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人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点
第五单元 圆
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：圆的认识
1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3.一个圆有无数条半径，无数条直径。
4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。
7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。
知识点二：圆的周长
1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
2.围成圆的曲线的长是圆的周长。
3.圆的周长=直径×圆周率。
4.C=πd或C=2πr。
知识点三：圆的面积
1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
2.圆的面积 S=πr 。
知识点四：圆的面积公式的应用
已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π() 直接求解。
知识点五：圆环的面积
S环=πR2 πr2
S环=π（R2 r2）
知识点六：不规则图形的面积
1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。
3.
知识点七：扇形
1.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3.顶点在圆心的角叫做圆心角。
4.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
重点：
1.掌握圆的特征及以及圆的半径和直径的关系。
2.理解和掌握圆的周长、面积计算公式，并解决一些相应的实际问题。
难点：
使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。
考点一：圆的认识
1.圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。
2.圆心确定圆的位置。圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。
3.d=2r r=d÷2 半径（或直径）决定圆的大小。
考点二：圆的周长
1.C=πd
2. C=2πr。
考点三：圆的面积
1.圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2.用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S=πr 。
考点四：圆环的面积
1.在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
2.S环=πR2 πr2 S环=π（R2 r2）
考点五：组合图形的面积
考点六：组合图形的面积
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
2.顶点在圆心的角叫做圆心角。
一、填空题
1．我们每天都能看到汽车在平坦的道路上平稳行驶，它的车轮平面轮廓采用圆形，车轴装在车轮的( )处，车轮在滚动过程中，车轴离地面的距离总是等于车轮的( )。
2．北京将成为全球第一个既举办夏奥会又举办冬奥会的城市。如果北京冬奥会圆形会徽“冬梦”的直径是8cm，则会徽的周长约是( )cm，面积约是( )cm2。
3．如图，刘大爷用篱笆围养鸡小院，倚墙而建，呈半圆形，直径是10m。现需要把小院的直径减2m，小院的面积减少了( )平方米。

4．一个钟面上的分针长6厘米，分针走一圈，针尖走了（ ）厘米；分针从“12”起到“2”，扫过的图形是圆心角为（ ）°的（ ）形，它的面积占这个圆面积的。
5．“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500米的圆。工程师沿着圈梁走一圈大约是( )米。
6．有一个半径是1cm的圆，紧贴着长方形的外周滚动一周后回到起点（如下图）。圆心走过的路程是( )cm。
7．小明周日下午参加体育锻炼起止时间如图所示，分针长8厘米，分针扫过的面积占阴影部分圆面积的( )%；分针针尖走过的路程是( )厘米。
8．王阿姨准备用栅栏在靠墙的地方围一个半圆形鸡圈，靠墙的地方为直径不用栅栏。已知这个半圆的直径是6米，需要栅栏( )米，这个鸡圈的面积是( )。
9．汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首，有“似玉非玉而胜似玉”之说。亮亮用细绳绕一件汝瓷的圆形瓶口一周，量出长度是12.56cm，这件汝瓷瓶口的直径是( )cm，瓶口圆的面积是( )cm2。
二、判断题
10．“圆，一中同长也。”是2300多年前的数学家祖冲之说的。( )
11．如图，一种桌子，如果将其正方形桌子面的四边的弧形部分撑起后，就成了一张圆桌。如果原来正方形桌面的面积为1平方米，那么圆桌的面积为平方米。( )　　
12．下水道井盖做成圆形，是利用同一圆的直径都相等的性质。( )
13．一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的周长和面积就扩大到原来的4倍。( )
