资源简介

（期末复习专题）百分数（一）（专项讲义）
人教版六年级数学上册
考点一、百分数的认识
百分数的意义：
（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
（2）百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
【例1】修路队要修一条公路，已经修完了85％，表示把（ ）看作100份，（ ）占了其中的85份。
【解答】整条公路；已经修好的部分。
【名师分析】
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
考点二、百分数的读法和写法
1、百分数的写法：
百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加上“％”来表示。
2、百分数的读法：
（1）百分数先读分母，再读分子。
（2）百分号％读作“百分之”，不能读作“一百分之……”。
【例2】写出下面各百分数。
百分之三十六写作（ ）；
百分之十八点四写作（ ）；
百分之二十九写作（ ）；
百分之一百写作（ ）；
百分之三百四十写作（ ）。
【解答】
36％；18.4％；29％；100％；340％；
【例3】读出下面各百分数。
23％读作（ ）；
1.7％读作（ ）；
65％读作（ ）；
10.9％读作（ ）；
0.3％读作（ ）；
176.4％读作（ ）。
【解答】
百分之二十三；
百分之一点七；
百分之六十五；
百分之十点九；
百分之零点三；
百分之一百七十六点四。
考点三、百分数和分数、小数的互化
1、分数化成百分数：
先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
2、百分数化成分数：
先把百分数改写成小数，再把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
3、小数化成百分数：
把小数点向右移动两位，在后面添上百分号。
4、百分数化成小数：
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
【例4】把下面的分数变成百分数。
（1）
（2）
（3）2
（4）
【解答】
（1）
（2） ＝1.75＝250％
（3） 2＝2.5＝250％
（4） ≈0.917＝91.7％
【名师分析】
1、百分数是一种特殊的分数，只能表示两个量之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位。
2、分数既可以表示具体的数量(带单位)，也可以表示两个量之间的倍比关系。
【例5】把下面的百分数变成分数。
（1）0.4％
（2）120％
（3）7.5％
（4）230％
【解答】
（1）0.4％＝0.004＝
（2）120％＝1.2＝
（3）7.5％＝0.075＝
（4）230％＝2.3＝
【例6】把下面的小数变成百分数。
（1）21.9
（2）1.02
（3）0.38
（4）4.6
（5）0.08
【解答】
（1）21.9＝2190％；
（2）1.02＝102％；
（3）0.38＝38％；
（4）4.6＝460％；
（5）0.08＝8％；
【例7】把下面的百分数变成小数。
（1）1.8％
（2）62％
（3）1％
（4）520％
（5）0.7％
【解答】
（1）1.8％＝0.018；
（2）62％＝0.62；
（3）1％＝0.01；
（4）520％＝5.2；
（5）0.7％＝0.007；
考点四、用百分数解决问题
求百分率的问题：
（1）求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
（2）常用公式：
成活率＝成活数÷种植总数×100％；
合格率＝合格产品数÷产品总数×100％；
出勤率＝出勤人数÷总人数×100％；
发芽率＝发芽数÷种植总数×100％；
【例8】果林里种了600棵树苗，其中有570棵成活了，那么树苗的成活率是（ ）。
【解题分析】
570÷600×100％
＝0.95×100％
＝95％
【解答】95％；
【名师分析】
百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。
求一个数的百分之几是多少：
所求量＝一个数（单位“1”） ×百分率。
【例9】有一杯含盐5％的240克盐水，其中盐有（ ）克。
A、228 B、140 C、120 D、12
【解题分析】
240×5％＝12（克）
【解答】D；
【名师分析】
“盐水”是单位“1”。
已知一个数的百分之几是多少，求这个数：
一个数（单位“1”） ＝已知量÷百分率。
【例10】一袋大米用去了30％，还剩下105千克，这袋大米原来重（ ）。
