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小学数学五上《用字母表示数》
教学目标
1.引导学生理解用字母表示数的意义和作用,，能用含有字母的式子表示比较简单的常见的数量关系和计算公式，会用数代替字母，求出含有字母的式子的值。
2.引导学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，感悟用字母表示的一般性，发展符号意识。
3.通过学生初步学习，用符号语言进行表述交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性，概括以及简洁性。
教学重点、难点
重点：体会用字母表示数量、数量关系、公式和运算律的必要性和优越性。
难点：用含有字母的式子表示数量的方式。
教学过程
活动一、问题意识、激活经验
看到课题你有什么问题？
预设：1、字母怎么表示数？
2、为什么要用字母表示数？
3、用哪些字母表示数？
设计意图：基于学生问题，以任务驱动展开探究活动。激发学生学习的兴趣，促使学生主动参与探究活动。
活动二、探究新知 感悟价值
1.情境引入,聚焦问题
出示：1块糖记作：1，2块糖记作：2，3块糖记作：3……
出示一袋糖。
（1）让学生猜数量,学生猜测,追问：为什么他们猜的不一样，“因为是未知数”
小结：“暂时不知道的数叫未知数”。
有未知数就有已知数，什么是已知数？“刚才的1、2、3……确定的数，就是已知数”
(2)那这一袋糖有多少块，怎么表示 提出：可以用字母来代替未知数,如x、y等字母都可以表示。
(3)小结：用字母可以表示未知数，这样更简洁，具有概括性。
设计意图：从学生的已有经验出发，引导学生思考领悟，用字母表示未知数，用数字表示确定的数——已知数，在此过程中学生感受字母表示数的简洁性和概括性。
2.讨论辨析,直击难点
教师又放入3块糖，现在怎么表示？
(1)让学生独立表示,教师巡查、了解学情。
(2)集体汇报,预设：x、y、x+3、x3、x+3=y 等。
(3)“同意谁的写法 ”组织学生讨论,请学生上台说理。
①引导学生理解x不正确，不同的数要用不同的字母表示;认可y等单个字母的表示方法。
②引导排除x3，因为没有表达出多3个;理解x+3这个“含有字母的式子”表示出了现在的个数;对比y,体会x+3更佳。——能看出数量关系
③引导认可x+3=y;对比x+3、x+3=y,体会不需要写“=y”等号左右意思相同,用字母式x+3表示现在的个数更简洁。
引导发现“借助字母写出了字母式,表示出一个新的数即数量。
设计意图：在学生目前的认知里，学生不习惯或根本不会用式子表示一个数，这是学生的困惑，此处着力使学生通过讨论辨析，在联结、对比中逐步理解接受用字母式可以表示数量和数量关系，感悟字母表示数的优势与价值。这是学生认知的飞跃，从未知数——字母——字母式，学生打破了旧的认知，新知重新建构，思维从具体走向抽象化。
3.一材多用,加深感知
拿出3块糖,告知每块糖3克,一袋糖一共多少克？
(1)学生尝试、反馈,理解3×x或X3;教学简便写法3x。
(2)这些糖正好能平均分给5个人,每人分得( )块
（3）揭秘x=60块，那么这袋糖就有（3×60=180）块，平均每人就得到（60÷5=12块）
小结：字母真厉害，还可以像数字一样参与运算。
设计意图：通过字母参与运算，学生感受到X的重要性：虽然我们不知道它是多少，但只要给出一些相关信息，我们就可以解决一系列问题，逐步使学生的思维接近方程。
活动三：结构关联,蘊伏新知
1、猜教师年龄,用字母a表示,那么a—1表示什么意思（老师去年的年龄），请学生写出含有字母a的字母式,并思考含义。
组织反馈：a+1(一年后老师的年龄),a—11(教师和学生的年龄差)。
出示a—23这是老师儿子的年龄，再过5年,老师和儿子相差( )岁。基于字母a得到了各种各样新的数。
小结：除了用a表示年龄，还可以用谁表示？a只能表示年龄吗？还能表示什么？
设计意图：变换素材和情境，进一步彰显数学与现实生活的联系。通过问题：除了用a表示年龄，还可以用谁表示？a只能表示年龄吗？还能表示什么？开放的空间，强化了学生的感受。本环节即通过猜，激发学生的学习欲望，又对接了本课的重难点，突出了学生对本质的理解和感悟，是对字母表示数的进一步深化。
2、蘊伏新知,强化体验
教师给出2a猜意思（老师叔叔的年龄）2a+16,请学生猜意思（老师爷爷的年龄，老师爷爷今年是96岁,板书形成2a+16=96。
设计意图：引导学生初步感知方程的产生---由字母式形成方程。使学生感受“字母表示数有什么作用”(一旦形成方程,未知数就可求出)。
3、字母表示公式和定律
字母可以表示数量和数量关系，我们之前还学过字母表示什么？（公式，定律）
课件出示以前学过的公式和定律
问：刚才我们看到了2a和a ，它们一样吗？
2a=a+a或2×a，a =a×a
你知道a 吗？课后继续探究。
设计意图：通过回顾以前接触过的字母表示数的例子，使学生感受字母表示数在我们数学学习中经常用到，感受数学符号化思想。
活动四：当堂检测
1、果园里有桃树a棵，苹果树是桃树的2倍，苹果树有（ ）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有( )棵。（填上合适的式子）
2、小明用同样长的小棒摆正多边形，如果摆y个正多边形需要4y跟小棒，小明摆的可能是下面哪一种图形？在（ ）里打“√”
五、全课小结，学生谈收获和困惑。

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