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第4课时 圆柱的表面积（2）
教案
教学目标
1.熟练掌握圆柱表面积的计算公式，理解圆柱表面积的知识在日常生活中的应用。
2.会根据实际情况把现实问题准确地转化为数学问题，借助直观模型和空间想象，提高解决实际问题的能力。
3.感受数学知识与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。
教学重点
经历解决问题的过程，积累解决问题的经验。
教学难点
能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教学准备
课件。
【教学过程】
一、引入新课
师：你能说一说圆柱的表面积公式吗？
生：S表= 2πrh+ 2πr2
师：你能利用知识计算这个圆柱的表面积吗？
生：S侧=2πrh=2×3.14×5×10=314（cm2）
S表=314+2×3.14×52=471（cm2）
师：今天我们继续学习圆柱的表面积计算。（教师板书：圆柱的表面积（2））
设计意图：通过复习旧知，唤起学生的记忆，巩固对圆柱表面积的计算方法，并能正确计算圆柱的表面积。
二、探究新知
1.圆柱表面积的计算
例4. 一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数。)
师：读题，你知道哪些数学信息？
生：知道圆柱的高和底面直径。
师：求需要多少面料实际上求出什么就可以？
生：圆柱的表面积。
师：动手试试看，做完之后同桌交流。
教师巡视学生计算结果，展示错误答案：
S侧=3.14×20×30=1884（cm2）
S底=3.14×（20÷2）2×2=628（cm2）
S表=1884+628=2512（cm2）
师：这种方法正确吗？
生：不正确，多算了一个底面。
师：厨师帽有几个底面呢？
生：一个。
师：谁能上来修改？
展示正确答案：
S侧=3.14×20×30=1884（cm2）
S底=3.14×（20÷2）2=314（cm2）
S表=1884+314=2198（cm2）
师：但实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
师：谁能说说什么是进一法？
指名学生口头回答。
教师小结：进一法：得数保留整十数时，省略的个位上即使是4或比4小的数，都要向前进1。
师：所以结果要往前进一，应该需要2200cm2的面料。
教师播放视频总结知识。
2.生活中的例子
师：下面请同学告诉老师，如果给以下物体刷油漆，需要刷哪些面呢？
生1：接力棒要刷2个底面和1个侧面。
生2：水桶要刷1个底面和1个侧面。
生3：柱子只需要刷1个侧面。
师：你还能分别举些例子说明计算圆柱形物体表面积的几种情况吗？
师：要计算侧面+2个底面的有哪些？
生：茶叶罐，罐头盒，油漆桶……
师：要计算侧面+1个底面的有哪些？
生：圆柱形笔筒，玻璃杯，无盖水桶……
师：只要计算侧面的有哪些？
生：烟囱，压路机滚筒……
3.小结
教师强调解决实际问题时需要注意的地方：
（1）在解决问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。
（2）在有关生活实际的问题中，往往需要采用“进一法”取近似值。
4.做一做：小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）（教材P21第2题）
学生独立完成，全班校对。
设计意图：进一步巩固学生对圆柱表面积的计算，强调根据实际问题计算圆柱的表面积；纠正学生易错点，加强记忆。
【当堂练习】
一、选择。
1. 一个圆柱形水桶的底面直径是8分米，高是2.5分米，这个圆柱形水桶的占地面积是（ B ）平方分米。
A.25.12 B.50.24 C.62.8
2. 计算一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的（ B ）。
A.底面积 B.侧面积 C.底面积和侧面积之和
3. 把一个圆柱形木头切成3个同样大小的小木头，3个小木头的表面积之和比大木头的表面积多3.6平方分米。大木头的底面积是（ B ）。
A. 0.6平方分米 B. 0.9平方分米 C. 1.2平方分米
二、求下面各圆柱的侧面积。（教材P21第1题）
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。
S侧 = Ch = 1.6×0.7 = 1.12（m2）
（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。
S侧 = 2πrh = 2×3.14×3.2×5 = 100.48（dm2）
三、林叔叔用彩纸做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2的圆孔，他用了多少彩纸？（教材P23第7题）
3.14×20×30+2×3.14×（20÷2）2=2512（cm2）
2512-78.5×2=2355（cm2）
答：他用了2355cm2彩纸。
四、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮？（教材P23第8题）
底面直径：12×=8（dm）
3.14×8×12+3.14×（8÷2）2=351.68（dm2）
答：做这个水桶大约要用351.68dm2铁皮。

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