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第6课时 圆柱的体积（2）
教案
教学目标
1.运用圆柱体积的计算方法，计算圆柱形容器的容积。
2.经历分析问题、解决问题的过程，初步体会转化的数学思想，并采用多样化的思路解决问题，提高学生解决问题的能力。
3.体验生活中的数学，感受数学学习的价值，培养学生的应用意识。
教学重点
运用圆柱体积计算公式，灵活解决问题。
教学难点
能从不同角度思考问题，采用多种方法解决问题。
教学准备
课件。
【教学过程】
一、引入新课
师：在五年级时我们学过不规则物体的体积计算，你还记得吗？
师：如何计算上面这些物体的体积呢？
生：把它们放到水里，记录水面上涨的高度，再求体积。
教师展示体积测量方式：
拿出一个装有水的圆柱形玻璃容器，标记水面高度。
将物体放入水中，标记水面上涨后的高度。
测量两次标记的高度差，用底面积×水面上涨的高度求出体积。
师：今天我们来探究不规则圆柱的体积计算方法。（教师板书：圆柱的体积（2））
设计意图：通过复习旧知，唤起学生的记忆，巩固对圆柱体积的计算方法，为接下来学习不规则圆柱的计算做铺垫。
二、探究新知
1. 不规则圆柱的体积计算
例7.一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm 。这个瓶子的容积是多少？
师：怎样来计算瓶子的容积？
生：瓶子不是一个规则的圆柱，无法直接计算容积。
师提示：想一想，能不能转化成圆柱计算呢？
学生思考后回答。
师：瓶子的容积等于什么？
生：瓶子的容积=水的体积+无水部分的体积
提问：瓶子里倒置后，水的体积变了吗？
生：没变。
师：倒置前后，水和无水部分的形状发生了变化，但体积没有变。
师：所以瓶子的容积=7cm高的圆柱体积+18cm高的圆柱体积。
师：上节课我们已经学过圆柱体积的计算公式，请同学们动手算一算。
抽点一名学生上台作答，其余学生在练习本作答。
预设：瓶子的容积=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm3）
=1256（mL）
教师强调：容积要用容积单位表示，记得把结果转化成毫升。
教师小结：这里其实是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。
2.回顾与反思
师：求不规则物体的体积或容积，可以利用体积不变的特征，将其转化成规则图形来计算。
设计意图：利用体积不变的特征，将不规则物体转化成规则图形来计算，加强学生的转化思想，巩固圆柱的体积计算。
【当堂练习】
一、选一选。
1. 一瓶装满的矿泉水，国国喝了一些，瓶中水深15cm，如图，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高6cm，瓶内直径是8cm。国国喝了多少毫升的水？下面列式正确的是（ D ）。
A．3.14×82×15 B．3.14×82×6
C．3.14×（8÷2）2×15 D．3.14×（8÷2）2×6
2. 一个密封的瓶子里装着一些水，请你根据图中标出的数据，计算瓶中水的体积占瓶子容积的（ A ）。
A. B. C. D.
主观题
二、一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？（教材P28第10题）
3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）
答：这个铁块的体积是157 cm3 。
三、一种内直径是1.2cm的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒。用一个容积为1L的保温壶接水，50秒能接满吗？
（教材P28第11题）
3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3）
1 L=1000 cm3
1130.4 cm3＞1000 cm3
答：50秒能接满。
四、下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）
（教材P28第12题）
3.14×（10÷2）2×80=6280（cm3）
3.14×（8÷2）2×80=4019.2（cm3）
6280-4019.2=2260.8（cm3）
答：所用钢材的体积是2260.8cm3。

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