14．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小无关。( )
15．一张圆形纸片，至少需要对折3次，才能找到圆心。( )
三、选择题
16．图中的白色部分由4个完全相同的扇形组成，它的面积是（ ）。
A． B． C． D．
17．车轮是圆形，看表演时人们一般会围成圆形，这些都是因为（ ）。
A．同圆中半径都相等 B．半径决定圆的大小
C．圆心决定圆的位置 D．圆的面积比较大
18．下面说法错误的有（ ）句。
①在自然数中（0除外），不是质数就是合数。
②长方形、平行四边形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
③异分母分数加减法通分成同分母分数后才能相加减，是因为分数单位相同的分数才能直接相加减。
④一间教室的面积大约是50平方米，一个冰墩墩钥匙扣的体积大约是29立方分米。
A．1 B．2 C．3 D．4
19．超市进行投飞镖抽奖的活动，投中最中间的圆是一等奖，圆外面的第一个圆环是二等奖，最外面的圆环是三等奖，正方形和最大的圆环之间的部分为幸运的四等奖，如图所示已知最小圆的半径为2dm，圆环的环宽都是1dm，（ ）等奖的可能性更大一些（原创）。

A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．四等奖
20．圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”。两个圆可以组成很多不同的图形，下列组合图形中有无数条对称轴的是（ ）。
A． B． C． D．
21．下列说法正确的有（ ）个。①两个半圆一定能拼成一个圆。②两端都在圆上的线段叫做直径。③大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
A．0 B．1 C．2 D．31
四、图形计算
22．求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14。）
五、作图题
23．（1）画一个半径2厘米的圆。
（2）再在图中画一个圆心角是100°的扇形。
六、解答题
24．玉璧是中国古代玉文化中最为核心的一种玉器，它的历史延绵了5000多年。有一块玉璧外直径为10厘米，内直径为5厘米，这块玉璧的面积是多少？
25．王伯伯家有一块长方形菜地，长12米，宽8米，他想给菜地安装自动灌溉喷头（如图，喷洒面为圆形）。经询问商家，有最远喷射2米（20元/个）、3米（25元1个）、4米（30元/个）、5米（35元/个）、6米（40元/个）的喷头，连接水管5元/个。王伯伯想了想，决定考虑3个因素：不能喷到菜地外，尽可能喷的面积大，花钱较少。那么，他该怎样给菜地安装自动灌溉喷头呢？计算并简单说说这样安装的理由。

26．小明想知道一个圆形镜子的面积有多大，进行了操作（如图所示），请你帮忙求出这面镜子的面积。（π取3）

27．幸福广场中央建有一个圆形音乐喷泉池，小明以每分钟62.8米的速度沿池边快步行走一圈需要2分30秒。这个圆形音乐喷泉池占地多少平方米？
28．位于贵州省内的“中国天眼”——球面射电望远镜，是世界上最大的单口径射电望远镜，研究人员使用它已发现了96颗脉冲星，让中国成为世界上看得最远的国家。它的口径边缘是一个直径500米的圆形，与最大直径100米的射电望远镜相比，口径面积大多少平方米？
29．小方和妈妈到快餐店就餐，妈妈在手机上下单付款点了一份直径25厘米的披萨，服务员客气地说；“很抱歉，直径25厘米的卖完了，我们用两份直径15厘米的披萨来抵换，您看可以吗？”妈妈说：“可以，15＋15＝30，还大了5厘米。”小方说：“不行，这样不划算。”你同意谁的观点？请说明你的理由。
30．刺绣是我国传统的手工艺，绣架一般为木质。下图绣架的外框是边长28厘米的正方形，中间圆形绣品的直径是26厘米。绣架中间的木质面积是多少？
参考答案
1． 圆心 半径
分析：车轮是圆形，车轴装在车轮的中心，即圆心处；车轮滚动过程中，车轴离地面的距离是不变的，这个距离即半径。
详解：车轴装在车轮的圆心处，车轮在滚动过程中，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径。
2． 25.12 50.24
分析：圆周长＝3.14×直径，圆面积＝3.14×半径2，据此列式求出会徽的周长和面积。
详解：3.14×8＝25.12（cm）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝50.24（cm2）
所以，会徽的周长约是25.12cm，面积约是50.24cm2。
分析：本题考查了圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
3．14.13平方米
分析：直径是10厘米，那么半圆的面积是整个圆的面积的，圆的面积＝，所以减少之前的面积是，减少之后的半径是厘米，减少之后的面积是，前后的面积差是＝＝14.13平方米
详解：10÷2＝5（厘米）
10－2＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
＝
＝
＝14.13（平方米）
小院的面积减少了14.13平方米
分析：考查圆的面积计算，重点是能够熟记圆的面积计算公式。
4．37.68；60；扇；
