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（期末复习专题）分数乘法（专项讲义）
人教版六年级数学上册
考点一、分数乘法的意义
1、分数乘整数的意义：就是求几个相同加数和得简便运算。
2、分数乘分数的意义：表示这个数的几分之几是多少。
【例1】×4表示（ ）。
【解答】4个的和是多少。
【名师分析】
分数乘整数就是求几个相同分数相加得到的和。
【例2】×表示（ ）。
【解答】的是多少。
【名师分析】
分数乘分数表示这个数的几分之几是多少。
考点二、分数乘整数的计算
分数乘整数的计算方法：
（1）整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
（2）能约分的要先约分。
【例3】计算下面各题。
（1） ×12＝
（2） ×16＝
（3） ×2＝
（4） ×8＝
（5） ×6＝
（6） ×4＝
【解答】
考点三、分数乘分数计算方法
分数乘分数计算方法：
（1）分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（2）能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
（3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
【例4】计算下面各题。
（1） × ＝
（2） × ＝
（3） × ＝
（4） × ＝
（5） × ＝
（6） × ＝
【解答】
考点四、分数乘小数计算方法
分数乘小数计算方法：
1、当分数乘小数可以约分时，先约分再计算。
2、可以把小数化成分数。
3、可以把分数化成小数。
4、当分数不能化成有限小数时，只能把小数化成分数来计算。
【例5】计算下面各题。
（1） ×2.7＝
（2） ×5.7 ＝
（3） ×0.5＝
（4） ×1.3＝
【解答】
考点五、分数的混合运算
【例6】计算下面各题。
（1） × ×0.7
（2） ×1.8×
（3） × ×4.5
（4） × 4 ×
【解答】
考点六、分数的简便运算
【例7】计算下面各题，怎样简便怎样算。
（1） ×1.8－ ×1.8
（2） 101×
（3） ×99＋
（4） 2.5× ×
【解答】
（1） ×1.8－ ×1.8
＝1.8×（－ ）
＝1.8×1
＝1.8
（2） 101×
＝（100＋1）×
＝100×＋1×
＝35＋
＝35
（3） ×99＋
＝（99＋1）×
＝100×
＝75
（4） 2.5× ×
＝2.5×（ ×）
＝2.5×
＝0.5
考点七、解决问题
1、巧找单位“1”的方法：
（1）从含有分数的关键语句中找，注意“的”前“比”后的规则。分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”、“是”、“比”字后面的量就是单位“1”。
（2）当句子中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成“谁是谁的几分之几”或者“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”这样的形式。也可以把原来的量看做单位“1”。
2、分数乘法应用题解题方法：
单位“1”的量×分数＝对应量（比较量）
3、分数前是“多”或“少”：
（1）单位“1”的量＋单位“1”的量×比单位“1”多的几分之几＝对应量（比较量）；
或者：单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的几分之几）＝对应量（比较量）；
（2）单位“1”的量－单位“1”的量×B比单位“1”少的几分之几＝对应量（比较量）；
或者：单位“1”的量×（1－比单位“1”少的几分之几）＝对应量（比较量）。
【例8】工程队要修一条公路，已经修了 ，表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，检修完的占了这样的（ ）份，剩下没有检修的占了（ ）份。
【解题分析】
剩下没有检修的份数：15－8＝7；
【解答】
一条公路；15；8；7；
【例9】一箱苹果的重量是32.5千克，一箱橙子的重量是一箱苹果的重量的，一箱橙子的重量是多少千克？
【解题分析】
一箱苹果的重量×分数＝一箱橙子的重量。
【解答】
32.5× ＝19.5（千克）
答：一箱橙子的重量是19.5千克。
【名师分析】
一箱苹果的重量是单位“1”。
【例10】一辆大货车每小时行驶75千米，一辆小汽车每小时行驶的速度比这辆大货车的速度快 ，这辆小汽车每小时行驶了多少千米？
【解题分析】
小汽车的速度＝大货车的速度×（1＋ ）；
【解答】
75×（1＋ ）
＝75×
＝105（千米/时）
答：这辆小汽车每小时行驶了105千米。
【名师分析】
“大货车的速度”是单位“1”。
一、选择题。
1、如果两个相同的分数相乘，得到的积是 ，那么这个分数是（　　）。
A、
B、
C、
2、下列算式中，能正确表示图中双阴影部分正确的算式是（　　）。
A、
B、
C、
3、在 ×48这个算式中，可以运用（ ）计算。
A、乘法结合律
B、乘法交换律
C、乘法分配律
4、果园里有梨树150棵，苹果树的棵数是梨树的 ，苹果树有（ ）棵。
A、200
B、210
C、270
5、一个重3千克的哈密瓜，吃掉了 ，还剩下（ ）千克。
A、1
B、2
C、3
6、鲜花店购进了玉兰花72朵，玫瑰花的数量比玉兰花少 ，玫瑰花有多少朵？正确的列式是（ ）。
A、72×
B、72×（1－ ）
C、72×（1＋ ）
7、丽丽在计算27×（ ）时，不小心将括号漏掉了，错算成了27× ，得到的结果比正确的得数（ ）。
A、小
B、大
C、一样大
二、填空题。
1、 ＝（ ）×（ ）＝（ ）。
2、35厘米的 是（ ）厘米；比12千克重 是（ ）千克。
3、已知甲数是42，乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，那么丙数是（ ）。
4、一堆大米重0.8吨，用去了 ，用去了（ ）吨，还剩下总数的。
5、算式（ ）×36＝（ ）×（ ）－（ ）×（ ）＝（ ），是运用了（ ）律。
三、计算题。
1、口算题。
（1）×3.6＝ （2）1.5×＝ （3）×2.4＝
（4）×24＝ （5）×24＝ （6）49×＝
（7）×＝ （8）×＝ （9）×＝
2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。
（1）2.2× ×7 （2）2×4.5×
（3）6×1.4× （4） ×101－
四、看图列式并计算。
1、
五、解决问题。
1、育才学校开展兴趣小组活动，参加美术兴趣小组的有128人，参加书法兴趣小组的人数是美术兴趣小组的 。两个小组一共有多少人？
2、为庆祝元旦节，林老师组织六年级的同学做72支小彩旗，已经做了 ，那么还有多少支小彩旗没有做？
3、一辆小汽车每小时行驶102千米，一辆大客车每小时行驶的速度比这辆小汽车的速度慢 ，这辆大客车2小时行驶了多少千米？
一、选择题。
1、A；
2、B；
3、C；
4、B；
5、A；
6、B；
7、A；
二、填空题。
1、 ；4； ；
2、25；16；
3、21；
4、0.32；；
5、 ；36； ；36 ；7；乘法分配；
三、计算题。
1、口算题。
（1）2.4 （2）0.5 （3）2
（4）4 （5）21 （6）7
（7） （8） （9）
2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。
（1）2.2× ×7
＝0.2×7
＝1.4
（2）2×4.5×
＝2×（4.5× ）
＝2×1.8
＝3.6
（3）6×1.4×
＝6××1.4
＝×1.4
＝3.5
（4） ×101－
＝ ×（101－1）
＝ ×100
＝75
四、看图列式并计算。
1、28×（1＋ ）
＝28×
＝36（张）
五、解决问题。
1、【解答】
128× ＝96（人）
128＋96＝224（人）
答：两个小组一共有224人。
2、【解答】
72×（1－ ）
＝72×
＝30（支）
答：还有30支小彩旗没有做。
3、【解答】
102×（1－ ）
＝102×
＝89.25（千米/时）
89.25×2＝178.5（千米）
答：这辆大客车2小时行驶了178.5千米。

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