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第六单元 整理与复习
·第11课时 图形的运动·
教案
班级： 课时： 课型：
教学目标
1.进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，会用轴对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形的变换。
2.经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展学生的空间观念。
3.感受几何图形中蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学科的兴趣，激发学生爱数学的情感。
教学重点
掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征，能运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
教学难点
综合运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展空间观念。
教学准备
课件，方格纸。
教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
问题1：生活中有哪些轴对称现象？
问题2：在生活中，我们乘坐电梯属于哪种运动现象？风车的运动又是什么现象？
问题3：你能说说生活中有哪些图形放大和缩小的应用吗？
问题4：小学阶段，我们学过哪些图形的运动知识？
教师引导学生思考，教师展示图形运动相关知识复习的导图。
设计意图：通过问题导入，引导学生回顾已学图形运动相关知识，构建图形运动的知识网络。
第二板块 【聚焦重点 夯实基础】
1. 复习知识点1：轴对称图形与轴对称
（1）通过展示播放视频，让学生回顾轴对称图形与轴对称的意义及特征。
（2）通过练习画对称轴，复习轴对称的特点及对称轴的画法。
下列几何图形中有几条对称轴？画一画。
学生独立完成，师生总结：
①轴对称特点：对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
②轴对称画法：先确定各对称点的位置，再连线。
教师出示表格，引导学生边回顾边填写。
（3）结合已学过的图形，填写对称轴的数量。
2.复习知识点2：平移和旋转
（1）平移
①复习平移的概念。
②通过图形动画展示，复习平移的特点：不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。
③设计习题，通过练习复习平移的关键点以及平移的画法。
（2）旋转
①复习旋转的概念。
②通过图形动画展示，复习旋转的特点：不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。
③设计习题，通过练习复习旋转的关键点以及旋转的画法。
3.复习知识点3：图形的放大与缩小
（1）复习图形的放大与缩小的定义。
（2）回顾、比较图形的放大与缩小的联系和区别。
（3）设计习题，通过练习复习图形的放大与缩小的画法。
（4）图形运动复习完成后，综合对比图形运动之间的异同点，并通过教材习题，综合运用图形运动的知识。
（5）这些图案分别运用了哪种图形运动的知识？
学生集体作答，教师出示答案。
（6）学生完成教材P91“做一做”。
设计意图：通过关于已学图形运动知识图谱的建立，掌握整体概况，再逐步复习相关知识点，巩固学生对图形运动的认识。
第三板块 【练习巩固 能力提升】
1.下面哪些图形是轴对称图形？画出它们的对称轴。（教材P92第1题）
2.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。 （ ）
（2）在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 （ ）
（3）把一个30°的角按3∶1放大后就得到90°的角。
（ ）
（4）一个圆形，按3∶1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 （ ）
（5）是粒粒办黑板报时画的一条花边，它是由旋转得到的。 （ ）
3.选一选。
（1）下图是王林在2009年7月22日在湖北荆州观看到的日全食变化图，其中第（ ）幅图的对称轴不止一条。
A. B. C.
（2）下面的图形（ ）不能由下面图形通过旋转得到。
A. B. C.
（3）俄罗斯方块游戏中，图形经过平移和旋转后，可以将下面的某些图形填满，正好拼成长方形。下图中符合要求的是（ ）。
A.a和b B. b和c C. a和c
（4）下图将长方形①按2:1放大为长方形②，下列叙述不正确的是（ ）。
A.各对应边扩大到原来的2倍
B.各对应角大小不变
C.面积扩大到原来的2倍
4.根据给定的对称轴画出图形的另一半。（教材P92第2题）
5.画一画。（教材P92第5题）
（1）小旗子向左平移8格后的图形。
（2）小旗子绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）小旗子按2:1扩大后的图形。
6.下面每个图中阴影部分的面积一样大吗？为什么？
7.直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按2:1放大后得到三角形DEF。三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之比呢？（教材P92第6题）
设计意图：通过本课时相关练习，巩固学生对知识点的掌握及应用。
【答案】
1.第1、2个图不是，第3、4个图是，作图略。
2.× √ × √ ×
3.C B C C
4.
5.
6.阴影部分的面积都一样大，因为它们的面积都等于等大的正方形的面积减去等大的圆的面积。
7.C三角形ABC: C三角形DEF=1:2 S三角形ABC: S三角形DEF=1:4

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