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第六单元 整理和复习
·第1课时 数的认识（一）
—数的意义和性质·
教案
班级： 课时： 课型：
学情分析
小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分，是全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，进一步发展学生的能力。
教学目标
1.进一步理解自然数、整数、分数、小数、百分数等数的意义，会用直线上的点表示数。
2.掌握数的计数单位及数位顺序表。
3.掌握分数、小数的基本性质。
4.明确小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
三、教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
师：小学阶段学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？
生：学过整数、小数、分数、百分数。
教师播放一则视频：2022北京冬奥会介绍。
出示视频中的语音材料：阅读下面的材料，找一找出现了哪些数？
师：今天我们一起来把我们学过的这些数整理一下。（教师板书课题）
设计意图：通过观看视频，阅读材料，引导学生回顾已学的各数，并能够进行分类，构建有关数的知识网络。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1.知识点一：数的分类及意义
（1）数的分类
师：你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？
学生小组合作，整理并汇报。
（2）整数
整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
（3）自然数
像0、1、2、3、4、5、…这样的数叫作自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数都是整数。
引发学生思考0的其他含义。
自然数的意义有两种，一种表示事物的多少，称为“基数”，例如3个学生；另一种表示事物的次序，称为“序数”，例如第3个学生。
（4）正、负数
正负数是一对具有相反意义的量。
（5）分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。
列举单位“1”可能有哪些？（一个物体、一个整体）
学生阐述分数单位的含义并通过示例巩固理解。
的分数单位是___，它有__个这样的分数单位。
师：分数可以分为哪两类？
生：真分数和假分数。
总结真分数和假分数的含义及特点。
（6）百分数
表示一个数是另一个数的百分之多少的数叫作百分数，也叫作百分率或百分比。
讨论：百分数和分数有什么区别和联系？
派代表回答，教师展示PPT。
（7）小数
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000、…的分数来表示，也可以用小数来表示。
小数的分类：
2.知识点二：用直线上的点表示数
师：我们学过的数还可以在直线上表示。请你在图中表示下列各数。
先提问数轴三要素，再自行在课本P72作答。
请学生上台指出各数在数轴的位置。
3.知识点三：计数单位和数位
（1）播放视频，了解十进制计数法。
（2）数位和计数单位有什么区别？
引导学生思考数位和计数单位的区别，并通过示例练习巩固。
一（个）、十、百……及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
（3）填写下面的数位顺序表，你能提出什么问题？
学生完成课本P72第3题，然后全班核对讲解。
4.知识点四：分数的基本性质
师：什么是分数的基本性质？你能举例说一说吗？
学生举手回答：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
教师出示示例练习巩固。
小结：分数的基本性质是约分和通分的依据。
5.知识点五：小数的基本性质
师：什么是小数的基本性质？你能举例说一说吗？
学生举手回答：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
小结：小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。
6.知识点六：小数点位置移动引起小数大小变化的规律
师：小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？
小结：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的、、、…
设计意图：通过复习数的意义和性质，掌握整理知识的方法，建立系统的知识体系，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1.填一填。
（1）7.5的计数单位是（ ），7.50的计数单位是（ ）。
（2）把2米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）；每段长（ ）米。
（3）把6缩小到原来的后是（ ），把0.03扩大到原来的（ ）倍后是30。
（4）最高位是亿位的整数是（ ）位数。
（5）分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。
（6）一个数由2个一和30个0.01组成，这个数是（ ），把它化简后是（ ）。
（7）某班期末测试的平均分是90分，如果把95分记作+5分；那么88分可记作____分，-5分表示的实际得分是____分。
（8）一件商品打九五折，比原价降低（ ）%。
（9）把的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。
2.判断。
（1）真分数小于1，假分数大于1。 （ ）
（2）自然数都是整数，整数也都是自然数。 （ ）
（3）-1是最小的负数。 （ ）
（4）在8.405中，0所在的数位的计数单位是0.01。（ ）
（5）米化成百分数是25%米。 （ ）
（6）0.3535353535是循环小数。 （ ）
（7）分数的基本性质与商不变性质的实质是一样的。（ ）
（8）两个不同自然数的和一定比这两个数的积小。（ ）
（9）一个数先缩小到原来的，再扩大到所得数的100倍，它的小数点的位置实际没有变化。 （ ）
3.选一选。
（1）下列说法正确的是（ ）。
A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数
（2）在4.709中，“9”所在的数位的计数单位是（ ）。
A.0.1 B.0.01 C.0.001
（3）如果是假分数，是真分数，那么a的值是（ ）。
A.8 B.9 C.7
（4）下面分数可以用百分数表示的是（ ）。
A.一根绳子长米
B.苹果比梨少
C.一袋糖果重千克
（5）345缩小到原数的，与0.345扩大到它的（ ）倍的结果相同。
A.10 B.100 C.1000
（6）在-56.5、+、-100、0、72.5、+20、102%中，有（ ）个正数。
A.3 B.4 C.5
（7）下面说法错误的有（ ）句。
①循环小数一定是无限小数。
②无限小数一定是循环小数。
③无限小数一定比有限小数大。
④有限小数一定比无限小数大。
A.2 B.3 C.4
4.你能结合实际说明0.5、、50%的含义吗？（教材P72“做一做”）
5.填空。（教材P73第1题）
2008年8月3日，气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到的最高气温是49.7℃，可记作______℃。1969年2月13日，气象部门在黑龙江漠河观测到的最低气温是零下52.3℃，可记作______℃。
6.在直线上表示下面各数。
-2 3 0.5 -4.5
7.每个数中的“4”各表示什么？用线连一连。
42 0.146 154.8
4个0.01 4个 4个一 4个十
8.分别用分数、小数、百分数表示图中的涂色部分。
分数： 分数：
小数： 小数：
百分数： 百分数：
9.在下面的括号里填上适当的数。
= =
= =
10.按要求做一做。
（1）化简下面各数。
0.4200 6.060 78.00
（2）不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2 4.08 100
11.将5放在一个两位数的右端，所得到的三位数比原来的两位数大311。原来的两位数是多少？
设计意图：通过相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用，提高学生的基础知识能力和应用技能。
【答案】1.（1）0.1；0.01 （2） ；
（3）0.06；1000 （4）九 （5） ；1
（6）2.30；2.3 （7）-2；85 （8）5
（9）18
2.×；×；×；√；×；×；√；×；√
3. C；C；A；B；A；B；B
4. （答案不唯一）小数通常表示具体的数量，如1支铅笔0.5元。分数可以表示具体的数量，如1根木棒长米；也可以表示两个数量之间的倍比关系，如粒粒的打字速度是国国的。百分数表示两个数量之间的倍比关系，如男生占全班人数的50%。
5. +49.7；-52.3
6.
7.
8. ；0.4；40% ；0.27；27%
9. 3；2；40；2
10.（1）0.42；6.06；78 （2）0.200；4.080；100.000
11.解：设原来的两位数是 x。
10x +5-x = 311
x = 34

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