资源简介

探寻· 聚焦·迭代
——《角的初步认识》教学设计
教学内容
二年级上册第三单元
第一课时38页~39页例1例2.
设计理念
本节课的教学对象是二年级的小学生，他们对角并不陌生，能够很容易的在周围的物体上找到角，引导学生从观察实物中抽象出数学上的角，学生经历数学知识抽象的过程，感受数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，通过具体的实际操作活动，帮助学生获得直接的经验，进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则，为学生学习几何知识做好准备。
学情与教材分析
教学对象是二年级的学生，角的初步认识这一教学内容是学生在一年级下册初步认识了长方形、正方形、三角形和平行四边形等一些基本图形的基础上，接触到的一个抽象的图形概念，学生不是空着脑袋进教室的，根据迭代教学的主张，教材能按照学生的认知规律由浅入深、由具体到抽象和理论联系实际的原则进行编写，教材中角的定义(发生式定义)虽然不作很严格的要求，但为后面在四年级上册中，对角的严格的定义(从一点引出两条射线所组成的图形叫做角)作了铺垫。本册只要求学生认识角的形状，形成角的正确表象，知道角的各部分名称，会用直尺画角，教材中还特别注意让学生动手操作，折纸、制角、画角等,以促进学生空间观念的发展，同时，借助直观的模型帮助学生感
受到角有大有小，引导学生用正确的方式比较角的大小，让学生充分理解角的大小与两条边张开口的大小有关，与边的长短没有关系。学生熟练掌握这部分内容就为以后四年级上册学习角的度量、角的分类和进一步学习三角形、长方形和正方形等几何图形奠定了基础，起着承前启后的作用。
教学目标
1.结合生活情境，学生初步认识角，知道角的各部分名称。学生初步学会用直尺画角，创造性使用工具材料来制作角和比较角的大小，初步感知角有大有小。
2.学生形成初步的观察能力、想象能力和空间观念，会从实物或平面图形中辨认角，了解数学和日常生活的联系。
3.在合作、探究学习中，学生的协作精神、数学交流能力得到提高，学生知道生活中处处有角，培养学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。
教师重难点
重点:学生形成角的正确表象，建立角的概念，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。
难点:学生从实物角逐步抽象出几何角，能借助直观模型比较角的大小。
教学过程
一次迭代：
紧扣“联系”，感知特征
1.《图形家族聚会》视频导入，激发兴趣
师:视频里有哪些我们学过的图形呢？圆为什么停不住呢？
设计意图
通过演示圆、长方形、正方形、三角形动画“滚”，体现到圆与其它动三者的不同，从而揭示“角”，顺其自然引入主题。
2.主题图的角
师:今天我们来认识一位新朋友“角”。
板书:角的初步认识
师:角这个朋友啊，它特别调皮，他和大家一样爱玩游戏，它最爱玩的是捉迷藏。请看大屏幕，谁找到它了 谁愿意上来说一说角藏在哪里？
3.认识角。
物品里有角，那我们学过的图形里有没有角呢？请你来指一指。
师：为了观察和研究的方便，老师把这些角都请到黑板上来：既然都是角，它们肯定有共同的特征。请大家先独立思考、仔细观察，看一看这些角有什么共同的特征，再四人小组交流。
（板书：一个顶点，两条直直的线（边）组成的，这就是——角）
设计意图
学生从校园，身边的物体，以及学过的图形中寻找角，通过观察以及找寻角的共同点，不断强化对角的形状的感知，为之后的抽象和概括提供必要的经验支撑。
4.判断角
师:认识了角，有些“假角”混在角的队伍里，谁能辨认，请你说明理由（为什么是？为什么不是，那就要根据角的组成判断了）
5.画角
师:会判断角了，想不想一起来画一画角？请同学们动手在学习单上画一个角，开始吧！谁能总结说下，怎样画角？
设计意图
