资源简介

【一位数乘三位数知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
4．两位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
【方法总结】
两位数乘两位数在笔算：
1、首先要相同数位对齐，
2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。
注意：
验算：交换两个因数的位置。
【两位数乘三位数知识点归纳】
1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【方法总结】
因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
2、三位数乘两位数的笔算
①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。
③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。
答：准备6000元买火车票够。
【一位数除多位数知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
1．王芳走一步长是50厘米，她从操场的这头走到那头一共走了240步。操场长多少米？
2．欣欣果园上午运出西瓜240筐，每筐重30千克，下午运出750千克。全天运出西瓜多少千克？
3．下面是一个长方形果园的示意图,如果长不变,宽要增加到27米,扩大后的果园面积是多少 (你能用几种方法解答 )
4．“卧龙书院”8月1日到3日统计的参观人数见下表。
8月1日 8月2日 8月3日
380人 305人 421人
（1）8月1日门票收入多少钱？
（2）提一个两步或两步以上的问题并解答。
5．一辆汽车从甲城开往乙城，去时以64千米/时的速度行驶5小时到达乙城，按原路返回时少用了1小时。这辆汽车返回时比去时每小时多行驶多少千米？
6．某修路队抢修一段5200米的公路，已经修了21天，平均每天修165米，还剩下多少米没有修？
7．超市运来苹果300箱，每箱25千克．卖出105箱后，还剩多少千克？
8．校服的上衣每件58元，裤子每条42元。阳光小学四年级共有98名同学，给每名同学定做一套校服，一共需要多少元？
9．一个人平均每月产生34千克垃圾，小明家有3口人，一年（12个月）产生多少垃圾？
10．在边长是800米的正方形林场种树，平均每公顷种树295棵，这个林场一共能种多少棵树？
11．一份稿子有3500个字，刘老师每分钟能录入105个字，他半小时能录完这份稿子吗？
12．新会某小学四年级5个班共有405人，准备包车去开展研学活动。每名学生的租费用是36元，请问带15000元够吗？
13．铺一条长6400米的路，5天修了1250米，照这样计算，26天能修完吗？
14．某超市以每个85元的价格购进了100个榴莲，以每个120元的价格卖出53个以后，剩下的以每个100元的价格促销，超市老板这些榴莲赚（或赔）了多少元？
15．一辆车从甲地开往乙地，行程是366千米。如果它每小时行驶90千米，4个小时能到吗？
16．2012年某歌曲大奖赛共有30首歌曲进入决赛，如果每首歌曲的时长大约为4分钟，那么要演唱完这些歌曲共需要多少分钟？
17．甲乙两地相距500千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，3小时后两车还相距26千米（两车没有相遇），已知A车每小时行85千米，B车每小时行多少千米？
18．一块长方形地的周长是1200米,它的宽是200米,每公顷可收稻谷8000千克,这块地能收稻谷多少吨
19．塘沽森林公园有460公顷森林，1公颂森林一年滞尘32吨，塘沽森林公园一年可滞尘多少吨？
20．一个电影院共有812个座位，每张电影票的价格是25元．某周日电影院差 15个座位没有坐满，这一场电影的收入是多少元？
21．学校要为图书馆增添两种新书，每种买4套，一共要花多少钱？
22．小明去超市买水果，他买了4千克的苹果，给收银台50元，找回18元。求苹果的单价？
23．早上8：00，一辆货车从甲地出发开往乙地，3小时行驶了180千米，照这样的速度行驶，从出发到当天中午12：00，货车行驶了多少千米？
24．今年5月22日，祝融号火星车成功到达火星表面，开始了第一次火星探索。因地貌复杂，它的行驶非常谨慎，速度为66厘米/分。与它隔空相望的玉兔二号月球车行驶速度为200米/时。它们谁的速度更快一些？
25．实验小学购买了140个分类垃圾桶，每个分类垃圾桶25元，购买这些垃圾桶一共花了多少元？
