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人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点
第二单元 位置与方向（二）
同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
知识点一：用方向和距离确定物体位置
1. 确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。
2. 确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。
3. 根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。
知识点二：在平面图上标出物体位置
1.确定方向
2.量出角度
3.选好单位长度
4.确定距离
5.画出物体的位置
6.标出名称
知识点三：绘制路线图的方法
1.确定方向标和单位长度。
2.确定起点的位置。
3.根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
4.以谁为参照点，就以谁为中点画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。
重点：
通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
难点：
在学习过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
考点一：在平面图上标出物体位置
考点二：如何根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线
描述路线图时，要先按照行走路线确定一个观测点。然后，以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和距离。
一、填空题
1．图中，小方格的对角线长100米。在图中找到点A（1，4）和点B（4，1）。点A在点B的( )偏( )( )°方向，距离是( )米。
2．今年暑假，聪聪一家人计划自驾从郑州到南阳旅游。爸爸根据某地图规划从郑州到南阳的驾驶路线图，聪聪根据此路线图画出了两位置关系如图所示。由此可知，南阳在郑州的( )偏( )( )°方向，直线距离是( )km。
3．图中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC。点B在点C的( )方向上，点A在点C的东偏北( )°方向上。

4．如图，每个小方格的面积是1cm2。在地图上的1cm表示3km，图中A到B的距离约是4.2cm，B在A的( )偏( )方向。如果以C点为观测点，D点在C点( )偏( )方向，C、D间距离是( )km。
5．从中心广场看，新华书店位于东偏北30°；从新华书店看，中心广场位于( )偏( )30°。
6．猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，小明现在从猴山返回大门，沿( )°走( )米就能到达。
二、选择题
7．2022年11月，第14届中国国际航空航天博览会在珠海举办。展演期间，我国最新型隐形战斗机歼－20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是（ ）。
A．东偏南35° B．西偏南35° C．西偏北35° D．西偏南55°
8．如图，下面的说法正确的是（ ）。
①书店在商场的南偏西45°方向400m处。
②商场在小玲家的西偏北30°方向1000m处。
③小玲家在商场的东偏南30°方向1000m处。
④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的。
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
9．根据图中的信息，下列说法中正确的是（ ）。
A．从小玲家向西偏北30°走800m到商场 B．从商场向东偏西45°走400m是书店
C．从书店向北偏东45°走400m是商场 D．从商场向南偏东30°走1000m是小玲家
10．以商厦为观测点，下面是4名同学根据图中得到的结论，其中说对的同学有（ ）。
乐乐说：体育馆在东偏北45°的方向上。
康康说：图书城在南偏东65°的方向上。
亮亮说：学校在南偏西30°的方向上。
聪聪说：图书城在东偏南25°的方向上。
A．乐乐和康康 B．康康和亮亮 C．乐乐、康康和亮亮 D．乐乐、康康、亮亮和聪聪
11．某渔船在海上遇难，它应该向救援中心发送（ ）信息。
A．我们的船在中山岛的西偏南30°方向处。
B．我们的船在中山岛的北偏东30°方向处。
C．我们的船在中山岛的西偏南30°方向的50km处。
D．我们的船在中山岛的东偏北30°方向的50km处。
12．南海舰队是中国海军三大舰队之中防御海域面积最大、实力最强的舰队，一天正在海上朝北偏西60°的方向处执行任务，接到命令后马上朝相反的（ ）方向沿原路返回。
A．南偏西60° B．南偏东60°
C．西偏北30° D．正南
三、判断题
13．“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是地震中心。( )
14．目前台风位于A市东偏西30°方向、距A市500千米的海面上。( )
15．确定了一个建筑物的方向就确定了这个建筑物的位置。( )
16．军军向西南走了50米，他因有事想回到原地，需转向东北走50米。( )
17．在一个平面内，只知道方向和距离不能表示物体的位置。( )
四、口算
18．


五、操作题
19．玲玲从广场出发，向东偏南30°的方向走400米到达书店，画出路线图，并标出书店的位置。

20．六年级甲班英英、大明和宇子是好朋友。已知大明家在英英家的北偏西45°方向100米处，宇子家在英英家正东方向300米处。请你在下面平面图上标出这三个同学家的位置。
六、解决问题
21．按要求作图，并算一算。
（1）书店在中心广场东偏北30°方向300米处。
（2）体育馆在中心广场南偏东30°方向400米处。
（3）将书店与体育馆连接起来，求出中心广场、书店、体育馆围成的图形的面积是多少公顷。
22．下面是一张温州大罗山龙脊古道登山路线图。
（1）从洪岩岭出发，向（ ）偏（ ）°方向，走（ ）米到达金锁岭。
（2）大鹏岭位于金锁岭东偏北30°方向200米处。在图中用▲标出来。
23．根据要求填一填，算一算。

