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人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点
第四单元 比
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：比的意义
1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3.比的前项、后项和比值分别相当于除法算式中的被除数、除数和商；分别相当于分数中的分子、分母和分数值。比的后项不能是0。
知识点二：比的基本性质和化简
1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2.用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）
3.整数比化简方法：除以最大公因数。
4.分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。
5.小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
知识点三：按比分配
1.解答按比分配的应用题时可以把比的前项和后项的和作为总份数，根据总份数先求出每份数，再用每份数×对应的份数=对应的数量。
2.也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后项的和，分子为对应量所占的比），再用
总量×对应的几分之几=对应的数量。
重点：
理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
难点：
理解比与分数除法之间的关系，明确比与比值的区别。
考点一：比的意义
1.比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时要用整数表示。
2.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3.除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。
考点二：比的基本性质和化简
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
考点三：按比分配
1.解答按比分配的应用题时可以把比的前项和后项的和作为总份数，根据总份数先求出每份数，再用每份数×对应的份数=对应的数量。
2.也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后项的和，分子为对应量所占的比），再用
总量×对应的几分之几=对应的数量。
一、填空题
1．俗话说“三天打鱼，两天晒网”，指的是渔民劳作的场景和传承下来的规矩。渔民李大爷从2022年1月1日开始按照这个规矩进行劳作，请问李大爷这一年打鱼比晒网多( )天。
2．阳光小学冬季扫雪区的面积是800平方米，四、五、六年级承担扫雪任务，六年级承担了，剩下的按2∶1的面积比分给五年级和四年级，五年级承担( )平方米，四年级承担( )平方米。
3．六盘水市中医专家结合六盘水市的地域、气候、人群体质等特点，为大家提供了流感的预防药方：松节30g，连翘、藿香、苍术、麦冬各3g，党参6g。王爷爷根据药方配制总质量为240g的中药，其中党参重( )g。
4．ABC三人各自用固定的速度参加百米跑。当A跑到终点时，B距终点10米，C距终点20米；当B跑到终点时，C距终点( )米。
5．中国古代四大发明之——火药，是由火硝15份、木炭3份和硫磺2份配制而成。如果有木炭60克，需要准备火硝( )克和( )克硫磺。
6．笑笑买水果，她带的钱正好可以买3千克苹果或5千克桔子。苹果和桔子的单价比是( )。
7．2023年6月，小学生在校上学天数与在家休息天数的比为7∶3，那么在校上学天数为( )天，在家休息天数占总天数的( )。
8．欢欢和乐乐两人同时从学校往博物馆走，欢欢用20分钟走到博物馆，乐乐只用15分钟就能走到博物馆，欢欢和乐乐两人所用的时间比是( )，他俩的速度比是( )。
9．有包子、饺子、馒头若干个，其中包子个数与其他两种主食个数之和的比是1∶2，那么包子个数占三种主食总个数的( )。
10．冬至，又称日南至、冬节、亚岁等，兼具自然与人文两大内涵，既是二十四节气中一个重要的 节气，也是中国民间的传统祭祖节日。冬至是四时八节之一，被视为冬季的大节日，中国农 历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，某地这一天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，这一天白昼约有( )小时。
二、判断题
11．把一堆胡萝卜按5∶7∶9分给白兔、黑兔和灰兔，或者把这堆胡萝卜按1∶2∶3分给白兔、黑兔和灰兔。黑兔两次分得的胡萝卜同样多。( )
