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第2课时 圆柱的认识（2）
教案
教学目标
1.认识圆柱的侧面及其展开图，并掌握侧面展开的长方形与圆柱相对应部分的关系。
2.通过自主探索、动手操作，顺利完成由曲面到平面的转化，渗透转化的数学思想。
3.培养学生的观察能力，发展学生的空间观念。
教学重点
掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
教学难点
理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，发展空间观念。
教学准备
课件，剪刀，自制的圆柱或卫生纸筒。
【教学过程】
一、引入新课
师：还记得五年级学生长方体和正方体的展开图吗？
课件播放动画展示展开过程，出示展开图。
师：同学们知道圆柱展开之后是什么样子的吗？（教师板书：圆柱的认识（2））今天我们就一起来认识圆柱的展开图。
设计意图：复习旧知，唤起学生的记忆，调动学生的参与感，使学生将注意力转移到接下来的学习中。
二、探究新知
1.圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系
师：同学们知道圆柱的侧面展开之后是什么样子的吗？
出示例2.（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示沿高剪开，再展开。
师生进行实物演示。
师：你发现了吗？
生：圆柱的侧面展开后是一个长方形。
师：如果老师沿着斜线剪开，展开后是什么图形呢？
师生进行实物演示。
生：是一个平行四边形。
师：现在，老师要把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？
仔细观察，这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢？
小组讨论交流，汇报答案，实物演示验证答案。
教师总结：这个长方形的长等于圆柱的周长，宽等于圆柱的高。
师：如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是一个什么形状？
生：正方形。
师：当圆柱的底面周长和高相等时，展开的图形就是一个长和宽相等的图形，也就是正方形。
2.小结
圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，这个长方形的一边长等于圆柱底面的周长，另一边长等于圆柱的高。当圆柱底面的周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。
设计意图：学生通过观察实物，组内讨论等活动，认识圆柱的展开图；整个课堂以实物演示为主线，学生观察操作、总结发现，从而明确圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
【当堂练习】
一、选一选。
1. 把圆柱的侧面展开，得不到图形（ B ）。
A. B. C.
2. 下面哪个图形是圆柱的展开图？（ A ）（单位：cm）（教材P19第3题）
A. B. C.
二、辨一辨。
3. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面直径和高相等。
（ × ）
4. 圆柱的侧面展开一定是长方形或正方形。 （ × ）
三、下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。（教材P18第1题）
第一个图：沿着圆柱的底面周长和一条高展开。
第二个图：沿着圆柱的底面周长和两个底面之间的一条曲线展开。
第三个图：沿着圆柱的底面周长和两个底面之间的一条线段（不是高）展开。
四、一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？（教材P18第2题）
长= 2πr = 2×3.14×5 = 31.4（厘米）
宽=高= 20（厘米）
答：它的长是31.4厘米，高是20厘米。

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