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（期末复习专题）统计（专项讲义）沪教版五年级数学上册
考点一、平均数和平均数的计算
1、将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
2、平均数的计算公式：平均数＝总和÷个数。
【例1】小动物们分桃子。平均每只小动物分到（ ）个桃子。
【解题分析】
方法一：
通过移多少补的方法，可以看出平均每只小动物可以分到6个桃子。
方法二：
通求和均分计算的方法，可以求出平均每只小动物分到6个桃子。
（6＋4＋8）÷3
＝18÷3
＝6（个）
【解答】6；
1、五（1）班的同学的平均体重是46千克，下列说法正确的是（ ）。
A、五（1）班全部同学的体重都高于46千克 。
B、五（1）班全部同学都低于46千克 。
C、五（1）班全部同学的体重都等于46千克 。
D、五（1）班的班长吴杰的体重是46千克。
【解题分析】
五（1）班的同学的平均体重是46千克，并不代表每个同学的体重都是46千克，有的同学的体重比46千克小，有的同学的体重比48千克大，所以A、B、C均错；而D中五（1）班的班长吴杰的体重是46千克，说法正确。
【解答】D；
【名师分析】
平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。
【例2】五年级同学参加学校作文竞赛，其中一班有24人参加，二班有18人参加，三班有14人参加，四班有8人参加。
（1）把各班参加大合唱的人数，填入下面统计表。
（2）哪个班参加的人数最多？哪个班参加的人数最少？参加的人数最多是参加的人数最少的几倍？
（3）求平均每个班有多少人参加了作文竞赛？
【解题分析】
（1）24＋18＋14＋8＝64（人）；
（2）由题意可知，一班参加的人数最多，四班参加的人数最少。
倍数＝一班参加的人数÷四班参加的人数；
（3）平均数＝总和÷个数。
【解答】
（1）24；18；14；8；64。
（2）24÷8＝3
答：一班参加的人数最多，四班参加的人数最少，参加的人数最多是参加的人数最少的2倍。
（3）（24＋18＋14＋8）÷4
＝64÷4
＝16（人）
答：平均每个班有16人参加了作文竞赛。
1、刘萌萌新买了一本作文书，前3天每天读12页，后4天读了48页刚好读完这本故事书。
（1）这本故事书一共有多少页？
（2）刘萌萌平均每天读多少页？
【解题分析】
（1）总页数＝前3天读的页数＋后4天读的页数；
（2）平均每天读的页数＝总页数÷天数。
【解答】
（1）12×3＋48
＝36＋48
＝84（页）
答：这本故事书一共有84页。
（2）84÷（3＋4）
＝84÷7
＝12（页）
答：刘萌萌平均每天读12页。
【例3】刘小胖和妈妈一起在公园散步，下表是他们前四分钟走路步数的统计。根据表中的信息，如果刘小胖计划要走3600步，30分钟能走完吗？
【解题分析】
平均每分钟的步数＝前四分钟的总步和÷4；
总步数＝平均每分钟的步数×时间。
【解答】
（118＋121＋106＋115）÷4
＝460÷4
＝115（步）
115×30＝3450（步）
3450＜3600
答：30分钟不能走完。
1、在跳水比赛中，一位选手得分情况如下表。去掉一个最高分、一个最低分，这位选手的平均分是多少分？
【解题分析】
平均分＝总和÷个数。
【解答】
（8.3＋8.4＋8.3＋8.6）÷4
＝33.6÷4
＝8.4（分）
答：这位选手的平均分是8.4分。
【例4】李小乐的成绩单不小心被墨水弄脏了，请你帮他算一下，他的英语成绩是多少分？
【解题分析】
英语分数＝平均分×3－语文分数－数学分数。
【解答】
94×3－91－95
＝282－91－95
＝96（分）
答：他的英语成绩是96分。
1、四个小朋友一起集邮，甲有17张邮票，乙有19张邮票，丙有15张邮票，如果他们平均每人有18张邮票，丁有（ ）张邮票。
【解题分析】
丁的邮票张数＝平均邮票张数×4－甲的邮票张数－乙的邮票张数－丙的邮票张数。
18×4－17－19－15
＝72－17－19－15
＝21（张）
【解答】21；
【例5】有4个数，已知甲数和乙数的平均数是37，且丙数和丁数的平均数是52，请你算一下，这4个数的平均数是多少？
【解题分析】
平均数＝（甲数和乙数的平均数×2＋丙数和丁数的平均数×2）÷4。
【解答】
（36×2＋52×2）÷4
＝（72＋104）
＝176÷4
＝44
答：这4个数的平均数是44。
【例6】下面是童心幼儿园6位老师的身高统计表。
（1）请你计算一下，这6位老师的平均身高是多少厘米？
（2）如果按平均身高来给这6位老师定做工作服合理吗？为什么？
【解题分析】
（1）平均数＝身高总和÷人数；
（2）按平均身高来给这6位老师定做工作服不合理，因为平均身高只是一个平均数，不是每个人都适合。
【解答】
（1）（158＋160＋161＋160＋165＋162）÷6
＝966÷6
＝161（厘米）
答：这6位老师的平均身高是161厘米。
（2）答：按平均身高来给这6位老师定做工作服不合理，因为平均身高只是一个平均数，不是每个人都适合，应该量体裁衣，根据每位老师的具体身高来定做衣服。
1、在一次英语比赛中，五（1）班的平均得分是98分，五（2）班平均得分是96分，那么在这次英语比赛中（ ）。
A、五（1）班总分更高
B、五（2）班总分更高
C、无法比较哪个班总分更高
2、已知前4个数的平均数是3.5，后6个数的平均数是4.2，那么这10个数的平均数是（ ） 。　
A、2.74
B、3.92
C、4.28
3、判断题，对的打√，错的打×。
（1）谢颖颖3次立定跳远的平均成绩是4.5米，那么她3次跳远的总成绩是13.5米。（ ）
（2）市男子排球队的队员的平均身高是178厘米，吴亮是市男子排球队的队员，所以他的身高肯定超过178厘米。（ ）
（3）在一次数学测试中，甲所在班级的数学平均分是96分，乙所在班级的数学平均分是95分，由此可以判断，甲的数学成绩比乙高。（ ）
4、加工厂制作一批零件，前2天一共制作了75个，后5天平均每天制作41个。加工厂这个星期平均每天制作多少个零件？
1、C；
2、B；
3、√；×；×；
4、【解答】
（75＋41×5）÷7
＝280÷7
＝40（个）
答：加工厂这个星期平均每天制作40个零件。

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