分析：分针走一圈的轨迹是个圆形，针尖走了多少厘米就是求圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此计算即可；钟面上共有12个大格，每个大格为360°÷12＝30°，则分针从“12”起到“2”，分针旋转了30°×2＝60°，扫过的图形是一个扇形；用扇形的圆心角除以360即可求出它的面积占这个圆面积的几分之几。
详解：2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（厘米）
360°÷12＝30°
30°×2＝60°
60°÷360°＝
则一个钟面上的分针长6厘米，分针走一圈，针尖走了37.68厘米；分针从“12”起到“2”，扫过的图形是圆心角为60°的扇形，它的面积占这个圆面积的。
分析：本题考查圆的周长和扇形，熟记圆的周长公式和扇形的面积的计算方法是解题的关键。
5．1570
分析：根据“圆的周长公式为：”，代入数据计算即可。
详解：3.14×500＝1570（米）
所以，工程师沿着圈梁走一圈大约是1570米。
分析：此题主要考查了圆的周长计算公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．28.28
分析：根据题意，由上图知：圆心在滚动过程中的路径为：长方形的周长和半径为1cm的圆的周长。
详解：（3＋8）×2
＝11×2
＝22（cm）
2×1×3.14＝6.28（cm）
22＋6.28＝28.28（cm）
圆心走过的路程是28.28cm。
分析：理解圆心在滚动过程中的路径是长方形的周长加半径为1cm的圆的周长之和是解答本题的关键。
7． 75 37.68
分析：从图中可知，小明开始锻炼的时刻是3时5时，结束的时刻是3时50分，那么小明参加体育锻炼的时间是45分钟；因为分针转一圈是60分钟，用除法求出45分钟占60分钟的百分之几，即是分针扫过的面积占阴影部分圆面积的百分之几；
已知分针长8厘米，即圆的半径是8厘米；由上一题可知，经过45分钟，分针针尖走过的路程是圆周长的75%，先根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再乘75%即可得解。
详解：3时50分－3时5分＝45（分钟）
45÷60×100%
＝0.75×100%
＝75%
3.14×8×2×75%
＝3.14×16×
＝37.68（厘米）
分针扫过的面积占阴影部分圆面积的75%；分针针尖走过的路程是37.68厘米。
分析：本题考查经过时间的计算、百分数的应用以及圆周长公式的运用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
8． 9.42 14.13
分析：需要栅栏的长度，实际是求圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝，求出圆的周长后，再除以2即可求出栅栏的长度，根据圆的面积公式：S＝，代入数据求出圆的面积，再除以2即可求出这个鸡圈的面积。
详解：3.14×6÷2＝9.42（米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
即需要栅栏9.42米，这个鸡圈的面积是14.13平方米。
分析：此题的解题关键是灵活运用圆的周长和面积公式求解。
9． 4 12.56
分析：长度是12.56cm，即圆的周长是12.56cm，根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出这件汝瓷瓶口的直径，再用直径除以2求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出瓶口圆的面积。
详解：12.56÷3.14＝4（cm）
4÷2＝2（cm）
3.14×2×2＝12.56（cm2）
即这件汝瓷瓶口的直径是4cm，瓶口圆的面积是12.56cm2。
分析：此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式解决问题。
10．×
分析：我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也”即墨子给出的圆的概念；由此判断即可。
详解：由分析可知：
“圆，一中同长也。”是2300多年前的《墨经》中记载的。原题干说法错误。
故答案为：×
分析：本题考查常识问题，注意平时应多积累。
11．√
分析：如下图，根据题意可知：正方形的对角线是圆的直径。正方形被两条对角线分割成4个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的底和高都是圆的半径。设圆的半径为r米，正方形的面积＝r×r÷2×4。根据“正方形桌面的面积为1平方米”列出方程，解方程求出。再根据圆的面积求出圆桌面的面积。
详解：解：设圆桌面的半径为米。
r×r÷2×4＝1
r×r＝1÷4×2
＝1××2
＝
（平方米）
所以圆桌的面积为平方米。即原题说法正确。
故答案为：√
分析：在“外圆内方”的问题中，已知圆的直径（或半径），正方形的面积不能直接求出，可将正方形的面积可转化为求三角形的面积和进行计算。
12．√
分析：同一个圆里，有无数条直径，所有直径长度都相等，据此分析。
详解：下水道井盖做成圆形，因为圆的直径都相等，井盖无论怎么放置都不会掉落下去，是利用同一圆的直径都相等的性质，所以原题说法正确。
分析：关键是熟悉圆的特征，圆的特征在生活中还有非常多的应用。
13．×
分析：根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（2×2）倍。据此判断。
详解：2×2＝4
