资源简介

百分数（一）计算题
【百分数方程求解】
把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同
一般利用等式性质把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。
解方程的步骤
（1）去分母。
当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。
（2）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（3）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（4）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（5）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【分数方程求解】
解方程的步骤
（1）去分母。
当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。
（2）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（3）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（4）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（5）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
一．计算题（共58小题）
1．解方程。
34+20%x＝66
2．解方程。
x÷＝ +4x＝ x﹣65%x＝1.4
3．解方程
60%x﹣＝
÷x＝÷
2.5×1.2+5x＝100
4．解方程或比例．
（1）18+2x＝18 （2）9：0.7＝x：6.3 （3）x﹣×＝ （4）10x﹣2.8x+＝120%
5．解方程。
（1）x+x＝15
（2）x÷25%＝32
6．解方程。
x+ x+20%x＝180
7．解方程。
19﹣1.2x＝7
8．解方程：
x÷＝ 3.6x﹣x＝ 80%x﹣＝1.8
9．解方程。
20%x﹣15＝45 x﹣
10．解方程。
15% x+45% x＝120
11．解方程。
15%x＝60 x﹣20%x＝8
x+12.5%x＝18 60%x+90＝102
12．解方程。
2x÷45%＝120
13．解方程。
60%x﹣6＝30 x+x＝9.9
14．解方程。
60%x﹣36＝120
15．解方程。
x：＝30 +25%x＝ x﹣80%x＝150
16．解下列方程。
5.5x﹣3.6＝18.4
17．解方程。
18．解方程。
x＝ x+60%x＝28 x﹣x＝3
19．解方程。
①4+x＝11 ②3x﹣4×＝ ③x+50%x＝2
20．解方程。
36%x＝72
（1﹣20%）x＝40
x+30%x＝13
21．解方程。
（1）x÷＝4.5 （2）x﹣x＝ （3）80%x+＝
22．解方程。
2x+1＝5 6x﹣4.6＝8 x+20%x＝40
23．解方程。
（1）x＝ （2）x﹣x＝ （3）x﹣30%＝÷
24．解方程（或比例）。
0.5x﹣30%×7＝2.4
25．解方程（请写出解方程的过程）。
x x﹣60%＝5.6
26．解方程。
27．求未知数X。
28．解方程。
x+x＝
x+70%x＝85
29．解方程。
0.2x+60%＝2 x﹣x＝1.5 3x+1.2×＝9
30．解方程。
x+40%x＝5.6
31．解方程或解比例。
① ②
32．解方程。
33．解方程。
①x﹣15%x＝170 ②m÷0.24＝24 ③+m＝5
④130%x+x＝46 ⑤2x﹣17.25＝12.75
34．解方程。
x+25%x＝50
35．解方程
（1﹣40%）x＝
（x÷）＝
36．解方程
①x+30%x＝52 ②x ③
37．解方程：
0.8+x＝ x﹣15%x＝1.7 x﹣15×＝2
38．解方程。
39．解方程。
x+12.5%x＝18
40．解方程。
x﹣65%x＝70 49+40%x＝89 x+50%＝5
41．解方程。
3.4x﹣2.5x＝1.8
2.1x+120%x＝9.9
17x＝420﹣7x
0.7：x＝28：30
42．解方程。
70%x+x＝
÷x＝
43．解方程。
（1）20%x﹣＝
（2）
44．解方程。
（1）m﹣＝36 （2）3x+20%x＝19.2 （3）200﹣75%x＝120
45．解方程。
x﹣x＝24 +x＝ （1﹣25%）x＝
46．解方程
x＝2 x﹣40%x＝12 x÷＝
47．解方程。
x﹣x＝ 56%x﹣＝ 75%x﹣x＝15
48．解方程。
﹣＝
+40%x＝2.8
49．解方程。
6x＝ x÷9＝9 （30%x+20%x）÷60＝2 x﹣15＝6
50．解方程。
+x＝ 40%x+25%x＝26
51．解方程。
50%x﹣25%x＝2.5 +x＝1
52．求未知数x。
6+x＝21 x﹣6＝12 50%x﹣25%x＝10
53．解方程。
x+25%x＝ +x＝ x＝
54．解方程。
5+60%x＝12.5
12﹣30x＝70%
67%x﹣27%x＝6
（1+30%）x＝3.9
55．求未知数x。
（1）2（x﹣1.5）＝5
（2）
（3）4x+60%x＝13.8
56．解方程。
3x﹣50%x＝20
57．解方程。
1+3x＝9.5
x﹣15%x＝85
x﹣8＝7
58．解方程。
x+
百分数（一）计算题
参考答案与试题解析
一．计算题（共58小题）
1．【答案】x＝160，x＝，x＝。
【分析】第1题，方程左右两边减去34，再同时除以20%即可解答；
第2题，先做 x﹣x＝x，再同时除以即可解答；
第3 题，运用比例的性质写出外项积等于内项积，再按解方程的方法解答。
【解答】解：34+20%x＝66