（1）少年宫在学校东偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（2）小明家在学校西偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（3）医院在学校正东面，并且学校、少年宫、医院三点正好可以围成一个等腰三角形。这个等腰三角形的另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。
（4）这天小明从家步行到图书馆，平均每分钟走50米，请你算一算，从家到图书馆一共用了多少分钟？
24．请用方向、角度、距离表示位置。

（1）学校在玲玲家（ ）方向上，距离（ ）米；玲玲家在图书馆（ ）方向上，距离（ ）米。
（2）亮亮从家里骑自行车到玲玲家去借课外书，要骑行（ ）米；如果他每分钟骑行200米，需要（ ）分钟。
（3）体育馆在玲玲家南偏东60°方向200米处，在图上标出体育馆的位置。
25．量一量、算一算，完成题目。（测量的长度保留整厘米数）
（1）以书店为观测点。奇思家的位置是在（ ）偏（ ）°，距离书店（ ）米。
（2）说一说奇思上学的行走路线。
（3）以书店为观测点。妙想家的位置是（ ）偏（ ）°，距离书店（ ）米。
（4）以淘气家为观测点。超市的位置是东偏南45°，距离淘气家300米。试着在图中画出超市的位置。
参考答案
1． 北 西 45 300
分析：根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出点A和点B的位置，小方格的对角线将小正方形的90度的角平均两份，每份为90÷2＝45度，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可。
详解：如图所示：
100×3＝300（米）
则点A在点B的北偏西45°方向，距离是300米。
分析：本题考查方向和位置，结合用数对表示位置的方法是解题的关键。
2． 南 西 30 270
分析：看图，郑州在南阳的北偏东30°方向上，那么南阳在郑州的南偏西30°（或西偏南60°）方向上，距离是（6×45）km。据此解题。
详解：6×45＝270（km）
所以，南阳在郑州的南偏西30°方向（或西偏南60°方向），直线距离是270km。
分析：本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
3． 正西 80
分析：以点C为观测点，根据“上北下南，左西右东”描述方向，则点B在点C的正西方向，等腰三角形中两个底角相等，根据三角形的内角和求出∠3的度数，∠3与∠4的和等于一个平角的度数，∠4＝180°－∠3，求出∠4的度数，即可求得。
详解：三角形ABC中，∠1＝∠2＝40°，且三角形的内角和为180°。
180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
180°－100°＝80°
所以，点B在点C的正西方向上，点A在点C的东偏北80°方向上。
分析：掌握等腰三角形的特征，并根据三角形的内角和与一个平角的度数求出∠4的度数是解答题目的关键。
4． 南 东45° 北 东45° 25.2
分析：由题意可知，三角形ABC和ABD都是等腰直角三角形，以A和D为观测点，小正方形的对角线把直角平均分成两个45°的角，再根据“上北下南，左西右东”填空即可；又因为CD的距离等于AB的距离的2倍，据此可求出C、D间的图上距离，再根据图上的1cm表示3km解答即可。
详解：4.2×2＝8.4（cm）
8.4×3＝25.2（km）
则B在A的南偏东45°方向。如果以C点为观测点，D点在C点北偏东45°方向，C、D间距离是25.2km。
分析：本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
5． 西 南
分析：一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
详解：从中心广场看，新华书店位于东偏北30°；从新华书店看，中心广场位于西偏南30°。
分析：此题主要根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
6． 西偏南30 300
分析：猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，是以动物园为观测点；小明现在从猴山返回大门，是以猴山为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此解答。
详解：猴山在动物园大门东偏北30°方向距离300米处，小明现在从猴山返回大门，沿西偏南30°走300米就能到达。
分析：掌握位置的相对性是解题的关键。
7．B
分析：一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
详解：我国最新型隐形战斗机歼－20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是西偏南35°。
故答案为：B
分析：此题考查根据方向和角度确定位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
8．A
分析：由题意可知，每个小格表示200m，据此求出书店到商场、商场到小玲家的距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可；用小玲家到商场的距离除以书店到商场的距离即可求出小玲家到商场的距离是书店到商场距离的几分之几。
详解：①200×2＝400（m）
则书店在商场的南偏西45°方向400m处，说法正确；
②200×5＝1000（m）
则商场在小玲家的西偏北30°方向1000m处，说法正确；
③200×5＝1000（m）
则小玲家在商场的东偏南30°方向1000m处，说法正确；
④200×5＝1000（m）
200×2＝400（m）
1000÷400＝
则小玲家到商场的距离是书店到商场距离的，原题干说法错误。
则正确的有①②③。
故答案为：A
分析：本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
9．C
分析：观察平面图，图上1小格的单位长度代表200m，商场与小玲家的实际距离有（5×200）m，书店与商场的实际距离有（2×200）m，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地方，观测点随之发生变化，利用角度、方向、距离确定物体具体的位置即可。
详解：5×200＝1000（m）
2×200＝400（m）
A．从小玲家向西偏北30°走1000m到商场，原题说法错误；
B．从商场向南偏西45°走400m是书店，原题说法错误；
C．从书店向北偏东45°走400m是商场，原题说法正确；
D．从商场向南偏东60°走1000m是小玲家，原题说法错误；
故答案为：C
分析：此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
10．D
分析：根据上北下南、左西右东，以商厦为观测点，根据方向及角度判断位置即可。
详解：以商厦为观测点，体育馆在东偏北45°的方向上；图书城在南偏东65°的方向上；学校在南偏西90°－60°＝30°的方向上；图书城在东偏南90°－65°＝25°的方向上；所以乐乐、康康、亮亮和聪聪的说法都对。
故答案为：D
分析：本题主要考查了位置与方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东及角度判断。
11．D
分析：将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
详解：图中，渔船在海上遇难，它应该向救援中心发送“我们的船在中山岛的东偏北30°方向的50km处”这条信息。
故答案为：D
分析：在确定夹角时，要根据方向来确定，比如东偏北，就是把正东方向对应量角器上的0°刻度线。
12．B
分析：根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
详解：据分析可知，南海舰队在海上朝北偏西60°的方向处执行任务，接到命令后则马上朝相反的南偏东60°的方向沿原路返回。
故答案为：B