12．养殖场里，山羊的只数比野鸡少，山羊和野鸡的只数比是3∶4。( )
13．圣诞节妈妈买了25张贺卡，按2∶3分给哥哥和妹妹，哥哥分得10张。( )
14．现在需要配制一种铺路垫底的混凝土（俗称二灰或砂夹石），水泥、沙子和石子的体积比是1∶2∶7，那么用2立方米的水泥、4立方米的沙子、14立方米的石子搅拌后就一定可以配制出20立方米的这种混凝土（俗称二灰或砂夹石）。( )。
15．足球比赛结果的比与数学课本中所讲得比不是一回事。( )
16．比的后项不能为0，一场足球比赛结果是3∶0是不可以的。( )
三、选择题
17．三箱苹果共重24千克，如果从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，这三箱苹果的比是，原来第三箱苹果是（ ）千克。
A．13 B．12 C．11 D．10
18．妈妈按1∶4的比配制了2000mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？下面是四位同学的思考过程，你认为合理的是（ ）。
小红：每份是2000÷（1＋4）＝400（mL），浓缩液有400×1＝400（mL），水有400×4＝1600（mL），所以浓缩液有400mL，水有1600mL。
小明：浓缩液有2000×＝400（mL），水有2000×＝1600（mL），所以浓缩液有400mL，水有1600mL。
小丽：浓缩液有2000×＝500（mL），水有2000－500＝1500（mL），所以浓缩液有500mL，水有1500mL。
小刚：稀释液：，浓缩液：，水：，从线段图上看出：浓缩液有400mL，水有1600mL。
A．小红和小丽 B．小明和小丽
C．小刚和小丽 D．小红、小明和小刚
19．下面长方形中黑球和花球的比，能比较准确地表示出黑球与花球个数比的是（ ）。
A． B．
C． D．
20．淘气积攒了5角硬币和1元硬币一共100枚，其中5角硬币和1元硬币的数量比是2∶3。淘气一共积攒了（ ）元。
A．40 B．60 C．70 D．80
21．轿车和面包车从甲、乙两地同时出发，相向而行，轿车到达乙地用了20小时，面包车到达甲地用了25小时，轿车和面包车速度的最简比是（ ）。
A．20∶25 B．25∶20 C．4∶5 D．5∶4
22．如图是甲、乙两条彩带，甲、乙两条彩带的长度关系为（ ）。
A．甲∶乙＝1∶3 B．甲∶乙＝2∶3 C．甲∶乙＝3∶2 D．甲∶乙＝1∶2
四、口算
23．
0.8×＝ 1＋5%＝ －50%＝ 7.4÷10%＝
∶＝ 45%＋0.55＝ 12÷＝ ×＝
÷＝ 0÷＝ 30分钟∶1小时＝ 40g∶0.32kg＝
五、脱式计算
24．
（1） （2） （3）
六、解答题
25．中国是最早冶炼和使用青铜的国家。冶铜的历史始于商周，距今已有3000多年。据先秦古籍《考工记》记载，铸造鼎时，锡和铜的质量比是1∶6。一个青铜鼎总质量为4900克，这个鼎中锡和铜各是多少克？
26．有一批粮食重105吨，先运走了这批粮食的，余下的由小张与小王按质量比4∶3分别运走，小张和小王各运走多少吨？
27．要榨一杯600毫升鲜橙雪梨汁，下图是这杯果汁所用材料的份数，三种材料各需多少毫升？
28．城市环卫管理处要把栽种240棵鲜花的任务按人数分给三个小组，已知第一组有8人，第二小组有12人，第三小组有10人，那么三个小组应当各栽种多少棵鲜花？
29．我们这学期学习了“比”的相关知识，它与分数、除法有着密切的联系，你能用适当的方式表示出它们之间的联系与区别吗？可以是表格整理，也可以举例说明等等。
30．一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖混合而成的，其中奶糖占，巧克力糖和水果糖的比为3∶2，要包装这种混合糖每袋600克，需要三种糖各多少克？
31．电器商场共运来100台电器，其中电视机有52台，其余的是空调和洗衣机，空调和洗衣机台数的比是5∶3。那么运来的电视机的台数与空调台数的比是多少？
32．为了丰富学生的学生生活，某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬180千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果疏质量的比是2∶3，且全部采摘完。周二采摘果疏是多少千克？
33．近年来，珠海市全力推动“公园之城”建设，成效卓然。某公园计划设计草地与儿童乐园的占地面积比为9∶4，但在实际建设中，根据场地条件，将草地的场地分给儿童乐园1500平方米，此时草地与儿童乐园的占地面积比变为2∶1。
（1）公园中草地与儿童乐园的总占地面积是多少平方米？
（2）甲队先开始工作30天，独自完成了儿童乐园的修建，接着甲队和乙队共同修建草地，此时甲乙两队的工作效率比为5∶1。甲乙两队总共需要多少天可以完成公园的全部修建工作？
参考答案
1．73
分析：2022年是平年，则全年有365天；“三天打鱼，两天晒网”指的是打鱼的时间与晒网的时间的比为3∶2，即打鱼的时间占全年的，晒网的时间占全年的，根据分数乘法意义分别求出打鱼和晒网的时间，进而求出这一年打鱼比晒网多多少天。