34+20%x﹣34＝66﹣34
20%x＝32
20%x÷20%＝32÷20%
x＝160
x﹣x＝
x＝
x＝
x＝
：x＝：
x＝×
x＝
x＝
x＝
【分析】掌握等式的性质是解方程关键。
2．【答案】x＝；x＝；x＝4。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘，然后再同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以4求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.35求解。
【解答】解：x÷＝
x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
+4x＝
+4x﹣＝﹣
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
x﹣65%x＝1.4
0.35x＝1.4
0.35x÷0.35＝1.4÷0.35
x＝4
【分析】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
3．【答案】x＝；x＝；x＝。
【分析】（1）方程的两边先同时加上，然后两边同时除以60%；
（2）先算÷，然后方程的两边同时乘x，最后两边同时除以（÷）的商；
（3）先算2.5×1.2，然后方程的两边同时减去2.5×1.2的积，最后两边同时除以5。
【解答】解：（1）60%x﹣＝
60%x﹣+＝+
60%x÷60%＝÷60%
x＝
（2）÷x＝÷
÷x＝
÷x×x＝×x
x÷＝÷
x＝
（3）2.5×1.2+5x＝100
3+5x＝100
3+5x﹣3＝100﹣3
5x÷5＝97÷5
x＝
【分析】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
4．【答案】0，81，，。
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去18，再两边同时除以2求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成0.7x＝9×6.3，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以7.2求解。
【解答】解：（1）18+2x＝18
18+2x﹣18＝18﹣18
2x＝0
2x÷2＝0÷2
x＝0
（2）9：0.7＝x：6.3
0.7x＝9×6.3
0.7x÷0.7＝56.7÷0.7
x＝81
（3）x﹣×＝
x﹣+＝+
x＝
（4）10x﹣2.8x+＝120%
7.2x+＝120%
7.2x+﹣＝120%﹣
7.2x＝
7.2x÷7.2＝÷7.2
x＝
【分析】本题主要考查解方程和解比例，根据等式的性质和比例的基本性质进行解答即可，注意等号对齐。
5．【答案】（1）x＝18；
（2）x＝320。
【分析】（1）方程合并同类项，系数化为1即可；
（2）方程两边同时乘4，可x＝128，再把系数化为1即可。
【解答】解：（1）x+x＝15
x＝15
x＝18
（2）x÷25%＝32
x÷25%×4＝32×4
x＝128
x＝320
【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键。
6．【答案】x＝；x＝150；x＝。
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程。
【解答】解：x+
x＝
x+20%x＝180
x+0.2x＝180
1.2x＝180
1.2x÷1.2＝180÷1.2
x＝150
x＝
【分析】本题解题关键是熟练掌握解方程的方法。
7．【答案】（1）x＝10；（2）x＝6；（3）x＝20。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上1.2x，然后两边再同时减去7，最后两边同时除以1.2即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘6即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.85即可。
【解答】解：（1）19﹣1.2x＝7
19﹣1.2x+1.2x＝7+1.2x
7+1.2x＝19
7+1.2x﹣7＝19﹣7
1.2x＝12
1.2x÷1.2＝12÷1.2
x＝10
（2）
x＝1
x×6＝1×6
x＝6
（3）
0.85x＝17
0.85x÷0.85＝17÷0.85
x＝20
【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
8．【答案】x＝；x＝；x＝3.75。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以0.8求解。
【解答】解：x÷＝
x÷×＝×
x＝
3.6x﹣x＝
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
80%x﹣＝1.8
80%x﹣+＝1.8+
0.8x＝3
0.8x÷0.8＝3÷0.8
x＝3.75
【分析】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
9．【答案】（1）x＝300；（2）x＝；（3）x＝。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上15，然后两边再同时除以0.2即可；
（2）根据等式的性质，两边同时加上即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）20%x﹣15＝45
0.2x﹣15＝45
0.2x﹣15+15＝45+15
0.2x＝60
0.2x÷0.2＝60÷0.2
x＝300
