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第六单元 整理和复习
·第6课时 式与方程·
教案
班级： 课时： 课型：
教学目标
1.进一步理解用字母表示数的意义及作用，会用字母表达数量、数量关系、运算律及计算公式等。
2.加深对方程意义的理解，会熟练运用等式的性质解方程。
3.体会用字母表示数的方法及作用，进一步建立符号意识，体会代数思想。
教学重点
比较系统地掌握式与方程的知识。
教学难点
用字母的表达式表示数量的方法以及简写方法。
教学准备
课件。
教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
师：关于“式与方程”，我们学过哪些内容？请用自己的方式整理出来。
同桌合作，动手整理。
学生展示、汇报。
师：今天我们一起来把我们学过的式与方程整理一下。（教师板书课题）
设计意图：通过同桌合作，动手整理，引导学生回顾式与方程的相关知识，并能够进行分类，构建有关数的知识网络。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1. 知识点一：用字母表示数
师：用字母或含有字母的式子可以表示什么？
学生举手回答。
小结：用字母可以表示数、数量关系、计算公式、运算定律、计算方法等……
（1）你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
学生将答案写在课本上，并在组内交流。
学生汇报，教师展示课件。
（2）连线。（教材P80第1题）
（3）想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
学生尝试用自己的话说一说。
小结：在含有字母的式子里，字母与字母、数与字母中间的乘号可以用“ ”代替，也可以省略不写。省略乘号时，应当把数写在字母的前面。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
2. 知识点二：等式与方程
思考：方程与等式有什么区别和联系？
揭示概念：表示相等关系的式子叫作等式。含有未知数的等式叫作方程。
请学生在练习本上用图示表示等式与方程的关系，然后教师用课件展示。
小结：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
3.知识点三：方程的解和解方程
师：你能举例说明等式的性质吗？
出示两个方程，学生进行解方程，并说明用的是哪个性质。
指名两位学生上台板演。
强调方程的解和解方程的概念，帮助学生区分。
4.知识点四：列方程解决实际问题
列方程解决实际问题的主要步骤：
（1）理解题意，找出未知数并用x表示；
（2）找出等量关系；
（3）根据等量关系列方程；
（4）解方程；
（5）检验，并写答语。
出示课本做一做练习：小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小云的。小云踢了多少个？（用方程解决问题）（教材P80第2题）
学生自行作答，然后举手分析自己的想法。
设计意图：通过复习式与方程，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1. 填一填。
（1）当a=0.6时，a2=（ ）。
（2）小明买了7本练习本，每本m元，付了30元，找回（ ）元。
（3）水果店的苹果比梨的3倍还多18千克。如果梨有x千克，那么苹果有（ ）千克；当x=35时，苹果有（ ）千克。苹果和梨一共有（ ）千克。
（4）三个连续的自然数，最小的数是a，则最大的数是（ ）。
（5）已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（ ），6a=（ ）。
（6）用方程表示下图的数量关系式是（ ）。
2. 判断。
（1） x=6是方程3x-6=12的解。 （ ）
（2）小明比小新大a岁，8年后他们相差(8+a)岁。（ ）
（3）2a与a2意义相同。 （ ）
（4）方程8x=160的解和方程9x=18的解相同。（ ）
（5）因为3y+5中含有未知数，所以它是方程。 （ ）
（6）如果设甲为x，乙为2x，且已知甲、乙两数和为12，则甲是4。 （ ）
（7）x个4.5相加，和是4.5 x。 （ ）
（8）如果a表示自然数，那么2a就可以表示偶数。
（ ）
3.选一选。
（1）下列式子中，（ ）是方程。
A.5x=5 B.3-2＞0 C.34+77=111
（2）求方程1.8x=5.4的解x=3的过程叫（ ）。
A.方程 B. 方程的解 C.解方程
（3）比m的2倍少18的数，用含有字母的式子表示是（ ）。
A.2m+18 B.18-2m C.2m-18
（4）桃树有45棵，是杏树的1.5倍，杏树有多少棵？解：设杏树有x棵。下列方程错误的是（ ）。
A.1.5 x =45 B.45÷x =1.5 C.x÷1.5=45
（5）下面说法正确的是（ ）。
A.等式一定是方程
B.方程一定是等式
C.含有未知数的式子叫作方程
4.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。（教材P81第1题）
9a表示___________________________；
58b表示__________________________；
58-a表示_____________________________；
9a+58b表示___________________________；
如果a=45，b=6,则9a+58b=______________。
5.解方程。
39.2÷x = 1.4 （4x -6）×5=4.8
x + x = 35 2.2 x -0.5×2=10
6.用小棒摆正方形，如下图所示。
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要
____根小棒。
（2）摆150个正方形，需要____根小棒。
7.根据算式和方程写出条件。
工厂加工一批零件，计划5月份加工1200个，______________。实际加工多少个？
（1）1200×（1+25%）
补充条件：____________________________________。
（2）解：设实际加工x个。 80%x=1200
补充条件：_____________________________________。
（3）解：设实际加工x个。 (1-)x=1200
补充条件：_____________________________________。
8.北京故宫外围有一条护城河，护城河的长是3800m，长比宽的73倍还多4m。护城河的宽是多少米？
9.8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一共有170条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？（教材P82第14题）
10.一架飞机所带的燃料最多可以用4小时，如果飞机去时顺风，每小时飞1500km；返回时逆风，每小时飞1200km，那么这架飞机最多飞出多少千米后必须往回飞？
设计意图：通过相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用，提高学生的基础知识能力和应用技能。
【答案】1.（1）0.36 （2）30-7m
（3）3x+18；123；158 （4）a+2 （5）6；36
（6）3x+14.8=74.2
2.√；×；×；×；×；√；√；√
3.A；C；C；C；B
4.9个足球的总价；b个蓝球的总价；一个篮球比一个足球贵的钱数；9个足球和b个蓝球的总价；753
x = 28；x = 1.74；x = 42；x = 5
6.（1）3n+1 （2）451
7.（1）实际加工的个数比计划加工的多25%
（2）计划加工的个数是实际加工的80%
（3）计划加工的个数比实际加工的少
8.解：设护城河的宽是x米。
73 x +4 = 3800 x = 52
9. 解：设蜘蛛有x只，则螳螂有（25-x）只。
8x +6×（25-x）= 170 x = 10
螳螂：25-10=15（只）
10.解：设这架飞机最多飞出x千米后必须往回飞。
+ = 4 x =

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