详解：2022年有365天
365×－365×
＝365×－365×
＝219－146
＝73（天）
则李大爷这一年打鱼比晒网多73天。
2． 320 160
分析：六年级承担扫雪区面积的，则五年级和四年级一共承担扫雪区面积的（1－），即800×（1－）平方米。将五年级和四年级一共承担扫雪区面积按照2∶1的比例分配给五年级和四年级，可先除以（2＋1）进行归一，一份即是四年级承担的面积，再乘2是五年级承担的面积。据此作答。
详解：四年级承担的面积：800×（1）÷（2＋1）
＝800×÷3
＝480÷3
＝160（平方米）
五年级承担的面积：160×2＝320（平方米）
所以，五年级承担320平方米，四年级承担160平方米。
分析：已知标准量（单位“1”），求比较量，用乘法计算；按比例分配问题常用“归一法”求解。
3．30
分析：确定各种药材的质量比，配制的中药总质量÷总份数，求出一份数，一份数×党参对应份数＝党参质量，据此列式计算。
详解：240÷（30＋3×4＋6）×6
＝240÷（30＋12＋6）×6
＝240÷48×6
＝5×6
＝30（g）
王爷爷根据药方配制总质量为240g的中药，其中党参重30g。
分析：关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
4．
分析：A跑到终点时，B距离终点还有10米，C距离终点还有20米，即A到达终点时A跑了100米，B跑了90米，C跑了80米，此时他们用的时间相同，那么他们的路程比等于他们的速度比；再由速度比求出当B跑完100米时C跑了多少米，据此解答。
详解：A跑完了100米时：
B跑了：100－10＝90（米）
C跑了：100－20＝80（米）
B与C的速度比：
90∶80＝9∶8
当B跑100米时，丙跑了：
100×8÷9
＝800÷9
＝（米）
100－＝（米）
C距离终点还有米。
分析：本题关键是先由A到达终点时三人跑的路程求出BC二人的速度比，再利用速度比求出B到终点时C的路程。
5． 300 40
分析：已知火药由火硝15份、木炭3份和硫磺2份配制而成，说明火硝、木炭和硫磺的比是15∶3∶2，已知木炭60克，用60÷3即可求出每份是多少，进而求出15份和2份，也就是火硝和硫磺的质量。
详解：60÷3＝20（克）
15×20＝300（克）
20×2＝40（克）
需要准备火硝300克和40克硫磺。
分析：本题主要考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
6．5∶3
分析：假设笑笑带的钱数为1，根据“单价＝总价÷数量”表示出苹果的单价和桔子的单价，再根据比的意义化简求出苹果和桔子的单价比，据此解答。
详解：假设笑笑带的钱数为1。
苹果的单价：1÷3＝
桔子的单价：1÷5＝
∶
＝（×15）∶（×15）
＝5∶3
所以，苹果和桔子的单价比是5∶3。
分析：掌握比的意义和化简方法以及总价、单价、数量之间的关系是解答题目的关键。
7． 21
分析：6月有30天，可以采用设份数的方法，将上学的天数看作7份，在家休息的天数是3份，一共是10份，用60天除以10求出一份的天数，乘7即可求出在校上学的天数；用在家休息时间的份数除以时间的总份数即可求出在家休息天数占总天数的几分之几。
详解：30÷（7＋3）
＝30÷10
＝3（天）
3×7＝21（天）
3÷（7＋3）
＝3÷10
＝
在校上学天数为21天，在家休息天数占总天数的。
分析：此题考查按比例分配的问题以及求一个数占另一数的几分之几。
8． 4∶3 3∶4
分析：已知欢欢用20分钟走到博物馆，乐乐只用15分钟就能走到博物馆，根据比的意义，求出欢欢和乐乐两人所用的时间比，化成最简整数比即可；把这段路的全程看作单位“1”，根据时间×速度＝路程，分别求出欢欢和乐乐的速度，再根据比的意义，求出欢欢和乐乐的速度比，化成最简整数比即可。
详解：20∶15
＝（20÷5）∶（15÷5）
＝4∶3
1÷20＝
1÷15＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝3∶4
即欢欢和乐乐两人所用的时间比是4∶3，他俩的速度比是3∶4。
分析：此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及比的意义和比的化简。
9．
分析：根据题意，包子个数与其他两种主食个数之和的比是1∶2，把包子的个数看作1份，则其他两种主食的个数之和为2份，那么三种主食总个数为（1＋2）份；
用包子的个数除以三种主食的总个数，即是包子个数占三种主食总个数的几分之几。
详解：1÷（1＋2）
＝1÷3
＝
包子占整个三种主食总个数的。
分析：关键是把比看作份数，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算解答。
10．9
分析：根据题意，一昼夜是24小时，白昼和黑夜的时间比是3∶5，白昼占全天的，再用一昼夜的时间乘白昼所占的分率，即可解答。