（2）x﹣
x﹣+＝+
x＝
（3）2x﹣x＝
x＝
x×＝×
x＝
【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
10．【答案】x＝200；x＝。
【分析】（1）先计算15%x+45%x＝0.6x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.6求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：（1）15%x+45%x＝120
0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
（2）
x﹣+＝2+
x＝
x÷＝÷
x＝
【分析】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
11．【答案】x＝400；x＝10；x＝16；x＝20。
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.15；
（2）先把方程左边化简为0.8x，两边再同时除以0.8；
（3）先把方程左边化简为1.125x，两边再同时除以1.125；
（4）方程两边同时减去90，两边再同时除以0.6。
【解答】解：（1）15%x＝60
0.15x÷0.15＝60÷0.15
x＝400
（2）x﹣20%x＝8
0.8x＝8
0.8x÷0.8＝8÷0.8
x＝10
（3）x+12.5%x＝18
1.125x＝18
1.125x÷1.125＝18÷1.125
x＝16
（4）60%x+90＝102
0.6x+90﹣90＝102﹣90
0.6x＝12
0.6x÷0.6＝12÷0.6
x＝20
【分析】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
12．【答案】x＝45；x＝；x＝27。
【分析】（1）先化简x﹣x，然后方程的两边同时除以（1﹣）的差；
（2）方程的两边先同时减去，然后两边同时除以；
（3）方程的两边先同时乘45%，然后两边同时除以2。
【解答】解：（1）x﹣x＝18
x＝18
x÷＝18÷
x＝45
（2）x+＝
x+﹣＝﹣
x÷＝÷
x＝
（3）2x÷45%＝120
2x÷45%×45%＝120×45%
2x÷2＝54÷2
x＝27
【分析】本题考查了解方程，解题过程要利用等式的性质。
13．【答案】x＝60，x＝9。
【分析】等式的两边同时加6，然后等式的两边同时除以60%即可；
先化简，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.1，即可求解。
【解答】解：60%x﹣6＝30
60%x﹣6+6＝30+6
60%x＝36
60%x÷60%＝36÷60%
x＝60
x+x＝9.9
1.1x＝9.9
1.1x÷1.1＝9.9÷1.1
x＝9
【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
14．【答案】x＝；x＝260；x＝108。
【分析】（1）方程两边同时乘；
（2）方程两边同时加上36，两边再同时除以60%；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘6。
【解答】解：（1）
x＝×
x＝
（2）60%x﹣36＝120
60%x﹣36+36＝120+36
60%x＝156
60%x÷60%＝156÷60%
x＝260
（3）
x＝18
6×x＝18×6
x＝108
【分析】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
15．【答案】x＝；x＝；x＝750。
【分析】（1）根据比的前项等于比的后项乘比值即可解答；
（2）方程两边同时减去，两边再同时乘4；
（3）先把方程左边化简为0.2x，两边再同时乘5。
【解答】解：（1）x：＝30
x＝×30
x＝
（2）+25%x＝
+25%x﹣＝﹣
25%x＝
4×25%x＝×4
x＝
（3）x﹣80%x＝150
0.2x＝150
5×0.2x＝150×5
x＝750
【分析】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
16．【答案】x＝；x＝4；x＝20。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以。
根据等式的性质，方程两边同时加3.6，再同时除以5.5。
先计算出方程左边25%x+x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x÷＝÷
x＝
5.5x﹣3.6＝18.4
5.5x﹣3.6+3.6＝18.4+3.6
5.5x＝22
5.5x÷5.5＝22÷5.5
x＝4
25%x+x＝17
x＝17
x÷＝17÷
x＝20
【分析】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
17．【答案】x＝；x＝9.36；x＝。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以。
先计算出方程右边÷＝，再根据等式的性质，方程两边同时乘x，方程左、右交换位置后，再同时除以。
先计算出方程左边x﹣20%x＝80%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以80%。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x÷＝÷
x＝
12.48÷x＝÷
12.48÷x＝
12.48÷x×x＝x
12.48＝x
x＝12.48
x÷＝12.48÷
x＝9.36
x﹣20%x＝
80%x＝
80%x÷80%＝÷80%
x＝