将教学起点定位在学生经验的“最近发展区”，根据迭代教学的主张，设计直接出现与学生原有认知冲突的情景，并自然引发出问题:用一个小圆点来表示数学课中的角是不合适的，应该怎样来正确的画出来呢 在学生不断的观察补充中将一个完整的角呈现在黑板上。
6.身体上的角
师:这次角朋友又藏到我们的身体上来了，请同学们站起来动一动胳膊，伸一伸腿站起比划比划，看看从哪里发现角。预设:学生从胳膊上，腿上手指上找到了角。
7.生活中的角
师:我们生活中说的羊角、牛角、鹿角这些尖尖的角和我们今天学的数学上的角一样吗 数学上的角是由一个顶点两条边组成的。
二次迭代：
巧借迁移，比较“大小”
1.教师做角
师，角朋友就像小魔术师一样，变来变去。老师也给大家变一个魔术，想看吗。不断变化活动角，能变出多少个角 预设:无数个
2.学生做角
学生拿出活动角。
师:想不想自己也来变一个魔术，同桌比一比谁的角大？谁的小？为什么？
设计意图
学生在交流中掌握做角的方法，巩固角的构成，发展了倾听、表达、质疑、思辨的能力，通过学生疑问引出如何比角的大小。
3.出示两条线段，比比哪条更长？
还记得我们在比较两条线段时，（板书：比长短）可以用什么方法吗？对齐一端，看另一端。（板书：对齐、重合、比较）
师:你是怎么比的？
设计意图
迁移比较线段长度的方法到比较角的大小，学生实现比较方法上的迭代。
4.比角
师:谁的角大 为什么是他的角大呢 预设:张开的口大角就大，张开的口小角就小
师:老师不服气了，继续变，现在呢？怎么还是他的角大呀？
师:谁能来帮帮老师，怎么赢过他？
设计意图
从活动的角引出不同的角来比较角的大小，让学生直观感受到角是有大小的，再延伸引出决定角大小的因素，遵循循序渐进的原则。学生也通过课件紧跟目睹了两边延伸而角的大小不变，掌握了本课的难点。
5.总结比较方法
师:回忆一下，刚才我们怎样比较的角的大小 你们会比较角的大小了吗
出示:角的大小与边张开口的大小有关，与边的长短没有关系。
设计意图
利用可以拉长边的活动角，和“巨大”的边长1米的模型角的演示与操作，充分刺激了学生的视觉和感官，让学生更深刻的理解了角的大小与边的长短没有关系。
三次迭代：
应用极限，感悟“无限”
1.出示圆片。
想接着变魔术吗？老师为大家准备了一个圆片。现在有角吗？你能创造角吗 对折后，你找到角了吗 不断对折，变成更小的角，把打开折的那张，可让学生发现，这个大角里有很多小角，大角可由很多小角加起来。
设计意图
折角环节的设计一是让孩子们马上进行反馈练习，促进对新知的接受。二是孩子们动手实践，积极操作参与这一教学设计适应了儿童好动的年龄和心理特征，符合着儿童认识事物的规律。
2.还可以继续对折吗？角怎么样了
（板书半圆）其实这个图形是有角的，它有一个顶点和两条边，在刚才的图中还藏着许多我们没有学过的角？
设计意图
这一环节，从圆形中，通过对折对折裁剪开就有了角，而且发现角越来越小，然后这一个个小角又组成了一个平角，量角器的呈现与四年级的角的度量巧妙连接，使学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到教学与现实生活的密切联系，培养了学生学习教学的兴趣和意识。
四次迭代：
运用推理，不断“迁移”
1. 刚刚我们看到的许多角，四年级的学习中会继续研究的。
其实角就在我们的身边，无处不在。现在让我们一起来欣赏生活中的角吧！
2.想一想，今天的学习，你有什么收获呢？
我们从学过的图形中找到了角，以后还将接着研究更多的角，从比较线段长短的方法中，获得启发，迁移到今天角的大小比较，
3.这节课我们一起观察中发现了角，对比中认识了角，活动中创造了角。最后，请同学们一起来当当小小设计师。
设计意图
通过折一折，创造出角，并且渗透角是可以拼加的，两个八分之一角加在一起就是这个圆的四分之一角，也就是这个四分之一角里面包含两个同样的八分之一的角，渗透倍数关系。同时这个环节在不断折角的过程中，角不断变小，为四年级角的度量做准备。
板书设计

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