资源简介

人教五年级上册第五单元《用字母表示数》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学五年级上册教科书第52、53页例1、例2及相关练习。
【教学目标】
1.理解用字母表示数的意义和作用；学会用含有字母的式子表示问题情境中的数量关系。
2.经历把简单实际问题用含有字母的式子表达成抽象内容的过程；发展学生数感、符号意识，培养学生观察能力、比较能力、抽象能力和概括能力。
3.感受“用字母表示数”在生活中的应用价值，体会符号表达的概括性和间接性，激发学生学习数学的热情。
【教学重点】
理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数并会用含有字母的式子表示数量。
【教学难点】
由数过渡到字母的过程中，形成由具体到抽象的过程。
【教学过程】
一、情景导入、揭示课题
我们学过的字母一共有26个，那么在生活中你见过字母吗？老师也收集了一些与字母有关的材料，请看屏幕，这些字母表示什么意思？KFC表示肯德基，CCTV表示中国中央广播电视台, NBA表示的是美国职业篮球赛，P表示停车场，我们常见的车牌照上也有字母。
在我们的数学中也有这样的一些字母，你知道他们表示什么意思吗？我们一起来看一下，a,b,c分别是多少？由此我们可以知道字母可以表示一个确定数，这个数有可能是我们学过的整数，分数或者是小数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。
二、师生互动,探究新知
（1）出示情境。（璐娜生日情境视频）
（2）引导感受。
①璐娜的梦想是什么？璐娜几岁了？爸爸呢？
出示已知数学信息（爸爸比璐娜大30岁）
②当璐娜1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？
③当璐娜2岁时呢？3岁时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书）
④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。（这样的情况我们还可以写出很多很多，我们就用省略号表示了。）
⑤你在写这么多式子时，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？
（3）观察思考。
①仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？
②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？
（4）自主尝试。
预设一：用文字表示，如：璐娜的年龄＋30岁＝爸爸的年龄；
预设二：用图形表示，如：用○表示璐娜的年龄，○＋30表示爸爸的年龄；
预设三：用符号表示，如：用？表示璐娜的年龄，？＋30表示爸爸的年龄；
预设四：用字母表示，如：用a表示小红的年龄，a＋30表示爸爸的年龄。
（5）交流优化。
①你喜欢哪种表示方法？为什么？
②小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。
（6）理解含义。
①一定要用a表示小红的年龄吗？
②在这里，a表示什么？“a＋30”又表示什么？
③为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？“a＋20”“a＋10”不行吗？
（7）概括提炼。
①“a＋30”不仅可以表示爸爸的年龄；
②“a＋30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。
（8）代入求值。
（“计算爸爸的年龄”这一环节，一开始运用的是课本上的例子“计算小红爸爸的年龄”来设计教学过程的，但是经过老师指导发现这样不易引起学生主动学习的兴趣，所以我引入了璐娜的故事这样的情景设计更吸引学生，更贴近生活。教学时同样感受到了更改后的情景设计更能引起学生学习的积极性。）
①当璐娜11岁时，爸爸多少岁？
②小结：求含有字母式子的值，一般不写单位。那么当璐娜11岁时，爸爸多少岁？动笔写一写，同桌互相检查一下。
（9）渗透范围。
①当a变大时，a＋30有什么变化？
预设：当a变大时，a＋30也随着变大，爸爸的年龄随着璐娜年龄的变化而变化。
②在a＋30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？
③出示小资料：世界上最长寿的人。
据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮 路易 卡门（Jeanne Louise Calment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天
④小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。
2．教学例2，自主探究。
（1）出示情境。
（2）理解题意。
①说说你收集到了哪些数学信息？
②你知道为什么会这样吗？
（3）自主探究。
①照这样推算，你能独立完成下表吗？
在地球上能举起物体的质量/kg
在月球上能举起物体的质量/kg
②如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？
（4）小组交流。
①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？
②式子中的字母可以表示哪些数？
（5）全班交流。
①x×6省略乘号的习惯写法。
②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。
③当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。
④出示小资料：世界上力气最大的人。
美国的杰夫 刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅（545千克），台式深蹲2.81吨，台式腿举37.15吨，目前被称为“世界上力气最大的人”。
（5）代入求值。
①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？
②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。
③组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。
【设计意图】在用好教材资源的基础上，适当扩展联系实际的素材，提供“世界上最长寿的人”和“世界上力气最大的人”等小资料，在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想，让学生直观认识到，式子中的字母可以表示哪些数，这些数常常有一定的范围，且这个范围要具体问题具体分析，从而培养学生的数学应用意识。
（三）巩固练习，拓展深化
1．基本训练。
（1）第53页“做一做”第1题。
①独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。
②填表后，想一想，x可以表示哪些数？
（2）练习十二第2题。
①学生在课本上独立完成。
②交流订正。
注意：答案是和、差的式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号。
2．提高练习。
（1）练习十二第3题。
①组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件。
②学生独立解答，组织交流订正。
（2）练习十二第4题。
①学生根据题意独立解答。
②交流代入求值的过程。
③交流逆向求字母所取值的过程。
3．拓展应用。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？和你的小伙伴分享一下吧。
同学们你们的收获可真不少。说到用字母表示数，老师想要为大家介绍代数的来历，我们一起来看一下吧（播放视频）。
（最初的设计，对于数学文化教学这一方面我是有所欠缺的但是通过翻阅资料以及与其他老师的交流让我很快的意识到了这个问题，加上我的一点小见解把最后的内容进行了调整之后通过课堂反馈，这样添加后的内容的确对着一节课有了一个升华。更能体现数学的魅力。）
五、课堂延伸。
1.思考题：三个连续自然数的和为m，中间一个数是（ ），最小的数是（ ）,最 大的数是（ ）。
2.游戏：编儿歌。

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