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（期末复习专题）小数除法（专项讲义）
人教版五年级数学上册
考点一：小数除法的计算
除数是整数的小数除法计算方法：
（1）按整数除法的方法去除；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（3）整数部分不够除，商写上0，点上小数点；
（4）如果有余数，要添0再除。
【例1】列竖式计算：4.5÷18＝
【解答】
4.5÷18＝0.25
【名师分析】
如果有余数，一定要记得要添0之后再除。
小数除以小数计算方法：
（1）一看：看清除数有几位小数；
（2）二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足。
（3）三算：按“除数是整数的小数除法”法则计算。
【例2】列竖式计算：49.5÷4.4＝
【解答】49.5÷4.4＝11.25
【名师分析】
当被除数位数不足时，用“0”补足。
考点二、商的近似数
1、有效数字：
一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
2、求商的近似数：
一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
3、易错点：
其中小数末尾的“0”不能去掉。
【例3】已知甲数除以乙数，商的小数部分有三位，精确到百分位后约是8.75，那么这两个数的商最大是（ ），最小是（ ）。
【解题分析】
（1）“四舍”得到的8.75，最大是8.754，
（2）“五入”得到的8.75，最小是8.745。
【解答】8.754；8.745；
考点三、循环小数
1、无限小数：
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
2、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3、循环节：
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
【例4】在5.9393、4.2222、8.6666…中，（ ）
是循环小数，它可以简记为（ ），它保留一位小数是（ ）保留两位小数是（ ）。
【解答】8.6666…；；87；8.67；
考点四、用计算器探索规律
商不变性质：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
【例5】在括号里填上合适的数。
（1）32.6÷8.15＝（ ）÷8.15；
（2）9.45÷6.3＝（ ）÷0.63；
（3）295.2÷24＝2.952÷（ ）；
（4）1.188÷0.99＝11.88÷（ ）。
【解答】3260；0.945；0.24；9.9；
商的变化规律：
如果被除数不变，除数大于1，商小于被除数。
除数等于1，商等于被除数。
除数小于1，商大于被除数。
【例6】想一想，填一填。
11.5÷2.5＝（ ）；
11.5÷1＝（ ）；
11.5÷0.2＝（ ）。
【解答】4.6；11.5；57.5；
考点五、小数除法的解决问题
进一法：
在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。用进一法得到的近似数比准确数大。
【例7】丰盛农场收获了10.92吨小麦，同时用4辆小货车运送这些小麦去粮仓存放，每辆小货车可以载650千克，每辆小货车至少需要多少次才能运完？
【解答】
650千克＝0.65吨
10.92÷0.65÷4
＝16.8÷4
＝4.2（次）
≈ 5（次）
答：至少需要5次才能运完。
去尾法：
在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是多少，都要舍去。用去尾法得到的近似数比准确数小。
【例8】刘老师用一条2.4米长的彩带包装礼物盒，每个礼物盒需要用0.5米长的彩带，那么这条彩带可以包装多少个礼物盒？
【解答】
2.4÷0.5＝4.8（个）≈4（个）
答：这条彩带可以包装4个礼物盒。
一、选择题。
1、把一个数的小数点向左移动一位得到一个新数，原数与新数相差是12.33，则原来的数是（ ）。
A、13.7
B、12.33
C、1.37
D、1.233
2、张阿姨买了3小袋面粉，共重6.9千克。如果买同样的面粉11.3千克，约有（ ）袋。
A、4
B、5
C、6
D、7
3、55.9÷5.5的商最接近（ ）。
A、7
B、8
C、9
D、10
4、下列算式中与137.23÷8.6结果相等的式子是（ ）。
A、137.23÷0.86
B、13.723÷8.6
C、1372.3÷86
D、1.3723÷0.86
5、小丽花10.6元买了两个面包。照这样计算，买5个这样的面包要花（ ）元。
A、10.6
B、26.5
C、32.8
D、18.2
6、算式29.6×11＝29.6＋29.6×10运用了（ ）。
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
D、加法结合律
二、填空题。
1、2米长的一根木棍称重大约是1千克，那么1.5米长的同样一根木棍大约重（ ）克。
2、晓芬去书店买2本漫画书和5本童话故事书，一共花了65.8元。已知每本漫画书是7.6元，那么每本童话故事书是（ ）元。
3、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0×1.3（ ）0.1×0.01
3.2÷0.9（ ）3.2×1
1×23.7（ ）23.7÷1
4、34个3.01是（ ），12.1的2.5倍是（ ）。
5、计算3.76×0.08时可以先把3.76和0.08同时扩大（ ）倍，乘得的积是（ ）；再把得到的积缩小到它的（ ），得（ ）。
三、计算题。
1、口算题。
（1）2.8÷0.4＝ （2）0.48÷2＝ （3）20÷0.5＝
（4）6.3÷9＝ （5）3.5÷0.7＝ （6）1.6÷4＝
（7）4.5÷0.5＝ （8）0÷2＝ （9）8.8÷0.8＝
2、列竖式计算。
（1）6.3÷1.8 （3）31.98÷12.3
（2）72.9÷2.5 （4）89.75÷10.1（得数保留两位小数）
3、脱式计算。
（1）16.8÷0.4÷2.1
（2）196.3÷2.5÷0.8
（3）606.3÷30÷9.4
四、解答题。
1、杨叔叔养了50头猪，每天需要吃饲料约235.6千克，平均每头猪每天需要吃饲料多少千克？如果要再养多25头猪，则每天需要饲料多少千克？
2、林小宏家收获了389.3千克的茶叶，现在要把这些茶叶分开装进茶叶袋中，每个袋子最多可以装35.5千克，那么他家至少需要准备多少个同样的袋子？
3、一间图书室长48.6米，宽35.5米，如果用长是1.2米，宽是0.6米的长方形地砖铺地，至少需要准备这样大小的长方形地砖约多少块？（得数保留整数）
一、选择题。
1、A；
2；B；
3、D；
4、C；
5、B；
6、C；
二、填空题。
1、750；
2、10.12；
3、＜；＞；＝；
4、102.34；30.25；
5、100；3008；；0.3008；
三、计算题。
1、口算题。
（1）7 （2）0.24 （3）40
（4）0.7 （5）5 （6）0.4
（7）9 （8）0 （9）11
2、列竖式计算。（竖式略）
（1）3.5； （3）2.6；
（2）29.16； （4）8.89；
3、脱式计算。
（1）16.8÷0.4÷2.1
＝42÷2.1
＝20
（2）196.3÷2.5÷0.8
＝78.52÷0.8
＝98.15
（3）606.3÷30÷9.4
＝20.21÷9.4
＝2.15
四、解答题。
1、【解答】
235.6÷50＝4.712（千克）
4.712×（50＋25）
＝4.712×75
＝353.4（千克）
答：平均每头猪每天需要吃饲料4.712千克；
每天需要饲料353.4千克。
2、【解答】
389.3÷35.5≈11（个）
答：他至少需要准备11个同样的袋子。
3、【解答】
48.6×35.5＝1725.3（平方米）
1.2×0.6＝0.72（平方米）
1725.3÷0.72≈2397（块）
答：至少需要准备这样大小的长方形地砖约2397块。

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