【分析】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
18．【答案】x＝2；x＝30；x＝7。
【分析】（1）方程两边同时乘，两边再同时乘2；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）x×＝×
x＝1
2×x＝1×2
x＝2
（2）x+60%x＝28
x＝28
x＝28×
x＝30
（3）x﹣x＝3
x＝
x＝
x＝7
【分析】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
19．【答案】①x＝10；②x＝；③x＝。
【分析】①首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边同时乘即可；
②首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以3即可；
③首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：①4+x＝11
4+x﹣4＝11﹣4
x＝7
x×＝7×
x＝10
②3x﹣4×＝
3x﹣＝
3x﹣+＝+
3x＝1
3x÷3＝1÷3
x＝
③x+50%x＝2
x＝2
x×＝2×
x＝
【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
20．【答案】x＝200；x＝50；x＝10。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以36%求解；
（2）先计算1﹣20%＝0.8，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.8求解；
（3）先计算x+30%x＝1.3x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.3求解。
【解答】解：（1）36%x＝72
36%x÷36%＝72÷36%
x＝200
（2）（1﹣20%）x＝40
0.8x＝40
0.8x÷0.8＝40÷0.8
x＝50
（3）x+30%x＝13
1.3x＝13
1.3x÷1.3＝13÷1.3
x＝10
【分析】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
21．【答案】x＝2.5；x＝9；x＝0.625。
【分析】（1）x÷＝4.5方程两边同时乘，即可求出方程的解。
（2）x﹣x＝先计算出和的差，方程两边同时除以它们的差，即可求出方程的解。
（3）80%x+＝方程两边同时减去，再同时除以80%，即可求出方程的解。
【解答】解：（1）x÷＝4.5
x÷×＝4.5×
x＝2.5
（2）x﹣x＝
（﹣）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝9
（3）80%x+＝
80%x+﹣＝﹣
80%x＝
80%x÷80%＝÷80%
x＝0.625
【分析】本题考查根据等式的性质解方程，注意计算的准确性。
22．【答案】x＝2；x＝2.1；x＝。
【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以2求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加4.6，再同时除以6求解；
（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以120%求解。
【解答】解：2x+1＝5
2x+1﹣1＝5﹣1
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
6x﹣4.6＝8
6x﹣4.6+4.6＝8+4.6
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1
x+20%x＝40
120%x＝40
120%x÷120%＝40÷120%
x＝
【分析】本题解题关键是熟练掌握解方程的方法。
23．【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝10.3。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘6即可；
（3）根据等式的性质，两边同时加上0.3即可。
【解答】解：（1）x＝
x×＝×
x＝
（2）x﹣x＝
x＝
x×6＝×6
x＝
（3）x﹣30%＝÷
x﹣0.3＝10
x﹣0.3+0.3＝10+0.3
x＝10.3
【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
24．【答案】x＝6.4；x＝9；x＝2.5。
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2.1，再同时除以0.5，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【解答】解：x﹣x＝2.4
（1﹣）x＝2.4
x＝2.4
x÷＝2.4÷
x＝6.4
0.5x﹣30%×7＝2.4
0.5x﹣2.1+2.1＝2.4+2.1
0.5x＝4.5
0.5x÷0.5＝4.5÷0.5
x＝9
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝2.5
【分析】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐。
25．【答案】x＝；x＝2；x＝6.2。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上60%求解。
【解答】解：（1）x÷＝
x÷×＝×
x＝
（2）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