26．为营造书香校园，丰富在校学生的课外知识，学校图书室新进文艺书103本，新进科技书的本数比文艺书的12倍少95本，新进科技书多少本？
27．一块长方形的玉米地，长400米，宽300米。如果每公顷平均收玉米秸秆15吨，这块玉米地能收玉米秸秆多少吨？
28．3双手套和2顶帽子共65元，3双手套和4顶帽子共115元，一顶帽子和一双手套各多少元？
29．如果，学校要为图书馆增添这两种新书，每种买15套，一共要花多少钱？
30．王老师去书店买了15本《古代汉语字典》，每本43元，又买了7本《少儿百科》用去210元，王老师一共用了多少元？
31．李叔叔开货车从A地到B地用了3小时，货车的速度是40千米/时，返回时比去时少用了1小时，李叔叔返回时平均每小时行多少千米？
32．（1）买4张成人票大约要用多少元？
（2）买21张儿童票大约要用多少元？
33．文具店的毛笔5元钱一支。“六一”节前夕，文具店搞促销活动：买5支送1支。学校教书法的张老师带了215元钱，最多能买到多少支毛笔？
参考答案：
1．120米
【分析】王芳走一步的平均长度是50厘米，240步共有240个50厘米，即50×240，然后再根据1米＝100厘米，化成米即可。
【详解】50×240
＝12000（厘米）
＝120（米）
答：操场大约长120米。
【分析】本题主要考查三位数乘两位数，解答本题的关键在于知道求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答。
2．7950千克
【分析】用上午运出的筐数乘每筐重，就是上午一共运出了多少千克，再加下午运出的750千克，就是全天一共运出多少千克。
【详解】240×30＋750
＝7200＋750
＝7950（千克）
答：全天运出西瓜7950千克。
【分析】熟悉三位数乘两位数的计算法则是解答此题的关键。
3．864平方米
【详解】方法一:288÷9=32(米)
32×27=864(平方米)
方法二:27÷9=3
288×3=864(平方米)
4．（1）5700元；
（2）8月2日门票收入多少钱？比8月1日少多少钱？1125元
【分析】（1）根据题意，用8月1日的参观人数乘票价，即可求出8月1日门票收入多少钱，即是：380×15＝5700（元）。
（2）根据题意，已知8月1日的收入是5700元钱，已知票价与8月2日的参观人数，据此可以提问：8月2日门票收入多少钱？比8月1日少多少钱？，先计算出8月2日的收入，再用8月1日的收入减去8月2日的收入即可。
【详解】（1）380×15＝5700（元）
答：8月1日门票收入5700元钱。
（2）8月2日门票收入多少钱？比8月1日少多少钱？
305×15＝4575（元）
5700－4575＝1125（元）
答：8月2日门票收入4575元钱，比8月1日少1125元钱。
【分析】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，是解答此题的关键。
5．16千米
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用这辆汽车去时的速度乘用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出汽车返回的速度是多少，再相减即可。
【详解】64×5÷（5－1）－64
＝320÷4－64
＝80－64
＝16（千米）
答：这辆汽车返回时比去时每小时多行驶16千米。
【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。
6．1735米
【分析】每天修的米数×已经修的天数＝已经修的米数，用公路全长减去已修的米数就是还没有修的米数，据此解答。
【详解】
（米）
答：还剩下1735米没有修。
【分析】先求出21天修的米数是解答此题的关键。
7．4875千克
【详解】（300－105）×25
＝195×25
＝4875（千克）
答：还剩下4875千克。
8．9800元
【分析】先把裤子和上衣价格加起来，计算出一套校服的价格，共有98套，用乘法的意义解答。
【详解】
答：一共需要9800元。
【分析】解答此题的关键，根据题中给出上衣和裤子的价格，列出式子计算出98套校服的价格即可。
9．1224千克
【分析】根据题意先用乘法计算出小明一家3口人一个月产生的垃圾数，再用乘法计算一年产生的垃圾，据此即可解答。
【详解】34×3＝102（千克）
102×12＝1224（千克）
答：一年（12个月）产生1224千克垃圾。
【分析】求得小明一家3口人一个月产生的垃圾的总量是解题的关键。
10．18880棵
【分析】先边长乘边长求出正方形林场的面积，把面积单位换算成公顷，再乘295即可解答。
【详解】800×800＝640000（平方米）＝64公顷
295×64＝18880（棵）
