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第六单元 整理和复习
·第4课时 数的运算（一）·
—四则运算的意义和计算方法
教案
班级： 课时： 课型：
教学目标
1.引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。
3.感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。
教学重点
掌握四则运算法则，会正确地进行计算。
教学难点
能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。
教学准备
课件。
教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
教师提问，学生口答：
（1）在小学阶段，我们学过哪几种运算？
（2）关于四则运算，都有哪些内容呢？（同桌合作，整理知识）
学生展示、汇报。
师：今天我们一起来把我们学过的四则运算整理一下。（教师板书课题）
设计意图：通过同桌合作，动手整理，引导学生回顾四则运算的相关知识，并能够进行分类，构建有关数的知识网络。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1.知识点一：四则运算的意义
写一写，说一说：
写出一些关于整数、小数、分数的加、减、乘、除算式，再结合写出的算式说一说每种运算的含义。
（1）课件出示整数、小数、分数的加法算式。
小结：把两个数合成一个数的运算，叫作加法。
（2）课件出示整数、小数、分数的减法算式。
小结：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
（3）课件出示整数、小数、分数的乘法算式。
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
（4）课件出示整数、小数、分数的除法算式。
小结：已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算，叫作除法。
2.知识点二：四则运算的计算方法
（1）判断下面各题是否正确，并说一说理由。
学生在练习本上改正，并用自己的话说一说整数、小数、分数的加减计算方法。
（2）计算下面各题，说一说整数乘法和除法的计算方法。
21×16= 848÷53=
学生在练习本上笔算，指名两位学生上台板演，并用自己的话说一说整数乘法的计算方法。
（3）将上面的两道算式改成小数后，如何计算？
2.1×1.6= 84.8÷53=
学生在刚才的计算结果中进行计算。教师板演。
（4）计算下面各题，说一说分数乘法和除法的计算方法。
×= 2×= ×=
15÷= ÷= ÷=
学生计算，然后在组内交流分数乘除法的计算方法。
教师课件展示整数、小数、分数的加、减、乘、除法的计算方法。
3.知识点三：0和1参与四则运算的特殊情况
师：在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？
a+0= 0+a= a-0= a×0= 0×a= 0÷a= （a≠0） a×1= 1×a= 1÷a= （a≠0） a÷1=
学生开火车回答。
小结：任何数加减0都得原数。
0乘或除以任何不是0的数都得0。0不能作除数。
任何数乘或除以1都得原数。
4.知识点四：四则运算中各部分之间的关系
（1）观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
引导学生观察加法算式中的加数、和与减法算式中的被除数、减数、差的关系；乘法算式中的乘数、积与除法算式中的被除数、除数、商的关系。
小结：减法是加法的逆运算。除法是乘法的逆运算。
（2）根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？
学生在课本作答，然后全班校对。
提问：你在什么地方用到过这些关系？
5.知识点五：四则混合运算的运算顺序
说一说四则混合运算的运算顺序。
观看视频，加深对四则混合运算的运算顺序的记忆。
学生完成课本P75“做一做”。
6.知识点六：运算定律和运算性质
师：我们学过哪些运算定律和运算性质？
学生完成课本P76表格，然后汇报。
完成课本P76“做一做”，说一说运用的是哪些运算定律。
7.知识点七：四则运算的估算方法及作用
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
（2）+比1大吗？
（3）小兰带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本词典；之后，她还想给妈妈买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：简装的13.7元，精装的23.8元。请帮小兰估算一下，这时她的钱够买哪一本？
学生在课本作答，然后分别请三位学生起立回答。
小结：估算时一般是将其较大的数看作与它最接近的整十、整百、整千……数，使原式通过口算便可求出结果，有时也把来两个数都看作与它们接近的整十、整百、整千……数来口算出结果，由于结果是近似数，因此要用“≈”连接。
学生完成课本P76“做一做”，教师播放视频总结。