详解：24×
＝24×
＝9（小时）
即这一天白昼约有9小时。
分析：本题考查按比例分配问题，关键是明确一昼夜是24小时。
11．√
分析：根据按比分配问题，把一堆胡萝卜按5∶7∶9分给白兔、黑兔和灰兔，则黑兔分得胡萝卜的＝；若把这堆胡萝卜按1∶2∶3分给白兔、黑兔和灰兔，此时黑兔分得胡萝卜的＝，胡萝卜的总数是一定的，两次黑兔占总数的分率相同，则黑兔两次分得的胡萝卜同样多。
详解：由分析可知：把一堆胡萝卜按5∶7∶9分给白兔、黑兔和灰兔，或者把这堆胡萝卜按1∶2∶3分给白兔、黑兔和灰兔。黑兔两次分得的胡萝卜同样多。原题说法正确。
故答案为：√
分析：本题考查按比分配问题，明确两次黑兔占胡萝卜的分率是解题的关键。
12．√
分析：根据题意，山羊的只数比野鸡少，把野鸡的只数看作单位“1”，则山羊的只数是（1－）；
然后根据比的意义写出山羊和野鸡的只数比，并化简比。
详解：（1－）∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
山羊和野鸡的只数比是3∶4。
原题说法正确。
故答案为：√
分析：本题考查比的意义及化简比，也可以把野鸡的只数看作4份，则山羊的只数是（4－1）份，据此得出山羊和野鸡的只数比。
13．√
分析：由题意可知，哥哥分得贺卡的数量占贺卡总数量的，哥哥分得贺卡的数量＝贺卡的总数量×，据此解答。
详解：25×
＝25×
＝10（张）
所以，哥哥分得10张。
故答案为：√
分析：掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
14．√
分析：由题意可知，水泥的体积占混凝土总体积的，沙子的体积占混凝土总体积的，石子的体积占混凝土总体积的，用分数乘法求出混凝土总体积为20立方米时，需要水泥、沙子、石子的体积，据此解答。
详解：水泥：20×
＝20×
＝2（立方米）
沙子：20×
＝20×
＝4（立方米）
石子：20×
＝20×
＝14（立方米）
所以，用2立方米的水泥、4立方米的沙子、14立方米的石子搅拌后一定可以配制出20立方米的这种混凝土（俗称二灰或砂夹石）。
故答案为：√
分析：掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
15．√
分析：在数学课本中，两数相除又叫两个数的比，比的后项不能为0。而足球比赛结果中可以出现0比0。据此分析。
详解：足球比赛结果的比与数学课本中所讲得比不是一回事，说法正确。
故答案为：√
分析：关键是理解比的意义。
16．×
分析：比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是3∶0，说明本次比赛，第一队进了3个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，据此判断
详解：由分析可知：
一场足球比赛结果是3∶0是可以的。故原题干说法错误。
分析：此题考查比的意义：比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同。
17．D
分析：从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，总质量不变，总质量÷现在总份数，求出一份数，一份数×现在第三箱对应份数＝现在第三箱质量，现在第三箱质量－1－1＝原来第三箱质量，据此列式计算。
详解：24÷（2＋1＋3）
＝24÷6
＝4（千克）
4×3＝12（千克）
12－1－1＝10（千克）
原来第三箱苹果是10千克。
故答案为：D
分析：关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
18．D
分析：（1）可以把按比分配问题转化成“平均分”问题来解答。把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少；再求几份是多少。
（2）可以把按比分配问题转化成分数乘法来解答。用总量乘各部分量占总量的几分之几。
详解：小红：用“平均分”法解答。每份是2000÷（1＋4）＝400（mL）；浓缩液有400×1＝400（mL），水有400×4＝1600（mL）。所以小红的思考过程合理。
小明：用分数乘法解答。浓缩液有2000×＝400（mL），水有2000×＝1600（mL）。所以小明的思考过程合理。
小丽：浓缩液占总量的，所以小丽的思考过程不合理。
小刚：通过观察线段图可知，稀释液有2000mL，平均分成5份，其中浓缩液占1份，是400mL，水占4份，是1600mL。所以小刚的思考过程合理。
所以小红、小明和小刚的思考过程合理。
故答案为：D
分析：此题考查了灵活运用不同方法解决按比分配问题。解按比分配问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。
19．A
分析：图中可以看出黑球有10个，花球有8个，所以黑球与花球个数比10∶8＝5∶4，据此选择。