A、180千克 B、150千克 C、120千克 D、100千克
【解题分析】
105÷（1－30％）
＝105÷70％
＝150（千克）
【解答】B；
【名师分析】
“这袋大米”是单位“1”。
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少：
（1）甲比乙少百分之几：
甲÷（1－百分率）＝乙（单位“1”）；
（2）甲比乙多百分之几：
甲÷（1＋百分率）＝乙（单位“1”）。
【例11】农场里有140只山羊，比奶牛少30％，农场里有多少只奶牛？
【解答】
140÷（1－30％）
＝140÷70％
＝200（只）
答：农场里有200只奶牛。
【名师分析】
“奶牛”是单位“1”。
求一个数比另一个数多（或少）百分之几：
（1）甲比乙少百分之几：
（乙－甲）÷乙（单位“1”的量）×100％ ＝百分之几；
（2）甲比乙多百分之几：
（甲－乙）÷乙（单位“1”的量）×100％ ＝百分之几。
【例12】鲜花店购进了52枝黄玫瑰，65枝红玫瑰。黄玫瑰比红玫瑰少百分之几？
【解答】
（65－52）÷68×100％
＝13÷65×100％
＝0.2×100％
＝20％
答：黄玫瑰比红玫瑰少20％。
【名师分析】
“红玫瑰”是单位“1”。
一、选择题。
1、中秋佳节期间期间，液晶电视机的价格下降了20％，那么现在的价格是原来价格的（ ）。
A、20％
B、60％
C、80％
D、90％
2、小雅收藏的邮票数量的15％与小俊收藏的邮票数量的相等，两人相比（ ）。
A、小雅收藏的邮票数量多
B、小俊收藏的邮票数量多
C、一样多
D、无法比较
3、林园里种植了800棵树苗，其中成活了750棵，则树苗的成活率是（ ）。
A、50.61％
B、85.36％
C、95.75％
D、98.92％
4、在数75.6的后面添上一个百分号，这个数就（ ）。
A、缩小到原来的
B、缩小到原来的
C、扩大了10倍
D、扩大了100倍
5、如果甲数比乙数少25％，下面表示正确的是（　　）。
A、乙数是甲数的2.5倍
B、甲数与乙数的比是5：4
C、甲数是乙数的16％
D、乙数比甲数多20％
6、李师傅计划2天加工完80个零件，实际加工了96个，实际比计划多加工（ ）。
A、16％
B、20％
C、80％
D、83％
二、填空题。
1、把下面的数变成百分数。
（1）＝（ ）；
（2）0.06＝（ ）；
（3）1.8＝（ ）。
2、张晓涛买1个篮球原价是80元，优惠后只需要付款67元，那么这次他可以节约（ ）％。
3、灵溪动物园里有大象40只，长颈鹿35只。长颈鹿比大象少（ ）％。
4、生产一批摩托车车架的合格率是96％，那么生产200台摩托车车架就有（ ）台不合格；不合格的摩托车车架数量比合格的约少（ ）％。
5、30千克比25千克多（ ）％；
180分米比20米少（ ）％；
三、按要求作答。
1、写出下面各百分数。
（1）百分之三十三，写作（ ）；
（2）百分之十六点六七，写作（ ）；
（3）百分之一百九十一，写作（ ）；
2、读出下面各百分数。
（1）0.76％读作（ ）；
（2）22.3％读作（ ）；
（3）300.5％读作（ ）；
四、解决问题。
1、制衣厂原计划用18天生产一批外套2700件，实际用了15天就完成了任务，制衣厂的生产效率提高了百分之几？实际比原计划平均每天多生产多少件？
2、绿正鲜果店10月份的营业额是23万元，比9月份增加了3万元。则10月份的营业额比9月份的营业额增加了百分之几？
3、展宏瓷砖厂计划一季度生产瓷砖12000块，实际生产了12600块。实际比计划多生产了百分之几？
一、选择题。
1、C；2、A；3、C；
4、B；5、D；6、B；
二、填空题。
1、（1）＝（ 70％ ）；
（2）0.06＝（ 6％ ）；
（3）1.8＝（ 180％ ）；
2、16.25；
3、12.5；
4、8；95.83；
5、20；10；
三、按要求作答。
1、写出下面各百分数。
（1）33％；
（2）16.67％；
（3）191％；
2、读出下面各百分数。
（1）百分之零点七六；
（2）百分之二十二点三；
（3）百分之三百点五；
四、解决问题。
1、【解答】
（18－15）÷15×100％
＝3÷15×100％
＝0.2×100％
＝20％
2700÷15－2700÷18
＝180－150
＝30（件）
答：制衣厂的生产效率提高了20％；实际比原计划平均每天多生产30件。
2、【解答】
23－3＝20（万元）
3÷20×100％
＝0.15×100％
＝15％
答：10月份的营业额比9月份增加了15％。
3、【解答】
（12600－12000）÷12000×100％
＝600÷12000×100％
＝0.05×100％
＝5％
答：实际比计划多生产了5％。

展开更多......

收起↑