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第八单元 第2课时 简单的组合 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1. 使学生通过观察、操作、猜测等数学活动,找出简单事物的组合数。 2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3. 使学生感受数学在现实生活中的应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
重 点 经历探索简单事物组合规律的过程。
难 点 理解排列与组合的不同。
学情分析 “组合问题”是人教版二年级上册第八单元“数学广角—搭配（一）”的第二课时的内容。这一课教材编排是在例1的基础上，考虑到排列与组合的思想方法，在现实生活中应用的广泛性，如体育中足球赛、乒乓球赛等比赛中场次的设定，密码箱中密码的排列数、电话机容量超过多少，电话号码就要升位、邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编码都要用到排列与组合，同时排列与组合的思想方法，也是学生以后学习概率统计知识的基础。还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本课主要内容是让学生通过操作、猜测、观察等方法，发现三个数字两两求和的组合，初步渗透排列与组合的思想方法，逐渐逐步培养学生有序、全面的思考问题的意识。以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到课标2011版第一学段要求，使学生在解决问题过程中能进行简单的、有条理的思考。
教学辅助 教学课件、学习任务单、数字卡片
教学流程
创设情境,感受数字排列顺序的不同
【设计意图】：在解决排列问题的过程中，进一步培养学生的审题意识，回顾解决问题的策略与方法，调用学生已有的经验，为心知探究奠定基础。
复习导入
1.出示题目：有3个数5、7、9，任意选取其中的2个组，能组成几个两位数？是哪几个两位数？(每个数只能使用一次)
2.思考、交流：任意选取其中2个数，能组成6个两位数。它们是57、59、75、79、95、97。
设疑导入
1.猜一猜：如果从5、7、9中任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
2.思考、猜测。
学习任务一：从5、7、9中任意选取两个数组合并找出组合数。
【设计意图】：借鉴例1的活动经验，通过圈一圈，说一说、摆一摆、写一写、画一画、比一比等活动，找到例二的组合数，进而体会排列问题与组合问题的差别。
一、教学教材第97页例2
1.理解题意。
（1）“其中2个”是什么意思？“求和”是什么意思？“得数有几种可能”又是什么意思？
预设：“其中2个”是指从5、7、9中选择2个数；“求和”是将选择的2个数合起来，用加法计算；“得数有几种可能”是要求探究可能出现的几种结果。
2.自主探究。
（1）这个问题的得数有几种可能？大家先猜一猜。
预设：这时的猜测应该是多种的，有6种、5种、3种等。
（2）到底得数有几种可能呢？下面就请大家通过摆一摆、画一画或写一写的方式，探究一下得数到底有几种可能。
学生动手操作，然后小组内交流解决问题的思路和方法。
3.交流方法。
（1）得数有几种可能？你是怎么想的？
方法一：列算式
预设：5+7=12,5+9=14,7+9=16,7+5=12,9+5=14,9+7=16。而5+7=12与7+5=12只能算一种，因为它们的和都是12。5+9=14与9+5=14、7+9=16与9+7=16的结果一样,所以得数有3种可能。
适当渗透：交换两个加数的位置，它们的和不变，即两个加数的和与加数的顺序没有关系。
方法二：列表法。（课件出示）
方法三：连线法。（课件出示）
师小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，得到的得数就只有3种可能。
4.优化方法。
你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌交流一下。
预设：学生更喜欢用连线法解决问题，因为连线法更简洁、直观，也更容易操作。
二、反馈质疑，初步理解排列与组合的区别。
1.我们再来回顾一下前面第1课时所学的内容。如果有3个数5、7、9，任意选取其中2个数组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？
预设：能组成6个两位数。
2.都是从5、7、9这3个数中选2个数，摆两位数时可以摆出6个，而求和时得数只有3种可能，为什么出现的结果不一样呢？
预设：摆两位数时，两个数字前后位置不同，就是两个不同的数；求和时两个数字不管在前还是在后，它们的和都是一个。
3.看来第一个问题与顺序有关，第二个问题与顺序无关，是这个意思吗？
汇报结论：组合问题与顺序无关，排列问题与顺序有关。
4.大家再回想一下解决这两类问题所用的方法，你有什么想告诉大家的？
预设：都可以用画一画、摆一摆、写一写的方法来解决问题。
三、做一做
1.如果从6、3、8中任意选取其中2个求积，得数有（ ）种可能。
2.从2、7、0三个数中任意选取其中2个求和，得数有（ ）种可能。
学习任务二：穿衣、握手中的组合
【设计意图】：学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴，进一步探索简单组合问题的解决策略与方法，感受有序思考的价值。
合作探究。
握手问题：
1.思考：每两个人握一次手，3个人一共要握几次手？
2.操作演示。
3.图示或操作后汇报：一共要握3次手。
搭配问题：
1.出示课件：有几种不同的穿法？
合作、交流。
图示或操作理解：有4种不同的穿法。
二、归纳小结
1.排数时两个不同的数字交换位置可以组成一个新的两位数,而握手（衣服搭配）时两人交换位置还是他们两个人。
2.排数时要考虑数字的排列顺序,而两个人相互握手（衣服搭配）与顺序无关。
学习任务三：达标练习 巩固成果
【设计意图】：通过解决组合问题，让学生进一步巩固组合问题的解决策略和方法，同时在练习的设计上充分挖掘一些学生感兴趣的、贴近生活实际的素材，让学生亲身体会到数学知识和现实生活的密切联系。
1.先从下面的水果中选1种，再从蔬菜中选1种，放在一起榨果汁，可以榨出几种？
连一连。
水果： 蔬菜：
2.买1个拼音本，可以怎样付钱？
3.从下面3枚硬币中取硬币，一共可以取出多少种不同的钱数？
4.下列物品，买其中两样，有几种买法？最多需要多少钱？最少需要多少钱？
【作业设计】
1. 和同学一起找一找生活中的组合问题；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】

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