法有可能吗？请写出你的理由。

14．（2022秋 和平区期末）天气预报播报A城市明天有小雨，B城市明天是阴天。明明说：“A城市明天一定能下雨，B城市明天可能是晴天。”你认为呢？
15．（2021秋 方城县期末）张老师设计了一个转盘，上面画出了和两种水果图．乐乐转了60次，结果如表所示．
39次 21次
根据表中的数据，聪聪认为，张老师设计的转盘，最有可能的是转盘③，不可能是转盘①和④，你同意他的看法吗？写出理由．
1．可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大。
2．记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数量就可能相对多些。
1.事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多些；反之，就少些。
2.在判断可能性的大小时，我们要列举出各种可能，不能重复列举，也不能遗漏列举。
【典例精讲01】（2023 五莲县）两个小朋友在玩摸球的游戏，袋子里有32个白球、8个红球、10个篮球任意摸出一个球，摸出（　　）球的可能性大
A．白 B．红 C．蓝 D．无法确定
【思路点拨】在这个袋子里面一共有三种颜色的球，由于白球的数量最多，红球的数量最少，所以同种颜色多的球摸到的可能性大，同种颜色少的球摸到的可能性小。
【规范解答】解：32＞10＞8
两个小朋友在玩摸球的游戏，袋子里有32个白球、8个红球、10个篮球任意摸出一个球，摸出白球的可能性大。
故选：A。
【易错总结】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
【典例精讲02】（2023 寒亭区）春节到了，百货商场搞促销活动。凡购物满500元者皆可参加抽奖活动：盒子里有大小、质量相同的红球100个，黄球10个，蓝球5个。你认为商场会规定抽到 　蓝　球的为一等奖，抽到 　红　球的为三等奖。请你简要说下理由 　蓝球个数最少，红球个数最多，摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小　。
【思路点拨】可能性的大小与物体数量大小有关，数量多的可能性大，商场为了自身利益，一等奖为抽到的可能性最小的，三等奖为抽到的可能性最大的，比较红、黄、蓝三种颜色球的数量大小，即可得出抽到的可能性大小。
【规范解答】解：100＞10＞5
因为蓝球的个数最少，商场会规定摸到蓝球的为一等奖，红球个数最多摸到红球的为三等奖。
故答案为：蓝；红；蓝球个数最少，红球个数最多，摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小。
【易错总结】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
【典例精讲03】（2023 市北区）袋子里有3个红球，4个蓝球，任意摸出一球，摸到蓝球的可能性大。 　√　（判断对错）
【思路点拨】袋子里只有红球和蓝球，所以摸球的结果只有两种情况，红球3个，蓝球4个，4＞3，所以摸到蓝球可能性大。
【规范解答】解：4＞3
所以摸到蓝球的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√。
【易错总结】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
【典例精讲04】（2023 顺义区模拟）量一量、画一画。
请你用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可以转动的转盘，当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小。
【思路点拨】用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可转动的转盘，设计时，红色占的盘面最少，才有可能当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小。
【规范解答】解：答案不唯一
【易错总结】解决此题关键是理解如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种颜色区域占的份数的多少设计。
1．（2023 固镇县）一个正方体的每个面分别被涂红、黄、蓝三种颜色的一种，把这个正方体抛出1000次，落下后红色面朝上次数最多，黄色和蓝色差不多，红色最有可能涂（　　）个面。
A．5 B．4 C．3
2．（2023 志丹县）在一个装有2个黑球，7个白球，5个蓝球的袋子中，笑笑任意摸出一个球，摸到（　　）球的可能性最大。
A．黑 B．白 C．蓝 D．无法确定
3．（2023 桂平市）袋子里有4个红球和5个白球。任意摸出1个球，摸出 　 　球的可能性大。
4．（2023 东昌府区）袋里有除颜色外其他完全相同的5个红球、2个黄球和1个白球。从中任意摸出1个球，摸到 　 　球的可能性最大，摸到 　 　球的可能性最小。
5．（2023 伊川县）盒子里有2个白球、1个黄球和3个红球，从中任意摸出一个球，摸到 　 　球的可能性最大，摸到 　 　球的可能性最小。
6．（2022秋 普兰店区期末）给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛40次，要想红色面朝上的次数最多，绿色面朝上的次数最少，　 　个面涂红色，　 　个面涂绿色。
7．（2023 茂名）用三张数字卡片摆一个三位数，摆出奇数的可能性大。 　 　（判断对错）
8．（2023 洛宁县）一个路口的红绿灯时间设置为：红灯60秒，绿灯50秒，黄灯5秒，那么当你通过这个路口时，遇到红灯的可能性比较大。 　 　（判断对错）
9．（2023 莘县）从标有1～9的9张卡片中任意抽一张，抽到质数和抽到合数的可能性一样大。 　 　（判断对错）
10．（2022秋 大城县期末）按要求涂一涂。