设计意图：通过复习四则运算的意义和计算方法，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1. 填一填。
（1）被减数不变，减数增加25，则差（ ） 25。
（2）在计算4500+（3200-830×2）时，应先算（ ）法，最后算（ ）法。
（3）63+120=183，80-19=61，183÷61=3，把以上三个分步算式改写成综合算式是（ ）。
（4）2.4kg的是（ ）kg；（ ）的是2.4kg。
（5）34.3÷0.125÷8=34.3÷（______○______）
34+59+41+66=（____+____）+ （____+____）
（6）□÷△=18……12，被除数最小是（ ）；
□÷25=49……△，被除数最大是（ ）。
（7）在○里填上“＞”“＜”或“=”。
÷ ○ × ○ 105÷ ○ 105×
48×○48 ×1○÷1 0.98×1.02 ○ 0.98
2.判断。
（1）甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （ ）
（2）3.6÷0.4=9，可以说3.6能被0.4整除。 （ ）
（3）2.36+5-2.36+5=0。 （ ）
（4）被减数、减数、差的和是400，那么被减数一定
是200。 （ ）
（5）15×102=15×100+15×2没有运用运算定律。（ ）
（6）用竖式计算小数乘小数时，一定要把小数点对齐。（ ）
（7）0除以任何数，商都得0。 （ ）
（8）如果☆-351=△，那么△-☆=351。 （ ）
3.选一选。
（1）下面关系式正确的是（ ）。
①一个加数=和-另一个加数
②一个因数=积÷另一个因数
③减数=被减数+差
④被除数=商×除数+余数
A.①②③ B.①②④ C.②③④
（2）要让90×35-25÷5先算减法，再算除法，最后算乘法，必须将算式改为（ ）。
A.90×（35-25）÷5
B.90×[（35-25）÷5]
C.90×（35-25÷5）
（3）下列算式中计算结果最小的是（ ）。
A.÷5 B.5÷ C.5×
（4）12×（+）=3+4=7，这是根据（ ）进行简算的。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
（5）下面的运算中，运算定律运用错误的是（ ）。
A. 48×6+52×4=（48+52）×（6+4）
B. 25×（4+8）=25×4+25×8
C. 183-58-42=183-（58+42）
4. 直接写得数。
1-= 11÷11%= +=
392+87≈ 2.15-1.8= ×12=
÷2= 17×50= 432÷3=
0÷58= 890÷48≈ 35÷0.01=
5.根据每题第一个算式的结果，直接写出其他算式的结果。
（1）560÷70=8 5600÷70= 70×8=
0.56÷0.7= 800×0.7=
（2）56×4.8=268.8 560×4.8= 5.6×0.48=
268.8÷56= 2688÷0.48=
6. 列竖式计算，带*的要验算。
* 5060-485= 46×2.5=
7.96+25.33= * 12.48÷1.6=
7.计算下面各题，能简算的要简算。
1.25×2.5×3.2 40×[(103-27)÷5]
20× 2.7+ +7.3+
14.6-3.76-6.6 0.8×38+54×+80%×8
8.已知x + = y + = z + ，那么x、y、z的大小关系是（ ）＜（ ）＜（ ）（教材P79第7题）
9.下表是今年广东某汽车厂1-6月汽车产量。（单位：辆）
10.粮店运进大米和面粉各200袋，每袋大米30千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？ (用两种不同的方法计算)
11.一台电脑售价3535元，是收音机的17倍还多50元，电视机的价格是收音机的11倍，电视机售价多少元？
设计意图：通过相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用，提高学生的基础知识能力和应用技能。
【答案】1.（1）减少 （2）乘；加
（3）（63+120）÷（80-19）=3
（4）0.8；7.2 （5）0.125×8；34；66；59；41
（6）246；1249 （7）＞；＞；＜；＜；=；＞
2. √；×；×；√；×；×；×；×
3. B；B；A；C；A
4. ；100；；490；0.35；9；；850；144；0；18；3500
5.（1）80；560；0.8；560 （2）2688；2.688；4.8；5600
6.（竖式和验算略）4575；115；33.29；7.8
7. 10；608；2；11；4.24；80
8. x＜y＜z
9.401+415+389+395+408+392≈400×6=2400（辆）
10.方法一：（30-25）×200=5×200=1000（千克）
方法二：30×200-25×200=6000-5000=1000（千克）
11.（3535-50）÷17×11=3485÷17×11=205×11
=2255（元）

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