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课题 27.1 图形的相似 授课人
素养目标 1.理解相似图形的特征，掌握相似图形的识别方法． 2．了解成比例线段的含义，会判断四条线段是不是成比例线段． 3．理解相似多边形的概念、性质及判定，会计算和相似多边形有关的角度和线段的长.
教学重点 1.理解并掌握相似图形、相似多边形的概念及特征． 2．探索相似多边形的性质中的“对应”关系.
教学难点 能利用成比例线段的概念及相似多边形的性质进行有关计算.
授课类型 新授课 课时
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 1.什么是全等形？全等形的形状和大小有什么关系？ 2．下面两个图形是不是全等形？如何判断？ 通过复习全等形的概念和判定，为本节课相似形的学习做铺垫．同时，通过欣赏、识别生活中的全等图片，让学生体会数学来源于生活，激发学生学习的兴趣，感受数学中的美.
活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 1．欣赏下面各组图片： (1)在空中不同高度飞行的两架型号相同的直升机； (2)大小不同的两个足球； (3)汽车和它的模型． 2．你能看出上面各组图片的共同之处吗？把你的想法说给同学听听. 通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，从实际模型中抽象概括得出数学概念，自然地引出课题，使学生初步感受相似，同时进行美育渗透.
活动二：实践探究、交流新知 探究新知： 1．探究相似图形的定义 问题：(1)全等图形的形状和大小之间有什么关系？ (2)观察上述图片，它们的形状和大小之间有什么关系？ (3)你能给出相似图形的定义吗？ (4)全等图形一定相似吗？相似图形一定全等吗？ (5)你能归纳全等图形和相似图形之间的关系吗？ (6)你能举出现实生活中一些相似图形的例子吗？ 师生活动：学生在教师设置的问题串下积极思考回答，教师及时点拨和引导，最后课件展示探究结论． 【结论】形状相同的图形叫做相似图形． 全等图形是相似图形的一种特殊情况． 2．探究成比例线段的概念 问题：(1)把九年级数学课本的两个邻边看作两条线段AB和CD，那么什么是这两条线段的比？ (2)如何判断四条线段是成比例线段？成比例线段的概念中应注意什么问题？ 师生活动：学生在教师的引导下思考回答，教师课件展示成比例线段的概念． 成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如＝(即ad＝bc)，我们就说这四条线段成比例． 注意：①两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；②线段的比是一个没有单位的正数；③成比例线段概念中的四条线段是有顺序的，如a，b，c，d是成比例线段与a，d，b，c是成比例线段得到的比例式是不同的． 3．探究相似多边形的概念和性质 问题：(1)测量课前准备的两个形状相同的三角尺的各角和各边，你得到什么结论？ (2)测量课前准备的两个正方形的各角和各边，你有什么发现？ (3)你能根据以上探究活动得出相似多边形的概念吗？ (4)怎样用几何语言表示相似多边形的概念呢？ (5)什么是相似比？相似比与两个相似多边形的顺序有关吗？ (6)相似多边形的对应角、对应边有什么特点？用几何语言怎样表示？ 学生在教师的引导下，边动手操作边思考、回答问题，师生共同归纳出相似多边形的概念． 相似多边形：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比. 1.让学生亲自观察实际生活中的图形，在教师提出的问题的引导下，进行分析、探究，根据图形特点归纳出相似图形的概念，培养学生的观察能力，激发学生的求知欲望，经历相似图形概念的形成过程，体会数学与生活息息相关． 2．学生在教师提出的问题的引导下，层层深入地形成成比例线段的概念，学生经历概念的形成过程，加深对概念的理解，为相似多边形的概念的形成做铺垫． 3．通过观察、测量、辨析、归纳等数学活动，探究相似多边形的定义及性质，让学生体会由特殊到一般的数学思想方法．在探究过程中，教师通过设置层层深入的小问题，引导学生完成探究活动，降低了学生学习新知识的难度，让学生体验了知识的形成过程，提高了学生分析问题的能力．通过用几何语言表示相似多边形的定义和性质，完成文字语言与符号语言之间的转化，培养学生用符号语言表达数学知识的能力.
活动三：开放训练、体现应用 【典型例题】 例　(教材第25页练习第2题)如图，图形(a)～(f)中，哪些与图形(1)或(2)相似？ 解：图形(d)和图形(1)相似，图形(e)和图形(2)相似． 【变式训练】 如图所示的图形中，哪些是相似图形？ 通过经历对例题的探究过程，加深学生对相似图形的基本特征的理解，达到巩固知识的目的，培养学生分析问题、解决问题的能力.
活动四：课堂检测 【课堂检测】 1．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是(C) A．4 cm，5 cm，6 cm，7 cm B．3 cm，4 cm，5 cm，8 cm C．5 cm，15 cm，3 cm，9 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm 2．观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)，(b)，(c)形状相同的？ 解：通过观察可以发现图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同． 3．如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，求角α，β的大小和EF的长度x. 解：α＝83°，β＝81°，x＝28. 通过课堂检测，进一步巩固所学的新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.
课堂小结 　　1.课堂小结： (1)通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑感？说给老师或同学听听． (2)教师与同学聆听部分同学的收获，解决部分同学的疑惑． 教学说明：梳理本节课的重要方法和知识点，加深对本节课知识的理解．让学生在总结的过程中理清思路、整理经验，对本节课所学的知识结构有一个清晰的认识，再通过排忧解难让学生对知识形成正向迁移，从而构建出合理的知识体系，养成良好的学习习惯． 2．布置作业： 教材第27～28页习题27.1第1，3，5，6题. 学生在反思中整理知识、梳理思维，获得成功的体验，积累学习的经验，养成系统整理所学知识的习惯.
板书设计 27.1　图形的相似 提纲挈领，重点突出.
教学反思 反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.

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