即一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。所以题干说法错误。
故答案为：×
14．×
分析：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然。
详解：根据分析可知：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小无关，这种说法是错误的。
故答案为：×
15．×
分析：两条直径的交点就是圆心，据此判断即可。
详解：由分析可知：
一张圆形纸片，至少需要对折2次，才能找到圆心。原题干说法错误。
故答案为：×
16．C
分析：通过平移和旋转，4个完全相同的扇形可以拼成一个圆，圆的直径＝正方形边长，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
详解：π×（6÷2）2
＝π×32
＝π×9
＝9π
它的面积是9π。
故答案为：C
17．A
分析：看表演时人们都喜欢离演出人员近一点，将演出人员的位置看作圆心，同一个圆内，半径都相等，所以表演时人们一般会围成圆形，此时所有人看表演的距离都一样，据此分析。
详解：由分析可得：
看表演时人们一般会围成圆形，是因为同圆中半径都相等，这样所有人离演出人员的距离都相等。
故答案为：A
分析：本题考查了圆的基本知识的应用，熟悉圆的特征，同一个圆内，半径都相等。
18．C
分析：①一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此解答；
②如果一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，那么它是轴对称图形，据此判断解答；
③分数单位是指单位“1”平均分成若干份，选取其中1份的分数。只有分数单位相同的份数才能相加减，异分母分数想加减需要先通分再进行计算，据此判断；
④根据面积单位、体积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，教室的面积用平方米，一个冰墩墩钥匙扣的体积用立方厘米，据此解答。
详解：①1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；
②长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；
③异分母分数加减法通分成同分母分数后才能相加减，是因为分数单位相同的分数才能直接相加减。原题干说法正确；
④一间教室的面积大约是50平方米，一个冰墩墩钥匙扣的体积大约是29立方厘米，原题干说法错误。
①②④说法错误，说法错误的有3句。
故答案为：C
分析：本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握，灵活运用。
19．C
分析：可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此利用圆的面积公式：，圆环的面积公式：，正方形面积公式：，分别求得圆一、圆环二、圆环三及正方形和最大的圆环之间的部分面积。谁的面积大，谁被投中的可能性就大。据此解答。
详解：圆一的面积＝12.56（平方分米）
圆环2的面积：
2＋1＝3（分米）
＝3.14×5
＝15.7（平方分米）
圆环3的面积：
2＋2＝4
＝3.14×7
＝21.98（平方分米 ）
正方形和最大的圆环之间的部分面积：
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
21.98＞15.7＞13.76＞12.56
三等奖的可能性更大些。
故答案为：C
分析：求得不同部分的面积，根据面积从而确定可能性的大小。因此掌握圆的面积、圆环的面积及组合图形的面积计算方法是解答的关键。
20．B
分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
详解：A．，对称轴有1条；
B．，圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，且有无数条对称轴，所以这个图形有无数条对称轴；
C．，对称轴有1条；
D．，对称轴有1条。
所以图形中对称轴最多的是。
故答案为：B
分析：此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
21．A
分析：①完全一样的两个半圆才能拼成一个圆，即两个半圆的半径或直径要相等。
②根据直径的定义可知，直径是通过圆心且两端都在圆上的线段。
③任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此判断。
详解：①两个半径或直径相等的半圆一定能拼成一个圆，原题说法错误。
②通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径；原题说法错误；
③每个圆的圆周率都是π，所以大圆和小圆的圆周率相等，原题说法错误。
综上所述，说法正确的有0个。
故答案为：A
分析：本题考查圆的半径、直径以及圆周率的认识。
22．43.52平方厘米；26.75平方厘米
分析：图一，阴影部分面积分两部分：①正方形面积－半径6厘米圆的面积；②半径2厘米圆面积。由图片信息可知，正方形边长为6×2＝12（厘米），求阴影部分面积可列式为：12×12－π×62＋π×22。
图二，半圆的直径是10厘米，它的半径则为5厘米，阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积。可列式为：×π×52－×5×5。