详解：由分析可得：黑球与花球的个数比是5∶4，黑球比总数一半多点，花球比总数的一半少一点，根据图形的长度判断是。
故答案为：A
分析：此题需要学生掌握的比的意义，并能灵活地应用。
20．D
分析：由题意可知，淘气积攒了5角硬币和1元硬币一共100枚，把这100枚硬币平均分成（2＋3）份，据此求出1份表示的枚数，进而求出5角硬币和1元硬币的数量，最后求出一共有多少元。
详解：100÷（2＋3）
＝100÷5
＝20（枚）
20×2＝40（枚）
20×3＝60（枚）
40×0.5＋60×1
＝20＋60
＝80（元）
则淘气一共积攒了80元。
故答案为：D
分析：本题考查按比分配问题，求出1份表示的枚数是解题的关键。
21．D
分析：把甲、乙两地的距离看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此可知轿车的速度为，面包车的速度为，据此求出轿车和面包车的速度比即可。
详解：∶
＝（×100）∶（×100）
＝5∶4
则轿车和面包车的速度比是5∶4。
故答案为：D
分析：本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
22．B
分析：观察图形可知，把甲彩带的长度看作单位“1”，平均分成4份；甲的3份相当于乙的一份，那么乙彩带的长度相当于甲的6份；根据比的意义，写出甲、乙两条彩带的长度比，再化简比即可。
详解：甲∶乙
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
甲、乙两条彩带的长度关系为2∶3。
故答案为：B
分析：本题考查比的意义及化简比，关键是从图中找出甲、乙长度的关系是解题的关键。
23．1.2；1.05；0；74；
；1；14；；
；0；；
解析：略
24．（1）75；（2）20；（3）
分析：（1）把小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；
（3）用比的前项除以后项即可求出比值。
详解：（1）
＝
＝
＝
＝75
（2）
＝
＝
＝20
（3）
＝0.65÷8.45
＝
25．700克；4200克
分析：根据比的意义，青铜鼎总质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘锡和铜的对应份数，即可求出锡和铜的质量。
详解：4900÷（1＋6）
＝4900÷7
＝700（克）
700×1＝700（克）
700×6＝4200（克）
答：这个鼎中锡和铜各是700克、4200克。
分析：关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
26．小张运走36吨；小王运走27吨
分析：把这批粮食的总质量看作单位“1”，余下的粮食是总质量的（1－），根据分数乘法的意义，用105×（1－）即可求出余下的粮食质量，已知余下的由小张与小王按质量比4∶3分别运走，则小张分到4份，小王分到3份，用余下的粮食质量÷（4＋3）即可求出每份是多少，进而求出4份和3份，据此解答。
详解：105×（1－）
＝105×
＝63（吨）
63÷（4＋3）
＝63÷7
＝9（吨）
9×4＝36（吨）
9×3＝27（吨）
答：小张运走36吨；小王运走27吨。
分析：本题主要考查了分数乘法的应用和按比分配问题，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27．120毫升，180毫升，300毫升
分析：观察图片可知，水、橙子、雪梨的体积之比是2∶3∶5，那么水的体积占总体积的，橙子的体积占总体积的，雪梨的体积占总体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别用600毫升乘水、橙子、雪梨对应的分率，即可求出三种材料各需要多少毫升。
详解：600×
＝600×
＝120（毫升）
600×
＝600×
＝180（毫升）
600×
＝600×
＝300（毫升）
答：水需要120毫升，橙子需要180毫升，雪梨需要300毫升。
分析：此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
28．第一小组64棵；第二小组96棵；第三小组80棵
分析：根据题意，栽种240棵鲜花的任务按人数分给三个小组，则三个小组的人数比就是三个小组分得的鲜花棵数比；
用鲜花的总棵数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘三个小组分得鲜花的份数，即是三个小组各栽种鲜花的棵数。
详解：第一小组∶第二小组∶第三小组＝8∶12∶10＝4∶6∶5
一份数：
240÷（4＋6＋5）
＝240÷15
＝16（棵）
第一小组：16×4＝64（棵）
第二小组：16×6＝96（棵）
第三小组：16×5＝80（棵）
答：第一小组栽种64棵鲜花，第二小组栽种96棵鲜花，第三小组栽种80棵鲜花。
