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第六单元 整理与复习
·第8课时 平面图形的认识·
教案
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教学目标
1.进一步理解和掌握直线、射线、线段、角、垂线和平行线的特征以及三角形、四边形和圆等平面图形的特征，体会线与面之间的关系，完善认知结构。
2.进一步积累探索平面图形的特征及相互之间关系的活动经验，体会极限思想，感受分类的思想方法，发展简单的推理能力和抽象概括能力，增强空间观念。
3.在参与整理复习的过程中，获得成功的体验，感受平面图形的学习价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
进一步理解平面图形的特征，体会各种图形之间的联系与区别。
教学难点
在静态与动态的想象中体会各种平面图形之间的联系。
教学准备
课件。
教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
问题1：我们学过哪些平面图形
学生回答之后，教师播放视频展示学过的平面图形简介。
问题2：你能对学过的图形进行分类吗？
教师引导学生思考，进行已学平面图形的分类，教师展示分类导图。
设计意图：通过问题导入，引导学生回顾已学平面图形，并能够进行分类，构建平面图形的知识网络。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1.复习知识点1：直线、射线 线段
（1）通过表格设计，回顾“直线、射线、线段”的异同点。
（2）教师出示课件，学生画一画，并回答问题。
①经过一点可以画无数条直线。
②从一点可以引出无数条射线。
③过两点可以画1条直线，可以画1条线段。
小结：两点之间所有连线，线段最短。
（3）同一平面内的两条直线的位置关系。
师：同一平面内的两条直线有哪几种位置关系
学生回答，教师出示课件，引导学生回顾旧知。
师生小结：
①平行线之间的距离处处相等。
②直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短。
（4）画垂线的方法。
①点在直线上：可用量角器或直角三角板画垂线；
②点在直线外：用直角三角板画垂线。
2.复习知识点2：角的认识
（1）引导学生总结“角的认识”，播放视频介绍“角的认识”，加深理解。
（2）填写表格，复习对已学相关角的知识总结。
小结角的大小关系：
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
1周角=2平角=4直角
角的大小与两边张开的程度有关，与边的长短无关。
（3）如何用量角器度量角的度数？
引导学生描述量角过程，教师结合PPT展示具体操作过程，并总结操作步骤。
（4）如何用量角器画角？
示例展示具体步骤并总结关键步骤。
3.复习知识点3：三角形
（1）播放视频，回忆三角形的相关知识。
（2）构建三角形知识网络
引导学生从三角形的分类、三角形特性、三角形的内角和三方面进行知识网络的构建，PPT展示。
（3）教材P86“做一做”，（学生独立完成，教师出示答案）
①有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、8 cm的小棒各一根，哪三根小棒可以围成一个三角形？
②一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？
4.复习知识点4：四边形
师：什么样的图形叫四边形？
生：在同一平面内，由四条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫作四边形。
（1）师生构建四边形知识网络
（2）学生完成教材P85“做一做”。
5.复习知识点5：圆
师生回顾圆的概念：圆是平面上的一种曲线图形。
（1）构建四边形知识网络
（2）用圆规画圆的方法：定长、定点、旋转。
（3）复习圆环、扇形特征
设计意图：通过关于已学平面图形整体知识图谱的建立，掌握整体概况，再逐步分类复习相关知识点，巩固学生对平面图形的认识。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1. 填空题。
（1）过一点能画（ ）条直线，过两点只能画（ ）条直线。
（2）在长方形、正方形、等边三角形和圆中，对称轴最多的是（ ），有（ ）条；对称轴最少的是（ ），有（ ）条。
（3）比直角的2倍少30°的角是（ ）度，是一个（ ）角。
（4）圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍。
（5）在一个三角形中，至少有（ ）个锐角。如果一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3，那么这是一个（ ）三角形。
（6）伸缩晾衣架利用了平行四边形的（ ），脚架利用了三角形的（ ）。
2.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（教材P88第1题）
（1）大于90°的角就是钝角。 （ ）
（2）两条直线相交构成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。 （ ）
（3）任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 （ ）
（4）用一个10倍的放大镜，看一个10度的角，这个角会变成100度。 （ ）
（5）一条射线长50cm。 （ ）
（6）由三条线段组成的图形是一定是三角形。 （ ）
3.选一选。
（1）下列说法中，错误的是（ ）。
A．线段CD和线段DC是同一条线段
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
（2）在一个梯形中，最多有（ ）个角是直角。
A．1 B．2 C．3
（3）下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是（ ）。
A．2厘米、10厘米、10厘米
B．5厘米、5厘米、10厘米
C．2厘米、3厘米、4厘米
（4）在右图中，小圆的半径是（ ）厘米。
A．1 B．2 C．2.5
（5）如右图，在三角形ABC中，边AB上的高是（ ）
A．CB B．CD C．EB
（6）8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）。
A．60° B．70° C．75°
4.求出图中∠1、 ∠2和∠3的度数。
5.作出下面各图形AB边上的高。
6.在长12.4cm、宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，能剪多少个？画一画，剪一剪。
7.一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的路线，在图上画出来。
（提示：P点代表小羊的位置）
设计意图：通过本课时相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用。
【答案】1.（1）无数；1
（2）圆；无数；长方形；2
（3）150；钝
（4）圆心；半径；2
（5）2；直角
（6）不稳定性；稳定性
2.× √ × × × ×（理由：略）
3.C B A A B C
4.∠1=90°- 42°=48° ∠3=180°- 42°=138°
∠2=180°- ∠3 =42°
5.
6.1×2=2（cm）
12.4÷2≈6（个）
7.2÷2≈3（个）
6×3=18（个）
7.

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