详解：图一阴影面积：
12×12－π×62＋π×22
＝12×12－3.14×62＋3.14×22
＝144－113.04＋12.56
＝30.96＋12.56
＝43.52（平方厘米）
图二阴影面积：
×π×52－×5×5
＝×3.14×25－×5×5
＝×（3.14×25－5×5）
＝×（78.5－25）
＝×53.5
＝26.75（平方厘米）
23．见详解
分析：先确定一个圆心O，再取半径2厘米，利用圆规画圆。利用量角器，以圆心O为顶点，画出一个100°的角，延长角的两条边，直到和圆周相交，即可画出一个圆心角是100°的扇形。
详解：如图：
分析：本题考查了画圆及扇形，掌握尺规作图方法是解题的关键。
24．58.875平方厘米
分析：先根据半径＝直径÷2，用10÷2求出外半径，用5÷2求出内半径；再根据圆环的面积，把外半径、内半径代入公式计算即可求出这块玉璧的面积。
详解：10÷2＝5（厘米）
5÷2＝2.5（厘米）
3.14×（52－2.52）
＝3.14×（25－6.25）
＝3.14×18.75
＝58.875（平方厘米）
答：这块玉璧的面积是58.875平方厘米。
分析：求圆环面积时要先算出的是“平方的差”，而不是“差的平方”。
25．见详解
分析：由题意可知，要求不能喷到菜地外，尽可能喷的面积大，花钱较少，结合长方形的长12米宽8米，以及自动喷头喷洒面为圆形（即同一个自动喷头最远喷射距离是相等的）；可以尽可能的把长方形分割成几个正方形；
先以宽边为直径，分割出来一个直径为8米的正方形，则应选择最远喷射8÷2＝4米的一个喷头；
这样还剩一个长为8米，宽为12－8＝4米的长方形，再把它继续分割成两个正方形，边长为4米即可。再选择4÷2＝2米的两个喷头，以及三根连接水管，这样就符合要求了。据此解答即可。
详解：如图所示：

8÷2＝4（米）
12－8＝4（米）
4÷2＝2（米）
30＋20×2＋5×3
＝30＋40＋15
＝70＋15
＝85（元）
答：这样安装不会喷到菜地外，喷的面积比较大，而且花钱较少。
分析：本题考查圆的认识，明确正方形比长方形更接近于圆形的特点，以及喷头喷射的距离是圆的直径是解题的关键。
26．平方厘米
分析：由题意可知，圆形镜子的周长为6厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆形镜子的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
详解：
＝2÷2
＝1（厘米）
3×12＝3×1＝3（平方厘米）
答：这面镜子的面积是3平方厘米。
分析：本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
27．1962.5平方米
分析：1分＝60秒，低级单位转化成高级单位除以进率，将2分30秒转化为2.5分；根据速度×时间＝路程，即可求出圆形喷泉的周长；根据圆的周长公式：C＝2πr代入求半径；再根据圆的面积公式：S＝πr2即可求解。
详解：2分30秒＝2.5分
62.8×2.5＝157（米）
157÷2÷3.14
＝78.5÷3.14
＝25（米）
3.14×252
＝3.14×625
＝1962.5（平方米）
答：这个圆形音乐喷泉池占地1962.5平方米。
分析：本题考查圆的周长和面积，熟练掌握公式是解题的关键。
28．188400平方米
分析：根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，分别求出直径500米圆的面积和直径100米圆的面积，再用直径500米圆的面积－直径100米圆的面积，即可解答。
详解：3.14×（500÷2）2－3.14×（100÷2）2
＝3.14×2502－3.14×502
＝3.14×62500－3.14×2500
＝3.14×（62500－2500）
＝3.14×60000
＝188400（平方米）
答：口径面积大188400平方米。
分析：熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
29．我同意小方的观点；理由见详解。
分析：用直径除以2，求出圆的半径，根据圆的面积公式：S＝r2，将数据代入，分别求出直径25厘米的圆的面积，再求出直径15厘米的圆的面积，并且乘2，和直径25厘米的圆的面积进行比较即可。
详解：由分析可得：
25÷2＝12.5（厘米）
3.14×12.52
＝3.14×156.25
＝490.625（平方厘米）
15÷2＝7.5（厘米）
3.14×7.52×2
＝3.14×56.25×2
＝176.625×2
＝353.25（平方厘米）
490.625＞353.25，所以把直径25厘米的披萨换成2个直径15厘米的披萨，不合适。
我同意小方的观点。
答：我同意小方的观点；理由是直径25厘米的披萨的面积比2个直径15厘米的披萨的面积大。
分析：本题考查了圆的面积公式的灵活运用，熟记公式是解题的关键。
30．253.34平方厘米
分析：木质面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此列式解答。
详解：28×28－3.14×（26÷2）
＝784－3.14×13
＝784－3.14×169
＝784－530.66
＝253.34（平方厘米）
答：绣架中间的木质面积是253.34平方厘米。
分析：关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。

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