分析：本题考查按比分配问题，先由三个小组的人数比得出三个小组的任务比，再把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
29．见详解
分析：比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，比表示两个数之间的相除关系；比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母；比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此解答。
详解：如下表格：
举例 联系（各部分名称） 区别
分数 分子 分数线 分母 分数值 是一个数
除法 3÷4 被除数 除号 除数 商 一种运算
比 3∶4 前项 比号 后项 比值 表示两个数的倍比关系
分析：本题主要考查了分数、除法和比三者之间的关系。
30．奶糖120克；巧克力糖288克；水果糖192克
分析：将混合糖的质量看作单位“1”，混合糖的质量×奶糖对应的分率＝奶糖的质量；混合糖的质量－奶糖的质量＝巧克力糖和水果糖的质量和，巧克力糖和水果糖的质量和除以总份数求出一份的量，最后分别乘巧克力糖和水果糖对应的份数求出巧克力糖和水果糖的质量，据此解答。
详解：600×＝120（克）
（600－120）÷（3＋2）
＝480÷5
＝96（克）
96×3＝288（克）
96×2＝192（克）
答：需要奶糖120克，巧克力糖288克，水果糖192克。
分析：掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
31．26∶15
分析：已知电器的总台数和电视机的台数，先用总台数减去电视机的台数，求出空调和洗衣机的台数之和；
又已知空调和洗衣机台数的比是5∶3，即空调占5份，洗衣机占3份，一共是（5＋3）份；用空调和洗衣机的台数之和除以（5＋3）份，求出一份数，再用一份数乘空调的份数，即可求出空调的台数；
最后根据比的意义写出电视机的台数与空调台数的比，并化简比。
详解：空调和洗衣机共有：100－52＝48（台）
一份数：
48÷（5＋3）
＝48÷8
＝6（台）
空调：6×5＝30（台）
52∶30
＝（52÷2）∶（30÷2）
＝26∶15
答：运来的电视机的台数与空调台数的比是26∶15。
分析：本题考查比的意义、比的应用以及化简比，把空调和洗衣机台数的比看作份数，求出一份数，进而求出空调的台数是解题的关键。
32．40千克
分析：先把要采摘的果蔬的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用要采摘的质量乘（）是第二周与第三周要采摘的质量，再把第二周与第三周要采摘的质量看作单位“1”，其中第二周采摘的质量占，再根据分数乘法的意义即可解答。
详解：180×（）
＝180×
＝100（千克）
100×
＝100×
＝40（千克）
答：周二采摘果疏是40千克。
分析：此题考查了比的应用。关键是根据分数乘法的意义，求出第二周、第三周应采摘的质量，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
33．（1）58500平方米
（2）80天
分析：（1）由题意可知，设公园中草地的面积为9x平方米，儿童乐园的面积为4x平方米，根据等量关系：草地的面积－1500＝2×（儿童乐园的面积＋1500），据此列方程解答即可；
（2）由题意可知，甲队先开始工作30天，独自完成了儿童乐园的修建，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出甲队的工作效率，再根据甲乙两队的工作效率比为5∶1，进而求出乙队的工作效率，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此求出甲队和乙队共同修建草地用的时间，最后再加上30即可求出甲乙两队总共需要多少天可以完成公园的全部修建工作。
详解：（1）解：设公园中草地的面积为9x平方米，儿童乐园的面积为4x平方米。
9x－1500＝2×（4x＋1500）
9x－1500＝8x＋3000
9x－1500＋1500＝8x＋3000＋1500
9x＝8x＋4500
9x－8x＝8x＋4500－8x
x＝4500
9×4500＋4×4500
＝40500＋18000
＝58500（平方米）
答：公园中草地与儿童乐园的总占地面积是58500平方米。
（2）4500×4＋1500
＝18000＋1500
＝19500（平方米）
19500÷30＝650（平方米）
650÷5＝130（平方米）
（4500×9－1500）÷（650＋130）＋30
＝39000÷780＋30
＝50＋30
＝80（天）
答：甲乙两队总共需要80天可以完成公园的全部修建工作。
分析：本题考查比的应用，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。

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