分析：本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
13．×
分析：地震中心位于A市西偏北35°方向40km处，是以A市为观测点，表述出地震中心的位置，所以参照物是A市；由此解答即可。
详解：“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是A市。
故答案为：×
分析：此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，解答此题应明确是以谁为参照物。
14．×
分析：确定一个物体的位置时，首先要找到观测点，然后以观测点为中心，根据“上北下南，左西右东”结合角度描述方向，最后根据物体和观测点之间的距离确定物体的位置，据此解答。
详解：以A市为观测点，台风可能位于A市东偏北或东偏南30°方向，东和西是相反的方向，台风不可能位于A市东偏西30°方向，台风在距A市500千米的海面上。
故答案为：×
分析：掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
15．×
分析：确定一个物体的位置时，首先要找到观测点，然后以观测点为中心，根据“上北下南，左西右东”结合角度描述方向，最后根据物体和观测点之间的距离确定物体的位置，据此解答。
详解：分析可知，要确定一个建筑物的位置，先要确定观测点，再确定方向，最后确定距离，只根据方向不能确定建筑物的位置。
故答案为：×
分析：掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
16．√
分析：军军向西南走了50米，要想回到原地，必定是向来时相反的方向，因为西南和东北相对，所以需向东北走50米，才能回到原地；据此判断。
详解：军军向西南走了50米，他因有事想回到原地，需转向东北走50米。
原题说法正确。
故答案为：√
分析：掌握位置的相对性是解题的关键。
17．×
分析：物体位置的确定既要知道其方向又要知道其距离，据此判断即可。
详解：在一个平面内，只要知道方向和距离就能表示物体的位置，本题说法错误。
故答案为：×。
分析：本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握位置与方向的概念。
18．;;0;2
;;;
解析：略
19．见详解
分析：用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。观察可知，图上1厘米表示100米，几百米就画几厘米即可。
详解：
分析：关键是能根据方向、角度和距离来画路线图。
20．见详解
分析：根据题意可知，大明家、宇子家都是以英英家为观测点，那么确定英英家在中心处；根据两家与英英家的距离，确定图上1厘米相当于实际距离100米。
以图上的“上北下南，左西右东”为准，在英英家的北偏西45°方向上画100÷100＝1厘米长的线段，即是大明家；在英英家的正东方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是宇子家。
详解：如图：
分析：本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
21．（1）（2）见详解
（3）图形见详解；6公顷
分析：（1）（2）由题意可知，图上1格表示100米，则书店到中心广场的距离有300÷100＝3格；体育馆到中心广场的距离有400÷100＝4格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可；
（3）将书店与体育馆连接起来，因为书店在中心广场东偏北30°方向，体育馆在中心广场南偏东30°方向，所以中心广场、书店、体育馆围成的图形是一个直角三角形，直角三角形的两条直角边对应三角形的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出它的面积，最后根据1公顷＝10000平方米，把结果化为公顷作单位的数即可。
详解：（1）（2）300÷100＝3（格）
400÷100＝4（格）
如图所示：
（3）如图所示：
300×400÷2
＝120000÷2
＝60000（平方米）
＝6（公顷）
答：中心广场、书店、体育馆围成的图形的面积是6公顷。
分析：本题考查方向和位置及三角形的面积，明确“上北下南，左西右东”及角度信息和熟记三角形的面积公式是解题的关键。
22．（1）北；西40；300
（2）见详解
分析：（1）由题意可知，图上1厘米表示100米，用直尺测量出洪岩岭到金锁岭的图上长度，进而求出洪岩岭到金锁岭的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（2）由题意可知，图上1厘米表示100米，则大鹏岭到金锁岭的图上长度为200÷100＝2厘米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
详解：（1）经测量洪岩岭到金锁岭的图上长度为3厘米
3×100＝300（米）
则从洪岩岭出发，向北偏西40°方向，走300米到达金锁岭。
（2）200÷100＝2（厘米）
如图所示：
分析：本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
23．（1）北；30；400
（2）南；55；600
（3）30；120或75；75
（4）32分钟
分析：以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）从图中可知，学校与少年宫的图上距离是2厘米，那么实际相距（200×2）米，根据图上的方向、角度和距离，得出少年宫与学校的位置关系。
（2）从图中可知，学校与小明家的图上距离是3厘米，那么实际相距（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出小明家与学校的位置关系。
（3）根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角的度数相等；
情况一：如果等腰三角形的一个底角是30°，那么另一个底角也是30°；用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，即是顶角的度数；
情况二：如果等腰三角形的顶角是30°，用三角形的内角和180°减去顶角的度数，再除以2，即是底角的度数。
（4）从图中可知，从小明家到图书馆的图上距离是8厘米，那么实际距离是（200×8）米；又已知小明的速度，根据“时间＝路程÷速度”，求出小明从家到图书馆用的时间。
详解：（1）200×2＝400（米）
少年宫在学校东偏北30°方向上，距离是400米。
（2）90°－35°＝55°
200×3＝600（米）
小明家在学校西偏南55°方向上，距离是600米。
（3）情况一：如果等腰三角形的底角是30°；
顶角：180°－30°－30°＝120°
情况二：如果等腰三角形的顶角是30°；
底角：（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
这个等腰三角形的另外两个角分别是30°和120°或75°和75°。
（4）200×8＝1600（米）
1600÷50＝32（分钟）
答：从家到图书馆一共用了32分钟。
分析：（1）（2）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（3）本题考查等腰三角形的特征以及三角形的内角和的运用，注意要分情况讨论。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
24．（1）北偏西40°；400；东偏北30°；600；
（2）800；4；
（3）见详解
分析：（1）（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置；
（2）根据题图可知，图中每个小线段代表实际距离200米，从亮亮家到玲玲家一共有4段，所以总距离为200×4＝800米，用距离除以速度即可求出时间。
详解：（1）学校在玲玲家北偏西40°方向上，距离400米；玲玲家在图书馆东偏北30°方向上，距离600米；
（2）亮亮从家里骑自行车到玲玲家去借课外书，要骑行800米；
800÷200＝4（分钟），如果他每分钟骑行200米，需要4分钟；
（3）如图：

