资源简介

平行四边形面积教案
教学目标：
1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
一、创设情境，导入新课
师：同学们都喜欢美羊羊动画片？
生：喜欢
师：最近羊村发生的一件事情
（录音：据说羊村的牧场越来越越少，村长决定把草地分给各个羊自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？）
师：要想解决问题，我们只需要求出这块地的什么？
生：分别求出长方形和平行四边形的面积就可以了？
师：怎样求长方形的面积呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：那平行四边形的面积怎样求呢？
生：不知道
师：今天我们就来共同研究平行四边形面积的计算方法，相信你们会找到计算的好办法。（板书：平行四边形的面积）
二、动手操作、探究新知
师：（出示平行四边形面积）你能大胆猜想一下平行四边形面积怎样？
生：底×邻边（6×5）
师：那这位猜想的对不对呢？我们验证一下。
师：回忆一下我们以前在研究长方形面积计算时，用到了什么方法。
生：数方格的方法。
师：今天在研究平行四边形面积计算时，能不能用数方格的方法呢？（师让学生拿出课前发的学具）
师：我们来看看：每个小方格的边长代表1米，那每个小方格代表多大的面积呢？
生：每个小方格代表1平方米。
师：好！下面请同学数一数，图中平行四边形和长方形的面积各是多少平方厘米？
生：汇报
师演示后：谁分到更少些？看来村长要重新分一下草地。同时我们也验证了用底边×邻边这种求平行四边形面积的方法是不行的。
师：数方格方法。以后我们遇到平行四边形的物体，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
师：平行四边形具有不稳定性。（课件出示）
师：平行四边形的什么没有变化？什么变了？平行四边形的面积与什么有关呢？
师：平行四边形的面积与
生：可以把平行四边形沿着所作的高剪下来，拼成我们以前学过的长方形。
师：小组合作，动手剪一剪、拼一拼平行四边形卡片，看看能否把它转化成我们长方形。
生：汇报展示
（1）沿平行四边形一顶点画出的高剪开，平移后拼成长方形。
（2）沿平行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成长方形。
展示后，追问：随意在两底间剪开可以吗？沿什么剪？为什么？ 引导学生发现：只有沿着高剪开，才能拼成长方形。
师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？
小组讨论：
（1）原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
（2）原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
（3）原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
生汇报后课件演示验证：
师：你们运用将平行四边形的面积转化成长方形，长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，平行四边形的面积公式怎样用字母表示？（学生口答，教师板书：S=ah）
三、分层训练，巩固内化
（一）基本练习：
1、例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？
（二）综合练习：
2、只列式不计算：（3道）
师：只列式，不计算。
（三）扩展练习：
3、下面图中平行四边形的面积相等吗？你想到了什么？
4、下图中正方形的周长是32㎝。
四、课后总结：
师：这节课你有什么有收获？
师：我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。
五、板书设计
平行四边形面积
25 m
20 m
12cm
8cm
9.6 m
18 m
26 m
长 方 形 的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = ah
S = ah=6×4=24(㎡)

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