x÷＝÷
x＝2
（3）x﹣60%＝5.6
x﹣60%+60%＝5.6+60%
x＝6.2
【分析】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
26．【答案】x＝；x＝；x＝。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
根据等式的性质，方程两边同时加5%，再同时除以即可得到原方程的解。
先计算出方程左边x÷＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以（或同时乘，再同时除以）即可得到原方程的解。
【解答】解：x＝
x÷＝÷
x＝
x﹣5%＝11
x﹣5%+5%＝11+5%
x＝11.05
x÷＝11.05÷
x＝
x÷＝
x＝
x÷＝÷
x＝
【分析】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
27．【答案】X＝；X＝﹣0.289375。
【分析】（1）方程两边同时加上；
（2）方程两边同时减去，两边再同时除以2。
【解答】解：（1）X﹣＝
X﹣+＝+
X＝
（2）2X+＝4.625%
2X+﹣＝4.625%﹣
2X＝﹣0.57875
2X÷2＝﹣0.57875÷2
X＝﹣0.289375
【分析】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
28．【答案】x＝；x＝50。
【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）先把方程左边化简为1.7x，两边再同时除以1.7。
【解答】解：（1）x+x＝
x＝
x＝×
x＝
（2）x+70%x＝85
1.7x＝85
1.7x÷1.7＝85÷1.7
x＝50
【分析】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
29．【答案】x＝7，x＝2.5，x＝。
【分析】0.2x+60%＝2，根据等式的性质，两边同时减60%，再除以0.2即可；
x﹣x＝1.5，先将左边进行合并，再根据等式的性质两边同时除以解方程；
3x+1.2×＝9，先化简，再根据等式的性质，两边同时减1，再除以3即可。
【解答】解：0.2x+60%＝2
0.2x+60%﹣60%＝2﹣60%
0.2x＝1.4
0.2x÷0.2＝1.4÷0.2
x＝7
x﹣x＝1.5
x＝1.5
x÷＝1.5÷
x＝2.5
3x+1.2×＝9
3x+1＝9
3x+1﹣1＝9﹣1
3x＝8
3x÷3＝8÷3
x＝
【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
30．【答案】y＝；x＝4；x＝1.2。
【分析】方程的两边先同时加上1，然后两边同时除以；
先化简x+40%x，然后方程的两边同时除以（1+40%）的和；
方程的两边先同时乘，然后两边同时除以。
【解答】解：y﹣1＝
y﹣1+1＝+1
y÷＝÷
y＝
x+40%x＝5.6
1.4x＝5.6
1.4x÷1.4＝5.6÷1.4
x＝4
x÷＝3.2
x÷×＝3.2×
x÷＝0.8÷
x＝1.2
【分析】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
31．【答案】①x＝1200；②x＝。
【分析】①先把方程左边化简为0.05x，两边再同时乘20；
②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4。
【解答】解：①
0.05x＝60
20×0.05x＝60×20
x＝1200
②
4x＝
4x÷4＝
x＝
【分析】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
32．【答案】x＝；x＝；x＝。
【分析】（1）方程的两边先同时加，然后再同时除以0.4；
（2）先化简x﹣x，然后方程的两边同时除以（﹣）的差；
（3）先算×，然后方程的两边同时加上×的积，最后两边同时除以。
【解答】解：（1）40%x﹣＝
40%x﹣+＝+
40%x÷40%＝÷40%
x＝
（2）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）x﹣×＝0.25
x﹣＝0.25
x﹣+＝0.25+
x÷＝÷
x＝
【分析】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
33．【答案】①x＝200；②m＝5.76；③x＝1；④x＝20；⑤x＝15。
【分析】①先计算出方程左边x﹣15%x＝85%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以85%即可得到原方程的解。
②根据等式的性质，方程两边同时乘0.24即可得到原方程的解。
③根据等式的性质，方程两边同时减即可得到原方程的解。
④先计算出方程左边130%x+x＝230%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以230%即可得到原方程的解。
⑤根据等式的性质，方程两边同时加17.25，再同时除以2即可得到原方程的解。
【解答】解：①x﹣15%x＝170
85%x＝170
85%x÷85%＝170÷85%
x＝200
②m÷0.24＝24
m÷0.24×0.24＝24×0.24
x＝5.76
③+m＝5
+m﹣＝5﹣
m＝1
④130%x+x＝46
230%x＝46
230%x÷230%＝46÷230%
x＝20
⑤2x﹣17.25＝12.75
2x﹣17.25+17.25＝12.75+17.25
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