分析：确定位置时，方向和角度一定要对应。
25．（1）北；西30；200；
（2）见详解；
（3）北；东60；400；
（4）见详解
分析：（1）此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，奇思家距离书店有200米，以书店为观测点，根据方向、角度、距离确定奇思家的位置即可。
（2）同样根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，奇思从家出发，经过书店，到达学校，每到一个地方，观测点随之发生变化，根据方向、角度、距离确定书店和学校的位置，再描述出上学的路线即可。
（3）此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，经过测量，妙想家离书店在图上有2厘米，由此计算出妙想家和书店的实际距离，再以书店为观测点，根据方向、角度、距离确定妙想家的位置即可。
（4）观察平面图，图上的1厘米表示实际距离100米，超市距离淘气家300米，用300米除以100米，求出这两地在图上的距离是3厘米，按地图上的方向“上北下南，左西右东”，再以淘气家为观测点，根据方向、角度、距离确定超市的位置，并在图中画出超市的位置。
详解：（1）奇思家的位置是在北偏西30°，距离书店200米。
（2）答：奇思从家向南偏东30°的方向走200米到书店，再从书店向正东方向走280米到学校。
（3）2×200＝400（米）
妙想家的位置是北偏东60°，距离书店400米。
（4）300÷100＝3（厘米）
如图：
分析：本题主要考查根据方向、角度和距离确定位置以及描述线路图，确定观测点是关键。

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