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综合与实践
·第3课时 有趣的平衡·
教案
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学情分析
本节课是一节“综合实践”活动。在前面的学习中学生已经学习了比例的知识，也积累了一定的学习经验。本节课要使学生通过具体的棋子数、具体的刻度，通过实验、猜想、验证、发现并归纳，总结出竹竿保持平衡的规律，综合规律，进一步让学生体验比例关系。
教学目标
通过实验，初步感受杠杆原理，进一步理解反比例关系。经历应用反比例关系知识解决问题的过程，体会实验操作、探究发现等学习方法。
三、重点难点
【教学重点】
进一步加深对反比例关系的理解。
【教学难点】
进一步理解运用综合知识。
四、教学过程设计
第一板块 【创设情境 引入新课】
课前准备：
小组合作：每个活动小组3人，操作员2人，记录员1人。
1.欣赏视频。
师：大家知道什么是杠杆吗？
2.图片引入。
你认识杠杆吗？你能找出生活中哪些是杠杆？
师：你还能举出一些生活中应用杠杆原理的例子吗？
今天老师要和大家共同上一节有关平衡的数学课，相信你们会很感兴趣。（板书：有趣的平衡）
设计意图：从生活中的平衡现象入手，调动学生头脑中已有的生活经验，找到学生学习的兴趣点。
第二板块 【合作交流 设计方案】
1.制作实验用具。
（1）先把绳子拴在竹竿中点处，拎起看竹竿是否平衡，如果不平衡，就适当移 动栓绳位置，使竹竿平衡，做上标记；再解下绳子，在标记处打孔，将绳子穿过孔并拴好。
（2）从中点（栓绳处）开始向两侧每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
师：对照制作要求，自己检查一下是否制作合格，同组互相检查。
师：完成上述步骤要注意哪些问题？
2.探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律。
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
（2）如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
小组合作，分工明确。
生1：我们发现，如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放相同数量的棋子才能保持平衡。
生2：如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。
师：你们能把你们的发现用一句话概括出来吗？
生：在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。
3.探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。
（1）如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
（2）如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
小组合作，分工明确。
生1：左边塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边塑料袋在刻度4上放3个才能保证竹竿平衡。
生2：左边塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边塑料袋在刻度3上放2个棋子。在刻度2上就放3个棋子。
师：通过两次实验活动，你们能说说在一般条件下，如何才能使竹竿保持平衡吗？能把你们发现的规律总结出来吗？
生：要使竹竿保持平衡，必须使“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”。
教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，栓绳子的中点就是支点。
4.应用规律，体会房比例关系。
师：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？
生：右边刻度分别为1、2、3、4、6时，棋子数就分别为12、6、4、3、2。
师：你们快速说出了答案，对不对呢？请你们做实验验证。
学生做实验进行验证。
请同学们仔细观察记录表，回答问题。
师：说一说表格中什么没变，什么变了，是怎样变化的。根据以前的知识，说说表格中的右边刻度数所放棋子数之间有什么关系？
引导学生发现：在“左边的刻度数×左边的棋子数”的积保持不变的条件下，右边的刻度数与右边的棋子数成反比例关系；反之也成立。
设计意图：让学生在动手操作中学会知识，掌握技能，充分调动学生学习的积极主动性。
第三板块 【课后练习 巩固应用】
1.莉莉和弟弟玩跷跷板，莉莉重35kg，坐上距离支点12dm的地方，弟弟坐在距离支点14dm的地方，这时跷跷板正好平衡。弟弟有多重？
2.如图所示，两个天平都平衡，根据下图回答三个球的质量等于几个正方体的质量。
3.有5瓶维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，至少称多少次就能保证找到少药片的那瓶？
4.
（1）一盒饼干的质量是一个面包的5倍，一盒饼干重多少克？
（2）5个面包比1块蛋糕重多少克？
（3）王老师把64块饼干分给小朋友，每人分4块。这些饼干一共可以分给多少个小朋友？
设计意图：通过练习，巩固本节课知识点。
【答案】1.35×12÷14=30（kg）
答：弟弟重30kg。
2.2个球的质量=5个圆柱的质量：
即(2×3)个球的质量=(5×3)个圆柱的质量
2个正方体的质量=3个圆柱的质量：
即(2×5)个正方体的质量=(3×5)个圆柱的质量
所以(2×3)个球的质量=(2×5)个正方体的质量
3个球的质量=5个正方体的质量
答：三个球的质量等于5个正方体的质量。
3.将5瓶维生素分成1瓶、4瓶共2组，
先称4瓶，将4瓶分成（2，2）称量，
若一样重，则拿出的那瓶是次品，
若不一样重，将轻的那瓶再次称量，即可找出次品。
故至少称2次就能保证找到少药片的那瓶。
4.（1）80×5=400（克）
答：一盒饼干重400克。
（2）80×5-150=250（克）
答：5个面包比1块蛋糕重250克。
（3）64÷4=16（个）
答：这些饼干一共可以分给16个小朋友。

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