【分析】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
34．【答案】x＝；x＝40；x＝。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以3即可得到原方程的解。
先计算出方程左边x+25x＝125%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以125%即可得到原方程的解。
根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
【解答】解：3x+＝
3x+﹣＝﹣
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
x+25%x＝50
125%x＝50
125%x÷125%＝50÷125%
x＝40
x＝×
x÷＝×÷
x＝
【分析】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
35．【答案】x＝；x＝。
【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）方程两边同时乘，两边再同时乘。
【解答】解：（1）（1﹣40%）x＝
x＝
×x＝
x＝
（2）（x÷）＝
（x÷）＝×
x÷＝
x÷×＝
x＝
【分析】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
36．【答案】①x＝40；②x＝；③x＝9。
【分析】①先化简x+30%x，然后方程的两边同时除以（1+30%）的和；
②方程的两边同时乘即可；
③先化简x﹣x，然后方程的两边同时除以（﹣）的差。
【解答】解：①x+30%x＝52
1.3x＝52
1.3x÷1.3＝52÷1.3
x＝40
②x÷＝
x÷×＝×
x＝
③x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝9
【分析】此题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
37．【答案】x＝；x＝2；x＝96。
【分析】根据等式的性质，方程两边同是减0.8，再同时除以即可得到原方程的解。
先计算出方程左边x﹣15%x＝85%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以85%即可得到原方程的解。
先计算出方程左边15×＝10，再根据等式的性质，方程两边同时加10，再同时除以即可得到原方程的解。
【解答】解：0.8+x＝
0.8+x﹣0.8＝﹣0.8
x＝
x÷＝÷
x＝
x﹣15%x＝1.7
85%x＝1.7
85%x÷85%＝1.7÷85%
x＝2
x﹣15×＝2
x﹣10＝2
x﹣10+10＝2+10
x＝12
x÷＝12÷
x＝96
【分析】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
38．【答案】x＝；x＝；x＝1。
【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）方程两边同时减去25%，两边再同时乘；
（3）方程两边同时减去，两边再同时乘。
【解答】解：（1）
x＝
x＝
x＝
（2）x+25%＝12
x+25%﹣25%＝12﹣25%
x＝
x＝
x＝
（3）x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x＝
x＝1
【分析】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
39．【答案】36，，16。
【分析】（1）先通分计算出左边式子等于x，等式两边在同时乘；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）先计算出方程左边x+12.5%x＝112.5%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以112.5%。
【解答】解：（1）x+x＝42
x×＝42×
x＝36
（2）x﹣x＝
x×＝×
x＝
（3）x+12.5%x＝18
112.5%x＝18
112.5%x÷112.5%＝18÷112.5%
x＝16
【分析】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
40．【答案】x＝200；x＝100；x＝6。
【分析】（1）先化简方程得，35%x＝70，再依据等式的性质，方程两边同时除以35%求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时减去49，再同时除以40%求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时减去50%，再同时除以求解。
【解答】解：x﹣65%x＝70
35%x＝70
35%x÷35%＝70÷35%
x＝200
49+40%x＝89
49+40%x﹣49＝89﹣49
40%x＝40
40%x÷40%＝40÷40%
x＝100
x+50%＝5
x+50%﹣0.5＝5﹣0.5
0.75x＝4.5
0.75x÷0.75＝4.5÷0.75
x＝6
【分析】解方程的依据是等式的性质，解方程时要注意：（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐。
41．【答案】x＝2；x＝3；x＝17.5；x＝0.75。
【分析】先化简3.4x﹣2.5x，然后方程的两边同时除以（3.4﹣2.5）的差；
先化简2.1x+120%x，然后方程的两边同时除以（2.1+120%）的和；
方程的两边先同时加上7x，然后两边同时除以（17+7）的和；
将比例方程化成简易方程后两边同时除以28。
【解答】解：3.4x﹣2.5x＝1.8
