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·第13课时 统计与概率·
教案
班级： 课时： 课型：
教学目标
1.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。
2.通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而掌握根据数据和事实来分析和解决问题的方法。
3.进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
教学重点
复习整理各类统计图表在描述数据方面的主要特点。
教学难点
灵活应用各种统计图表。
教学准备
课件。
教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
问题1：我们学过哪些统计与可能性的知识？
学生自由回答。
问题2：你能对学过的统计图表进行分类吗？
教师引导学生思考，进行已学统计与概率的知识点分类，教师展示分类导图。
设计意图：通过问题导入，引导学生回顾已学的统计与概率，并能够进行分类，构建统计与概率的知识网络。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1.复习知识点1：
统计图——条形统计图、折线统计图、扇形统计图
（1）通过表格设计，回顾各种统计图都有什么特点，适合在什么情况下使用。
（2）根据所要描述的情况，填写合适的统计图类型。（教材P97第1题）
①描述六（2）班同学身高分组的分布情况，用条形统计图。
②描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用折线统计图。
③描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用扇形统计图。
2.复习知识点2：数据收集和整理
（1）引导学生总结数据的收集、整理和分析的步骤和方法。
①确定调查的主题和需要调查的数据。
②设计调查表或统计表。
③确定调查的方法。
④进行调查。
⑤整理和描述数据。
⑥根据统计图分析数据，作出判断和预测。
（2）设计一张调查表，了解六年级学生的个人情况。
课前让学生提前准备好设计的统计表，并进行班级调查。课上分享数据。教师展示教材中列出的数据并引导学生分析。
六（1）班男、女生人数统计表
性别 男生 女生 合计
人数 22 18 40
六（1）班男、女生人数统计图
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
分析结果：
从统计表中可以看出六（1）班男、女生人数及全班人数。
从扇形统计图中可知六（1）班男、女生人数各占全班人数的百分比。
条形统计图表示六（1）班男生和女生最喜欢的运动项目，其中最喜欢足球的男生比女生多；最喜欢跳绳的女生比男生多；最喜欢乒乓球的男生和女生同样多。……
（3）引导学生思考：除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？
学生自由回答。
师小结：观察、访谈、测验、査阅资料等方法收集数据。
3.复习知识点3：数据分析
出示例题：六（1）班同学身高、体重情况统计表
（1）六（1）班大部分同学的身高和体重分别是多少？
分小组讨论，派小组代表回答问题，教师进行指导。
（2）六（1）班同学的平均身高和平均体重分别是多少？
学生自主计算，教师展示计算过程。
（3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36kg及以下的可能性大，还是在39 kg及以上的可能性大？
引导学生回忆可能性大小与数量有关。学生自主完成后教师出示答案。
4.复习知识点4：可能性的大小
（1）教师出示情境，并指明学生回答关键词的含义，并引出确定事件与不确定事件的概念。
师小结：个体数量越多，可能性越大；个体数量越少，可能性越小。
（2）学生完成例题，明确可能性的应用。
周末在家，小红想看电视剧，妹妹想看动画片，表弟想看篮球比赛。三名小朋友各想出了一种方案，决定由谁来选择节目。你同意谁的方案？为什么？
设计意图：通过关于已学统计与概率整体知识图谱的建立，掌握整体概况，再逐步分类复习相关知识点，巩固学生对统计图、数据分析和可能性等知识点的认识。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1.填空。
（1）在括号里填“可能”“一定”或“不可能。
太阳（ ）从西方落下；
2月份（ ）有30天；
明天（ ）下雨。
（2）在一幅表示果园中各种果树的种植面积占比的扇形统计图中，表示苹果树种植面积的扇形的圆心角是90°，则苹果树的种植面积占果园总面积的（ ）％。
（3）在一幅条形统计图中，用3.5厘米长的直条表示21人，用（ ）厘米的直条表示42人。
（4）口袋里有1个白球和2个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大，如果要使摸到两种球的可能性相等，那么需要再往口袋里放入（ ）个（ ）球。
（5）下面是城南小学六（1）班同学参加体育锻炼的人数的统计表和统计图，请你把数据补充完整。
2.选择。