11．（2022秋 新晃县期末）按要求涂一涂。
（1）摸出的可能是。
（2）摸出的不可能是。
（3）摸出的一定是。
12．（2022秋 平鲁区期末）在下面转盘里按要求涂一涂。
13．（2023 莒南县）把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小．卡片上可以是什么数字？请你填一填．
14．（2023 长治开学）同学们，大家都玩儿过掷的游戏吧？现在我们同时掷2个，会得到两个数，如果这两个数的和是5、6、7、8、9算男生赢；和是2、3、4、10、11、12算女生赢。你们觉得谁赢得可能性大？为什么？　 　赢得可能性大。
理由：　
。
15．（2022秋 朔城区期末）口袋里有5个红球和2个黄球，球除颜色外完全相同。
（1）一次摸出一个，可能出现哪些结果？
（2）一次摸出一个，摸出什么球的可能性大？摸出什么球的可能性小？
（3）一次摸出两个，可能出现哪几种结果？试着做一做，填在如表中。
1 2 3
　 　 　 　 　 　
【典例精讲01】（2022秋 万荣县期末）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，有（　　）个面涂了红色．
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路点拨】因为正方体共有6个面，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，所以当红色有3面时，还剩3个面，就不能满足蓝色和黄色朝上的次数差不多，所以这个正方体可能有4面涂红色；据此解答．
【规范解答】解：因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，这个正方体可能有4个涂红色．
故选：D．
【易错总结】此题考查了可能性的大小，应明确：正方体共有6个面，然后结合题意，进行分析即可得出解论．
【典例精讲02】（2020秋 兴仁市校级期末）不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，　不可能　拿到绿球（填“可能”“不可能”或“一定”）．
【思路点拨】根据事件的确定性与不确定性，不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，不可能拿到绿球。据此解答。
【规范解答】解：不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，不可能拿到绿球。
故答案为：不可能。
【易错总结】考查事件的确定性与不确定性。认清“可能”“不可能”“一定”的含义是解决这类题的关键。
【典例精讲03】（2022秋 邯郸期中）请你为商场设计一个摇奖转盘：有三种奖项（一等奖、二等奖、三等奖），使获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。
【思路点拨】把这个圆看作单位“1”，平均分成8份，根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大来设计，因为一等奖可能性最小，所以可以让一等奖占其中的1份，又因为三等奖的可能性最大，所以可以让二等奖占其中的2份，三等奖占其中的5份，据此即可解答问题。
【规范解答】解：根据题干分析可得：
【易错总结】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．
【典例精讲04】（2016秋 乌拉特中旗校级期中）按要求涂一涂
【思路点拨】①全部是蓝球，就一定摸出蓝色球；
②有蓝色的球4个，白色的球1个，那么摸出的可能是蓝色的球；
③没有白色的球，就不可能摸出白色球．据此得解．
【规范解答】解：
【易错总结】根据可能性的大小，在盒子中给球涂色即可，注意答案不唯一．
1．（2022秋 新县期末）在一副扑克牌中，任意抽出一张，（　　）抽出一张红心A.
A．一定 B．不可能 C．可能
2．（2022 侯马市）把1～20这20个数分别写在20张完全相同的纸条上，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到（　　）的可能性大。
A．奇数 B．偶数 C．合数
3．（2021秋 邢台期末）把只有颜色不同的4个黑球和6个白球装到不透明的袋子里．任意摸一个，摸到 　
　 球的可能性大。要使摸到黑球和白球的可能性相等，应往袋中放入 　 　个 　 　球。
（2020秋 民乐县期末）袋子里装有蓝、白、红三种颜色的球各5个，它们大小形状质量相同，
至少摸出　 　个球才能保证有3个球颜色相同。
5．（2020秋 临高县期中）有三张方片A和一张梅花A倒扣在桌上，那么任意抽一张牌，　 　抽到梅花A。（填“一定”、“可能”或“不可能”）
6．（2022秋 玉林期末）如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，一定是白球．　 　．（判断对错）
7．（2020秋 富裕县期末）姐姐的年龄一定比弟弟大。　 （判断对错）
8．（2020秋 沙市区期末）如果盒里有10个白球，1个黄球，小明先摸一个，一定是白球．　 　（判断对错）
9．（2018秋 龙泉驿区期末）淘气和笑笑玩大转盘．笑笑玩了20次，15次停在红色区域，5次停在黄色区域；淘气玩了200次，160次停在了红色区域，40次停在了黄色区域．请根据他们玩的情况设计这个转盘可能是什么样子的？画一画．
10．（2021秋 河口县期末）按要求，在下面转盘的区域中标上“红”“白”或“黄”。指针可能停在红色、白色或黄色区域，并且停在黄色区域的可能性最小，在红色区域的可能性最大。
11．（2016秋 德江县期末）转动转盘，使指针停在红色区域的可能性为，停在蓝色区域的可能性为，停在黄色区域的可能性为．转盘上的颜色应该怎样涂？试试看．

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