资源简介

《梯形的面积》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级上册第六单元《梯形的面积》。
教学目标：
1.通过操作、观察、比较等活动，，使学生深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程，自主探索出梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
2.逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力， 能正确地用公式计算梯形面积的应用能力，并能解决生活中一些简单的实际问题。
3.激发学生学习数学的兴趣，发展学生的空间观念，学会学习数学的方法。
教学重点：探索并掌握梯形面积公式，并能正确运用公式进行计算。
教学难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式，体会转化的思想。
教学方法：独立探究，迁移转化
教学准备：课件、方格纸、两个完全一样的梯形纸板。
教学过程：
一、复习引入，知识铺垫
1.快速说出以下简单几何图形的面积计算方法：正方形、长方形、平行四边形、三角形。
2.口答以下两个图形的面积及计算依据：
【板书】平行四边形、三角形的面积计算公式。
3.复习这两个图形面积公式的推导过程：
【设计意图】复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及公式推导过程，让学生理解它们之间的联系，让学生感知“转化”这一重要的数学思想，为学习新知做好方法上的准备。
二、探究面积公式
1.提出问题(课件出示教材第95页车窗玻璃的主题图)，由此引入本课新知——梯形，怎样求出它的面积呢
【板书】梯形的面积
2.动手操作。学生尝试在方格纸上求出直角梯形和一般梯形的面积。
【设计意图】学生已经有了平行四边形和三角形的经验，方法应该是比较多的。
3.投影展示，反馈交流。
让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的 询问其余同学是否有疑问 学生讲清楚自己方法的转化过程。
预设：
① 数方格;
② 拼摆，转化成平行四边形;
③ 割，转化成两个三角形;
④ 割，转化成一个平行四边形和一个三角形;
⑤ 割，转化成长方形和两个三角形;
⑥ 割补法，转化成平行四边形。
4.对比发现，寻找最优。在分割、拼组、割补等操作中，学生会发现，方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。以方法②为例，用两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形或长方形，这是最简单的方法。
【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。
5.公式推导。
观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系
发现：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。
（学生边说，教师边课件演示）
逐步完成【板书】：
如果用S表示梯形面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式为：【板书】：
3、理解应用、拓展延伸
应用1：以我国三峡大坝作为引入，加深学生对横截面的理解，引入直角梯形图及相应数据，学生尝试应用所学知识解决实际问题。
应用2：
4、反思小结、积累经验
学生小结本节课的收获
5、布置作业：必做题：2、3、5题
选做题：10、11题
板书设计：
梯形的面积
平行四边形面积公式 梯形面积公式推导过程：三角形面积公式梯形面积公式
例1： 例2：
6cm
8cm
10cm
8cm
平行四边形的面积=
底
×
高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
三角形的面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2
2个完全一样的三角形的面积=
底 底
×
高 高
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
梯形的面积 ＝ （上底+下底） × 高 ÷ 2
（上底+下底）底 底
2个完全一样的梯形的面积=
高
×
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
S＝（a＋b）×h÷2
36 m
120m m
135m
汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形,这两块玻璃的面积
之和是多少？
45 cm
40 cm
40 cm
65 cm
71 cm

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