资源简介

《圆的认识》教学设计
一、教学内容
人教版义务教育教科书六年级数学上册第五单元圆的复习。
二、教学目标
1.通过系统地整理和复习，进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。
2.通过自主探究与合作交流，经历对所学知识进行整理和复习的全过程，形成对已学知识的完整认知结构。
3.培养学生运用不同的思维方法解决同一个问题，体验成功，增强学好数学的信心。
三、教学重、难点
重点：进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。
难点：形成圆的认知结构。
四、教学准备
多媒体课件、练习
五、教学过程
（一）谈话导入
师：同学们，我们已经学习了第五单元圆的相关内容，今天我们就针对这一单元的内容进行整理复习。（板书课题：圆的复习）
（二）知识梳理
1.小组交流
师：昨天布置了两项小任务，一是让大家回家看书，回忆一下这一单元学习的知识，并用自己喜欢的方式整理出来。二是找出这一单元你们曾经做错的题或是你认为容易出错的题，完成任务了吗？下面就以小组为单位先来交流一下这一单元学习的知识。谁来为大家读一读要求？（指名回答）
（课件出示要求）
（1）说一说自己整理的知识。
（2）在听取别人发言的同时可以修改或补充自己整理的内容。
（3）各组选出一名代表与全班交流。
（生小组交流，师巡视辅导）
2.汇报展示
师：哪个组先想与大家交流？（指一组进行汇报）
师：谁来评价一下他们组梳理的知识？（指名评价）
师：这位同学非常地认真，知识点找得很准确，但是看着稍微有一点儿乱，不是那么清晰。哪个组有比他们的知识梳理更清晰的？（指名汇报）
师：谁来评价一下？（先请第一位展示的同学评价，进行对比）
师：看来与前一位同学相比，这位同学的知识梳理更加清晰明了。其实刚才在巡视的过程中我发现很多同学在梳理知识时，知识点找的都很准确，但知识梳理的形式是多种多样的，都各具自己的特色。但无论采用怎样的形式，最关键的是不仅能让自己看懂，同时也能让大家看明白。下面我们就参照这位同学整理的内容一起来回顾一下这一单元学习的知识。在这一单元中我们都学习了哪几部分知识呢？（师随着生的回答板书：圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形。）
师：其中的在圆的认识中我们认识了圆的特征，学会了圆的画法。在圆的周长中，我们通过动手操作探究出了圆的周长计算公式：C=πd或C=2πr。在圆的面积中，我们通过动手操作探究出了圆的面积计算公式：S=πr ，同时又探究出了圆环面积的计算方法：S=πR -πr 或S=π（R -r ）。在扇形的认识中，我们认识了扇形及圆心角。这就是这一单元我们学习的知识，知识梳理不太到位的同学课下不妨按照这种思路重新梳理一遍。
（三）错例分析
1.小组交流
师：数学学习最重要的是学以致用，在运用学到的知识时大家经常也会出一些错误，下面就将课前找到的易错题按以下要求与组内同伴交流。谁愿意为大家读一读要求。（指名读）（课件出示交流要求）
（1）说一说自己找到的易错题。
（2）说一说正确的解答及容易出错的原因。
（3）选出1-2道典型错例与全班交流。
（生小组交流，师巡视）
2.汇报展示（读题——说正确解答——需要提醒大家注意的地方）
师：哪个组先想与大家交流？
（指2组到展台汇报，全班交流，随着生的汇报，师适时点拨易错点）
3.教师归纳（课件出示）
（1）用圆规画一个直径是5厘米的圆。
（2）一个圆环的外直径是10厘米，内直径是8厘米，圆环面积列式是（3.14×（10 -8 ））
（3）小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，大圆和小圆半径的比是（2:3），周长比是（2：3），面积比是（2:3）。
（4）圆的直径是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。（√）
（预设）师：他们和老师真是心有灵犀，老师想提醒大家在做题时需要注意的恰好也是这几点，看来同学们课下真是下了一番功夫，找到的易错题都非常具有针对性。下面结合这几点需要注意的问题，你们看一看这几道题都正确吗？
师：谁想说一说？（指名回答，全班交流）
预设2：如果上述三点学生没有完全提到。
师：这也是老师要提醒大家的几点，希望你们在做题时能够注意。老师还想提醒大家几点，我们一起来看一看。
（指出生没有提到的易错点，让生观察那道题的对错，然后点拨易错点，并随堂生成类似题目帮助学生巩固记忆）
师：希望你们在做题时能够仔细认真，避免出现类似的错误。通过对知识的梳理和对易错题的分析，相信你们对这一单元学习的知识已经有了更清晰的认识。下面就请各位小数学家做好准备，开始今天的数学家大比拼。你们有信心挑战成功吗？
（四）巩固练习
第一关：我是小法官。
1.两端都在圆上的线段叫直径。（ ）
2.扇形有无数条对称轴。（ ）
3.在一个圆中，扇形的大小由圆心角决定。（ ）
4.直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。（ ）
5.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
6.圆的周长是直径的3.14倍。（ ）
第二关：选一选。
1.圆周率π的值（ ）。A.等于3.14 B.大于3.14 C.小于3.14
2.一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比（ ）。
A.面积大 B.周长大 C.同样大 D.无法比较
3.画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
A.圆规 B.半径 C.圆心
4.把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）。A.等于圆周长 B.大于圆周长 C.小于圆周长
第三关：填一填。
1.用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的周长（ ）米。
2.在一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。
3.一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
4.一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（ ）分米。
第四关：解决问题。
1.画一个直径是8厘米的圆，并求出这个圆的周长和面积。
2.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
3.一个圆形花圃的周长62.8米，它的占地面积是多少？
4.在一张周长24分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少？
5.一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
（生独立完成上述习题，完成后指名汇报，全班交流）
（五）课堂小结
师：不知不觉这节课已接近尾声，谁能说一说你的收获？（指名回答）
师：圆在我们的日常生活中有着非常广泛的应用，希望你们多动脑、勤思考，用圆的知识解决更多生活中遇到的问题。
六、板书设计
圆的复习
闯关大比拼
第一关：我是小法官
1.两端都在圆上的线段叫直径。（ ）
2.扇形有无数条对称轴。（ ）
3.直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。（ ）
4.圆的周长是直径的3.14倍。（ ）
第二关：选一选
1.圆周率π的值（ ）。A.等于3.14 B.大于3.14 C.小于3.14
2.一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比（ ）。
A.面积大 B.周长大 C.同样大 D.无法比较
3.画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
A.圆规 B.半径 C.圆心
4.把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）。
A.等于圆周长 B.大于圆周长 C.小于圆周长
第三关：填一填
1.用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的周长（ ）米。
2.在一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。
3.一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
4.一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（ ）分米。
第四关：解决问题
1.画一个直径是3厘米的圆，并求出这个圆的周长和面积。
2.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
3.一个圆形花圃的周长62.8米，它的占地面积是多少？
4. 在一张周长24分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少？
5.一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
前置学习
姓名：
1.复习数学书57-79页，回忆这一单元学习了哪些内容？并将这些内容用自己喜欢的方式整理出来，写在下面。
2.把自己曾经出错的题目或你认为容易出错的题目抄在下面，并说一说易错的原因及如何正确解答。

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