0.9x＝1.8
0.9x÷0.9＝1.8÷0.9
x＝2
2.1x+120%x＝9.9
3.3x＝9.9
3.3x÷3.3＝9.9÷3.3
x＝3
17x＝420﹣7x
17x+7x＝420﹣7x+7x
24x÷24＝420÷24
x＝17.5
0.7：x＝28：30
28x＝0.7×30
28x÷28＝21÷28
x＝0.75
【分析】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
42．【答案】x＝，。
【分析】先计算出方程左边70%x+x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以即可得到原方程的解。
【解答】解：70%x+x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
÷x＝
÷x×x＝x
＝x
÷＝x÷
＝x
x＝
【分析】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
43．【答案】（1）x＝；（2）x＝。
【分析】（1）先算，然后方程的两边同时加，最后两边同时除以20%；
（2）先化简x+x，然后方程的两边同时除以（+）的和。
【解答】解：（1）20%x﹣＝
20%x﹣＝
20%x﹣+＝+
20%x＝
20%x÷20%＝÷20%
x＝
（2）x+x＝10
x＝10
x÷＝10÷
x＝
【分析】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
44．【答案】（1）m＝54；
（2）x＝6；
（3）x＝。
【分析】（1）先化简m﹣，然后方程的两边同时除以（1﹣）的差；
（2）先化简3x+20%x，然后方程的两边同时除以（3+20%）的和；
（3）方程的两边先同时加上75%x，然后两边同时减去120，最后两边同时除以75%。
【解答】解：（1）m﹣＝36
m＝36
m÷＝36÷
m＝54
（2）3x+20%x＝19.2
3.2x＝19.2
3.2x÷3.2＝19.2÷3.2
x＝6
（3）200﹣75%x＝120
200﹣75%x+75%x＝120+75%x
120+75%x﹣120＝200﹣120
75%x÷75%＝80÷75%
x＝
【分析】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
45．【答案】x＝40；x＝；x＝。
【分析】（1）先化简x﹣x，然后方程的两边同时除以（1﹣）的差；
（2）方程的两边先同时减去，然后两边同时除以；
（3）先算1﹣25%，然后方程的两边同时除以（1﹣25%）的差。
【解答】解：（1）x﹣x＝24
x＝24
x÷＝24÷
x＝40
（2）+x＝
+x﹣＝﹣
x÷＝÷
x＝
（3）（1﹣25%）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
【分析】本题考查了解方程，解题过程要利用等式的性质。
46．【答案】（1）x＝；（2）x＝20；（3）x＝。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.6即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时乘即可。
【解答】解：（1）x＝2
x×＝2×
x＝
（2）x﹣40%x＝12
0.6x＝12
0.6x÷0.6＝12÷0.6
x＝20
（3）x÷＝
x÷×＝×
x＝
x×＝×
x＝
【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
47．【答案】x＝；x＝；x＝60。
【分析】先计算出方程左边x﹣x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
根据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以56%。
先计算出方程左边75%x﹣x＝x（或25%x），再根据等式的性质，方程两边同时除以（或25%）。
【解答】解：x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
56%x﹣＝
56%x﹣+＝+
56%x＝
56%x÷56%＝÷56%
x＝
75%x﹣x＝15
x＝15
x÷＝15÷
x＝60
【分析】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
48．【答案】；x＝4。
【分析】﹣＝，方程两边同时加，得，两边再同时除以，方程得解；
+40%x＝2.8，合并未知数得：0.7x＝2.8，方程两边同时除以0.7，方程得解。
【解答】解：﹣＝
+＝+
+40%x＝2.8
0.3x+0.4x＝2.8
0.7x＝2.8
0.7x÷0.7＝2.8÷0.7
x＝4
【分析】本题考查了利用等式的性质解方程的方法。
49．【答案】x＝；x＝189；x＝240；x＝。
【分析】（1）方程两边同时除以6即可；
（2）方程的两边先同时乘9，然后同时除以；
（3）先化简30%x+20%x，然后方程的两边同时乘60，最后两边同时除以（30%+20%）的和；
（4）方程的两边先同时加上15，然后两边同时除以。
【解答】解：（1）6x＝
6x÷6＝÷6
x＝
（2）x÷9＝9
x÷9×9＝9×9
x＝81
x÷＝81÷
x＝189
（3）（30%x+20%x）÷60＝2
50%x÷60＝2
50%x÷60×60＝2×60
50%x＝120
50%x÷50%＝120÷50%
x＝240
（4）x﹣15＝6
x﹣15+15＝6+15
x＝21
x÷＝21÷
x＝
【分析】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
50．【答案】x＝；x＝40。
【分析】（1）方程的两边先同时减去，然后两边同时除以；