答：这个林场一共能种18880棵树。
【分析】本题主要考查学生对面积单位的换算和整数乘法计算方法的掌握。
11．不能
【分析】1小时＝60分钟，因此半小时是30分钟，因此用刘老师每分钟能录入字的个数乘30，最后与3500个字比较即可。
【详解】半小时＝30分钟
105×30＝3150（个）
3150＜3500，不能
答：他半小时不能录完这份稿子。
【分析】此题考查的是工程问题的计算，先计算出半小时的分钟数是解答此题的关键。
12．够
【分析】用四年级5个班的学生人数乘每名学生的租费，得出总费用，再与15000元比较即可。
【详解】405×36＝14580（元）
14580＜15000
答：带15000元够。
【分析】本题主要考查了整数应用题，要细心分析。
13．能
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每天修路多少米；然后根据工作量＝工作效率×工作时间，用每天修路的长度乘26，求出26天可修路多少米，再和6400米比较。
【详解】1250÷5×26
＝250×26
＝6500（米）
6500＞6400
答：26天能修完。
【分析】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题的关键是求出每天修路多少米。
14．赚了2560元
【分析】观察题目条件发现卖出的单价都比购进的单价更贵，所以超市老板赚了；用120元乘53个计算出这53个榴莲的总售价，用100元乘（100－53）个计算出剩下榴莲的总售价，将两种总售价相加，再减去进价：85元的单价乘100个；据此解答。
【详解】120×53＋100×（100－53）－85×100
＝6360＋100×47－8500
＝6360＋4700－8500
＝11060－8500
＝2560（元）
答：超市老板这些榴莲赚了2560元。
【分析】本题考查的是三位数乘两位数的实际应用，应熟练掌握计算方法。
15．不能
【分析】速度×时间＝路程，速度是90千米/时，时间是4小时，依此即可计算出这辆汽车4小时行驶的路程，然后与甲乙两地的距离进行比较即可解答。
【详解】90×4＝360（千米）
360千米＜366千米，不能
答：4个小时不能到。
16．120分钟
【详解】试题分析：根据题意，每首歌曲的时长大约为4分钟，30首需要30个4分钟，即4×30，然后再进一步解答．
解：4×30=120（分钟）．
答：要演唱完这些歌曲共需要120分钟．
分析：求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答．
17．73千米
【分析】同时出发，两车相向而行，经过3小时相距26千米，用500千米减去26千米，求出A、B两车3小时行驶的总路程；再根据“速度＝路程÷时间”，求出A、B两车的速度和，然后减去A车的速度即可。
【详解】500－26＝474（千米）
474÷3＝158（千米/小时）
158－85＝73（千米/小时）
答：B车每小时行73千米。
【分析】熟练掌握相遇问题的解题方法，是解答此题的关键。
18．64吨
【详解】(1200÷2-200)×200=80000(平方米)
80000平方米=8公顷
8×8000=64000(千克)
64000千克=64吨
19．14720吨
【分析】根据题意可知，用森林公园的占地面积乘1公顷森林一年可滞尘重量，求出森林公园一年可滞尘总重量。
【详解】460×32＝14720（吨）
答：塘沽森林公园一年可滞尘14720吨。
【分析】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算是解决本题的关键。
20．19925元
【详解】略
21．480元
【分析】根据题意可知，两种新书的价钱分别是每套102元和每套18元，每种书都买4套，可先计算出两种新书每套一共多少钱，再乘套数4套，据此解答即可。
【详解】（102＋18）×4
＝120×4
＝480（元）
答：一共要花480元。
【分析】本题主要考查整数混合运算的应用，关键是掌握总价＝单价×数量。
22．8元/千克
【分析】小明付出钱数减去找回的钱数，即可算出小明买苹果花了（50－18）元，单价＝总价÷数量，小明买苹果用去的钱数除以买的苹果质量，即可算出苹果的单价。
【详解】50－18＝32（元）
32÷4＝8（元/千克）
答：苹果的单价是8元/千克。
23．240千米
【分析】先算出早上8：00到中午12：00所用的时间，3小时行驶了180千米，即可算出平均每小时的速度，然后乘时间即可得解。
【详解】12－8＝4（小时）
180÷3×4
＝60×4
＝240（千米）
答：货车行驶了240千米。
【分析】清楚时间、速度与路程之间的关系是解答此题的关键。
