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第三单元 圆柱与圆锥
·第9课时 单元复习·
教案
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一、学情分析
整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。
二、教学目标
1.梳理知识，进一步建立关于圆柱与圆锥的知识体系。
2.熟练运用圆柱表面积或体积公式及圆锥的体积公式解决实际问题。
三、重点难点
【教学重点】
正确计算圆柱表面积或体积及圆锥的体积。
【教学难点】
进一步体会数学转化思想，熟练运用圆柱与圆锥的知识解决实际问题。
四、教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
师：前面我们学习了圆柱和圆锥的特征，下面请帮国国和粒粒完成下面的练习。
1.将下面图形分类，说说每类图形的特征。
（1）师：回忆一下，圆柱有哪些特征？（学生回答）
①有两个相同的底面；
②有一个侧面；
③有无数条高。
（2）师：回忆一下，圆柱有哪些特征？（学生回答）
①有一个顶点；
②有一个底面；
③有一个侧面；
④只有一条高。
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样推导的？再填写下表。
师：圆柱的表面积怎样计算？
S表= S侧+2 S 底= C h + 2πr2
师：圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积有什么联系？
V圆柱= S底×h V圆锥=×S底×h
设计意图：复习圆柱、圆锥的表面积和体积计算，唤起学生已有的学习经验，加深对知识的记忆。
【答案】1.略
2.
第二板块 【常错纠正 查漏补缺】
1.判断。
（1）圆柱的体积是圆锥的3倍。 （ ）
（2）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。 （ ）
（3）圆柱的侧面展开图不可能是梯形。（ ）
2.用铁皮制作一节圆柱形的通风管，它的长是60 cm，底面直径是10 cm 。做这样一节通风管至少需要多少平方厘米的铁皮？
设计意图：针对学生易错点反复练习，明确其存在的问题，及时调整，夯实基础。
【答案】1.（1）× （2）× （3）√
2.1884（cm2）
第三板块 【个体练习 巩固基础】
1.填空。
（1）一个圆柱的底面半径是2 cm，高是5 cm,这个圆柱的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ） cm3。
（2）把一根长2 m的圆柱形木料截成3段大小相同的小圆柱，表面积比原来增加了1.57 m2 ，这根圆柱形木料的体积是（ ） m3。
（3）一个圆锥的体积是16 cm3 ，底面积是4 cm2，它的高是（ ）cm。
（4）把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4 dm3，原来圆柱形木料的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。
2.选择。
（1）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱和圆锥，它们的体积相比（ ）。
A.正方体的体积大 B.圆柱的体积大
C.一样大 D.圆锥的体积小
（2）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则它的体积将扩大到原来的（ ）。
A.不变 B.2倍 C.4倍 D.8倍
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是52 dm3，那么这个圆柱的体积是（ ） dm3 。
A.13 B.26 C.39 D.无法确定
3.按要求计算。
（1）计算它的表面积和体积。
（2）计算它们的体积。
设计意图：分层次练习，巩固学生计算表面积和体积的计算能力。
【答案】1.（1）62.8；87.92；62.8 （2）0.785
（3）12 （4）12.6；4.2
2.（1）D （2）D （3）C
3.（1）S表=351.68（cm2） V=502.4（cm3）
（2）V=1256（cm3） V=94.2（dm3）
第四板块 【小组合作 逐题解决】
1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水。
（1）至少用了多少布料？
（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计。）
2.一支120 mL的牙膏管口直径是5 mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2 cm。这支牙膏大约能用多少天？（得数保留整数）
3.计算右面组合图形的表面积及体积。（单位：cm）
设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固知识，形成全面的知识体系。
【答案】1.（1）78.5（cm2） （2）这壶水够喝。
2.152（天）
3.S表=310.2（cm2） V=357.3（cm3）
第五板块 【当堂检测 及时反馈】
1.有块正方体的木料，它的棱长是4 dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体积是多少？
2.把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4 dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。
3.下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长为30 cm的正方形，下面是底面半径为9 cm，高为8 cm的无盖无底的圆柱。制作100顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？
设计意图：通过练习巩固本课时知识点，全面考
核学生对课时知识点掌握情况。
【答案】1.50.24（dm3）
2.20（dm）
3.135216（cm2）
第六板块 【拓展延伸 能力提升】
1.一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？
2.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4 dm，圆柱高2 dm，圆锥高4.2 dm。每立方分米稻谷重0.65 kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？
3.一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为 4 dm，桶口距底面最小高度为5 dm ，最大高度为7 dm 。该桶最多能装多少升水？
设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固了本单元的知识。
【答案】1.0.67824（dm3）
2.（1）27.7576（kg） （2）19.43032（kg）
3.62.8（升）
第七板块 【布置作业 夯实基础】

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