（2）先化简40%x+25%x，然后方程的两边同时除以（40%+25%）的和。
【解答】解：（1）+x＝
+x﹣＝﹣
x÷＝÷
x＝
（2）40%x+25%x＝26
0.65x＝26
0.65x÷0.65＝26÷0.65
x＝40
【分析】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
51．【答案】x＝10；x＝。
【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以即可。
【解答】解：50%x﹣25%x＝2.5
0.25x＝2.5
0.25x÷0.25＝2.5÷0.25
x＝10
+x＝1
+x﹣＝1﹣
x＝
x÷＝÷
x＝
【分析】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
52．【答案】x＝15；x＝27；x＝40。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减6即可得到原方程的解。
根据等式的性质，方程两边同时加6，再同时除以即可得到原方程的解。
先计算出方程左边50%x﹣25%x＝25%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以25%即可得到原方程的解。
【解答】解：6+x＝21
6+x﹣6＝21﹣6
x＝15
x﹣6＝12
x﹣6+6＝12+6
x＝18
x÷＝18÷
x＝27
50%x﹣25%x＝10
25%x＝10
25%x÷25%＝10÷25%
x＝40
【分析】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
53．【答案】（1）x＝1.4；（2）x＝；（3）x＝。
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）根据等式的性质，两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）x+25%x＝
x＝
x×＝×
x＝1.4
（2）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
（3）x＝
x×＝×
x＝
【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
54．【答案】x＝12.5；x＝；x＝15；x＝3。
【分析】（1）方程两边同时减去5，两边再同时除以60%；
（2）方程两边同时加上30x，两边再同时减去70%，最后两边再同时除以30；
（3）先把方程左边化简为0.4x，两边再同时除以0.4；
（4）先把方程左边化简为1.3x，两边再同时除以1.3。
【解答】解：（1）5+60%x＝12.5
5+60%x﹣5＝12.5﹣5
60%x＝7.5
60%x÷60%＝7.5÷60%
x＝12.5
（2）12﹣30x＝70%
12﹣30x+30x＝70%+30x
70%+30x﹣70%＝12﹣70%
30x＝11.3
30x÷30＝11.3÷30
x＝
（3）67%x﹣27%x＝6
0.4x＝6
0.4x÷0.4＝6÷0.4
x＝15
（4）（1+30%）x＝3.9
1.3x＝3.9
1.3x÷1.3＝3.9÷1.3
x＝3
【分析】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
55．【答案】（1）x＝4；
（2）x＝7.5；
（3）x＝3。
【分析】（1）利用乘法分配律把2乘进小括号，等式两边同时加3，再同时除以2；
（2）根据比例的性质，两个外项的积等于两个内项的积，化比例为方程，等式两边同时除以8即可；
（3）整理左面的算式，等式两边同时除以4.6即可。
【解答】解：（1）2（x﹣1.5）＝5
2x﹣3＝5
2x＝8
x＝4
（2）
8x＝60
x＝7.5
（3）4x+60%x＝13.8
4.6x＝13.8
x＝3
【分析】本题主要考查小数方程求解及解比例的应用。
56．【答案】x＝；x＝8。
【分析】先化简x+x。然后方程的两边同时除以（+）的和；
先化简3x﹣50%x，然后方程的两边同时除以（3﹣50%）的差。
【解答】解：x+x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
3x﹣50%x＝20
2.5x＝20
2.5x÷2.5＝20÷2.5
x＝8
【分析】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
57．【答案】x＝；x＝100；x＝18。
【分析】（1）方程两边同时减去1，两边再同时除以3；
（2）先把方程左边化简为0.85x，两边再同时除以0.85；
（3）方程两边同时加上8，两边再同时乘。
【解答】解：（1）1+3x＝9.5
1+3x﹣1＝9.5﹣1
3x＝8.5
3x÷3＝8.5÷3
x＝
（2）x﹣15%x＝85
0.85x＝85
0.85x÷0.85＝85÷0.85
x＝100
（3）x﹣8＝7
x﹣8+8＝7+8
x＝15
x＝15×
x＝18
【分析】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
58．【答案】x＝；x＝；x＝。
【分析】1、根据等式的性质，方程两端同时减去，算出方程的解。
2、先计算出50%x的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。
3、根据等式的性质，方程两端同时乘，算出方程的解。
【解答】解：x+
x+
x＝
x＝
x＝
【分析】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。

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