24．玉兔二号月球车快
【分析】先将200米/时化成多少厘米/小时，将66厘米/分化成多少厘米/小时，然后再比较；米和厘米之间的进率是100，因此用200乘100，1小时＝60分钟，此题依此换算并比较即可。
【详解】200×100＝20000（厘米/时）
66×60＝3960（厘米/时）
20000厘米/时＞3960厘米/时
答：玉兔二号月球车的速度更快。
【分析】此题考查的是普通行程问题的计算，熟练掌握时与分、厘米与米之间的换算是解答此题的关键。
25．3500元
【分析】单价×数量＝总价，单价是25元/个，数量是140个，因此直接将数字代入公式即可计算出购买这些垃圾桶一共花的钱数，依此解答。
【详解】25×140＝3500（元）
答：购买这些垃圾桶一共花了3500元。
【分析】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系，以及三位数与两位数的乘法计算。
26．1141本
【分析】根据题意，已知文艺书103本，文艺书的12倍是（103×12）本，再减去95本，就是新进科技书的本数；据此解题即可。
【详解】103×12－95
＝1236－95
＝1141（本）
答：新进科技书1141本。
【分析】本题主要考查了乘加、乘减混合运算的计算方法，列式计算时，注意计算顺序。
27．180吨
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求解长方形玉米地的面积是多少平方米，然后把平方米换算成公顷，1公顷＝10000平方米，再根据每公顷15吨，多少公顷就是多少15吨，相乘即可计算。
【详解】400×300＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
12×15＝180（吨）
答：这块玉米地能收玉米秸秆180吨。
【分析】审题时看清单位，如果单位不统一，计算前要进行不同单位间的换算。
28．一顶帽子25元；一双手套5元
【分析】用3双手套和4顶帽子的总价格减去3双手套和2顶帽子的总价格，再除以4－2即可得出帽子的价格；用65减去帽子的单价×数量，再除以3，即可得出手套的价格。
【详解】帽子：（115－65）÷（4－2）
＝50÷2
＝25（元）
手套：（65－25×2）÷3
＝（65－50）÷3
＝15÷3
＝5（元）
答：一顶帽子25元，一双手套5元。
【分析】本题主要考查经济问题，解答本题的关键在于列出正确的算式。
29．2145元
【分析】根据：总价＝单价×数量，用学校为图书馆买的两种新书每套的价格之和乘15，求出一共要花多少钱即可。
【详解】（125＋18）×15
＝143×15
＝2145（元）
答：一共要花2145元。
【分析】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
30．855元
【分析】《古代汉语字典》每本的价钱乘买的本数求出15本《古代汉语字典》的钱，再加上7本《少儿百科》的钱，即等于王老师一共用去的钱，据此即可解答。
【详解】43×15＋210
＝645＋210
＝855（元）
答：王老师一共用了855元。
31．60千米
【分析】用40乘3等于A地到B地的路程，再除以返回时行驶的时间即可解答。
【详解】40×3÷（3－1）
＝120÷2
＝60（千米）
答：李叔叔返回时平均每小时行60千米。
【分析】本题是行程问题，熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。
32．80元，200元
【详解】试题分析：（1）用成人票的单价19元，乘上人数4人，就是4张成人票需要的钱数；
（2）用儿童票的单价9元．乘上儿童的人数21人，就是21张儿童票需要的钱数；
问题都是大约需要多少钱，所以计算时根据估算的方法求解．
解：（1）19×4≈20×4=80（元）；
答：买4张成人票大约要用80元．
（2）9×21≈10×20=200（元）
答：买21张儿童票大约要用200元．
分析：本题根据总价=单价×数量，列出算式，再根据估算的方法求解．
33．51支
【分析】先用215除以5计算出不赠送时可以买的支数，然后用不赠送时可以买的支数除以5计算出赠送的支数，再用赠送的支数加不赠送时可以买的支数即可。
【详解】215÷5＝43（支）
43÷5＝8（支）……3（支）
43＋8＝51（支）
答：最多能买到51支毛笔。
【分析】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握有余数除法的实际运用是解答此题的关键。

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