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第八单元 第1课时 简单的排列 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单事物的排列数。 2.使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
重 点 经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
难 点 初步理解简单事物的排列规律。
学情分析 “简单的排列”是人教版二年级上册第八单元“数学广角—搭配（一）”的第一课时的内容。这一课教材编排了让学生感兴趣的排列问题作为例1，不仅给学生提供操作和活动的机会，而且初步培养学生有条理地思考问题的意识，同时又向学生渗透有序排列的数学思维方法。让学生通过操作、实验、猜测等直观手段解决从3个元素中取两个进行排列的问题，使学生体会到有顺序、全面思考问题可以做到不重不漏。让学生在体会排列过程中掌握了规律方法，可以使问题变得简便；用有序排列的思想方法解决问题，可以做到有条理地思考问题，又全面又简便。在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单、数字卡片
教学流程
创设情境,感受数字排列顺序的不同
【设计意图】：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。
猜智慧爷爷的年龄
师：同学们，今天是智慧爷爷的生日，他的年龄是由数字2、8组成的两位数，你们能猜出今天是智慧爷爷的多少岁生日吗？（课件出示由2、8这两个数字组成的两位数）你知道是多少吗？能说说你的想法吗？
学生交流自己的想法。
师：原来你们把这两个数字分别放在了不同的数位上，然后交换它们的位置就是另外一个数。恭喜大家成功被智慧爷爷邀请进入智慧城堡啦。这节课我们就到智慧城堡里看一看吧。
二、解密第一把锁
师：进入智慧城堡需要开两把密码锁噢！密码是用1和2组成的两位数。可能是什么呢？
(学生回答。)师补充：用卡片摆一摆或在本子上写一写。
师：是10和20之间的一个数。
生：是12.
引入课题
课件呈现：最难打开的是第二把锁噢！密码是用1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。
像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习简单的排列。（板书课题：简单的排列）
学习任务一：从1、2、3中选两个数排数
【设计意图】：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
一、教学例1：
（1）理解题意。
从题目中，你知道了哪些信息？想到了什么？
　预设1：要用1、2和3组成两位数，并且不能让十位数与个位数相同。
预设2：因为要组成两位数，所以每次要从1、2、3这3个数字中选2个数字。
（2）组成的两位数，十位数和个位数不能一样，谁能说说不能组成哪些数？
预设：学生说出不能组成33、22、11。
师：同学们说得很对，不能组成像33这样的数，因为它的十位数和个位数一样。
（3）动手操作，交流排法。
①同桌合作动手摆卡片，一人摆，一人记，尝试解答，组内交流摆法。
②教师巡视，参与学生活动。
③学生汇报，交流摆法。
预设1：我们摆了13、32、21。
预设2：我们摆了13、12、23、31、21。
　　预设3：我们摆了13、31、23、32、12、21。
预设4：我们摆了13、12、23、31、21、13、32。
（4）为什么有的同学摆的数太少，而有的同学摆的数太多呢？
预设1：摆的两位数少，是因为有的组在摆数的过程中遗漏了某些数。
预设2：摆的两位数太多，是因为有的组在摆数的过程中胡乱排列，导致某些数重复了。
二、整理方法
1.有什么好办法能保证既不遗漏也不重复呢？
预设1：调换位置法。先两个两个地组成不重复的组合，再把每个组合中的两个数调换位置写出不同的两位数。（课件出示）
预设2：固定十位法。先把1、2、3分别看作十位上的数，再确定个位上的数。
教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的。
预设3：固定个位法。
先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31；固定个位上的数字为2，可以摆成12和32；固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。
同学们都动了脑筋，摆得也很好。要想既不遗漏也不重复，我们应该按一定的顺序去摆。所以关于“能组成几个两位数”这一问题，我们最后得到的结论是什么？
预设：能组成6个两位数。
2.评议方法，进行优化。
（1）你喜欢用哪种方法来解决呢？请说说你的理由。
那就用你喜欢的方法再来写一次吧。
（2）学生独立写，教师巡视。把较有代表性的方法展示出来，集体交流订正。
（3）密码就是这些数中从小到大排列中的第5个数。
生：31
师：欢迎进入智慧城堡。
三、随堂练习
用数字1、2、0组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
学习任务二：给物品排列的方法
【设计意图】：通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。
一、涂色方法
1.投影出示“欢迎同学们的到来，其实我今天邀请大家来做客，还有一个目的，就是想请同学们运用自己的智慧帮我一个忙！”
从 、 和 3种颜色中选出2种颜色，给地图上的2个城区凃上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
二、拍照方法
1.今天大家都表现的很棒，我要选3名最有智慧，表现最好的小朋友来照相留念。只要按照顺序不重复，想照几张就照几张。
3名同学站成一排合影，有多少种不同的站法？
2.请学生上台来站一站。
3.在本子上写一写，可以用序号或字母代替名字。
4.小结：用三个不同的数字组成十位数和个位数不重复的两位数，可以使用以下方法。
交换法：每次选2个数，交换位置写出不同的两位数（0不能在十位上）。
固定法：将两位数中的其中一位固定，再把其余的数字依次和它组合。从而写出所有可能的数。
学习任务三：达标练习 巩固成果
【设计意图】：通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。
1.从3张数字卡片：2、0、8中，任意选出两张，能组成（ ）个不同的两位数，最大的两位数比最小的两位数大（ ）。
2.从下面3本书中选2本，送给小丽、小清各1本，一共有多少种送法
3.丽丽、芳芳、冬冬三人互相赠送一张毕业照。他们一共赠送了多少张毕业照？
4.一个盒子里装有粉色、绿色、紫色三种不同颜色的玻璃球各一个，芳芳每次从盒子里拿出一个球来，一直到全部拿完。按照球被拿出的顺序，拿球的方式有( )种。
【作业设计】
1. 和朋友一起摆数字卡片，任选3张看看可以组成哪些两位数；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
简单的排列
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。有哪些可能？
方法一：固定十位法 方法二：交换位置法
十位 个位 1 2
1 2 2 1
1 3 1 3
2 1 3 1
2 3 2 3
3 1 3 2
3 2

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