（1）一个口袋里装有6个红球、3个白球、3个绿球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸一个球，摸到（ ）的可能性最大。
A.红球 B.白球 C.绿球 D.黄球
（2）骰子的6个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6。同时掷两枚骰子，朝上的面的点数之和不可能（ ）。
A.等于12 B.小于3 C.等于13 D.在4～8之间
（3）某科研小组要记录蒜苗生长过程中的高度变化，应选用（ ）；六（1）班要反映各活动小组占全班总人数的百分比，应选用（ ）；在“节能减排”活动中，要直观反映六年级各班回收的饮料瓶的数量，应选用（ ）。
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.统计表 D.折线统计图
（4）下图分别是六（1）班和六（2）班的男生、女生人数统计图，下列说法正确的是（ ）。
A.六（1）班男生比六（2）班的男生多
B.六（1）班女生比六（2）班的女生多
C.六（1）班和六（2）班的学生人数一样多
D.根据现有数据无法比较两个班级的学生人数
（5）五名裁判员给一名跳水运动员打分。如果去掉一个最高分，平均分为9分，如果去掉一个最低分，平均分为9.3分。最高分与最低分相差（ ）分。
A．1.2 B．0.9 C．0.6 D．0.3
（6）六（2）班数学考试的平均成绩是88.1分，后来发现小芳的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，六（2）班的平均成绩是88.7分。六（2）班有学生（ ）人。
A．41 B．43 C．45 D．47
3.下图是某车间三个小组的男工、女工人数统计图，看图填空。
（1）第二小组男工人数占第二小组总人数的（ ）％。
（2）这三个小组中女工一共有（ ）人，占车间工人总人数的（ ）。
（3）第一小组女工人数比男工人数少（ ）％。
4.2020年我国遭受到“新型冠状病毒”的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“新冠”。图（1）是根据某市某小学“献爱心，抗新冠”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图（2）是该小学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人。
（1）高年级学生捐款多少元？
（2）该校平均每人捐款多少元？
5.下图是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。（教材P97第2题）
（1）该公司去年汽车的生产和销售情况如何？
（2）该公司的发展前景怎样？
6.某地的天气预报中说：“明天的降水率是80％。”根据这个预报，判断下面的说法是否正确。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）明天一定下雨 （ ）
（2）明天下雨的可能性很小 （ ）
（3）明天不可能下雨 （ ）
（4）明天下雨的可能性很大 （ ）
7.连线。（教材P98第6题）
8.下面是绿源小区居民2017—2021年吸烟人数和参加体育锻炼人数的统计表。
（1）请根据上表中的数据，绘制统计图。
（2）这个小区的吸烟人数和参加体育锻炼人数各呈现什么趋势？
9.某商人设计了一个如下图所示的转盘游戏。游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母A，则收费2元；若指针指向字母B则奖3元；若指针指向字母C，则奖1元。一天，前来玩游戏的人共转动转盘800次。你认为商人盈利的可能性大还是亏损的可能性大？
设计意图：通过本课时相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用。
【答案】1.（1）一定；不可能；可能（2）25（3）7（4）黄；1；白（5）足球：20%；其他：30%；表格：5；15；50
2.（1）A（2）C（3）D；B；A（4）D（5）A（6）C
3.（1）44（2）270；45（3）62.5
4.（1）1450×(1-34％-38％)=406（人）
406×5.4=2192.4（元）
（2）（1450×34％×7.6+1450×38％×6.2+2192.4）÷1450=6.452（元），该校平均每人捐款6.452元。
5.（1）该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量总体呈增长趋势，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。
（2）该公司产销量都处于上升阶段，前景不错。
6.×；×；×；√
7.
8.（1）
（2）这个小区的吸烟人数呈下降趋势，参加体育锻炼的人数呈上升趋势。
9.指针指向字母A的次数：800×50％=400（次）
指针指向字母B的次数：800×12.5％=100（次）
指针指向字母C的次数：800×37.5％=300（次）
400×2=800（元） 100×3=300（元）
300×1=300（元） 300+300=600（元）
800元＞600元，我认为商人盈利的可能性大。

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