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第6课时 比例尺
教案
教学目标：
1.理解比例尺的含义，能根据图上距离和实际距离算出比例尺。
2.认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行二者之间的改写。
教学重点：
理解比例尺的含义，能根据图上距离和实际距离算出比例尺。
教学难点：
从不同角度理解比例尺的意义。
【联系生活 引入新课】
以“引入2”为例。
师：今天老师给大家带来了两幅一样大小的中国地图和北京地图。你们看，同样大小的纸，为什么左边能表示整个中国，右边只能表示一个城市？
生：比例尺不同。
师：这位同学提到了比例尺，是不是有提前预习呢？真棒！那什么是比例尺呢？它是比还是尺？这节课，我们来认识它。（教师板书：比例尺）
设计意图：通过创设情境，激发学生的好奇心；通过图片引发学生思考，调动学生的学习积极性，为下面的新知学习做好铺垫。
【合作交流 探索新知】
一、比例尺的意义
师：在绘制地图和平面图的时候，有时需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
师说明：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
提问：比例尺怎样用式子表示呢？
生1：图上距离∶实际距离=比例尺
生2：还可以写成分数形式∶
师强调：图上距离是前项，实际距离是后项，千万不要写反了。
二、比例尺的分类
师：比例尺可以分成哪几类呢？
学生自由发言。
师：像中国地图上的1∶100000000叫作数值比例尺，它也可以写成分数形式，即，像北京地图上的（指着线段比例尺）叫作线段比例尺。
说一说：下面两幅地图上的比例尺表示的意义是什么？
（抽点两名学生作答。）
教师补充：第一幅图：图上的1厘米表示实际的100000000厘米。第二幅图：图上的1厘米表示实际的50千米。
三、数值比例尺和线段比例尺的互化
师：数值比例尺和线段比例尺之间是可以互化的。试一试：把北京地图上的线段比例尺改成数值比例尺。
（学生同桌互相帮助作答，教师板书教学）
比例尺=图上距离：实际距离
=1 cm∶50 km （写出比）
=1 cm∶5000000 cm（统一单位）
=1∶5000000 （化成最简整数比）
师强调：比例尺是不带单位的。
练一练：把中国地图中的数值比例尺改成线段比例尺。
（学生在练习本作答，教师巡视并指导有困难的学生）
100000000 cm =1000 km
想一想：比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
师：小组之间互相说一说。
师小结：比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的5000000倍。
师：老师这里还有一个很特别的比例尺，你们看。如一幅零件图纸的比例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？
生：图上的2厘米表示实际的1厘米。
师：它跟前面的比例尺有什么不同？
生：前面的比例尺是缩小，它是放大的。
师说明：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
四、比例尺的计算方法
师：那比例尺要怎么计算得到呢？
出示例1：两地之间的实际距离是120 km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm。这幅地图的比例尺是多少？
师：从题中你得到了哪些信息？
生：知道了两地之间的实际距离和图上距离。
师：要求比例尺怎么办？想一想比例尺等于什么？
（抽点一名学生上黑板作答，其余学生在练习册作答）
图上距离∶实际距离=比例尺
120 km=12000000 cm
2.4∶12000000=1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
五、小结
1.播放微课整体回顾。
2.教师引导学生归纳小结：
（1）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
（2）图上距离：实际距离=比例尺或。
（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法：用图上距离比实际距离就可以求出比例尺，但要注意统一单位。
六、做一做：一个圆柱形零件的高是5 mm，在图纸上的高是2 cm。这幅图纸的比例尺是多少？（教材P52）
2 cm∶5 mm=20 mm∶5 mm=4∶1
设计意图：在学生自主学习的过程中，引导学生善于发现，表达自己的观点；通过学习讨论的方式激发学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围，培养学生的概括和交流能力。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1.判断。
（1）比例尺是一个长度单位。 （ × ）
（2）比例尺50∶1表示图上距离是实际距离的50倍。 （ √ ）
（3）图上距离一定比实际距离小。 （ × ）
（4）一幅平面图的比例尺是cm。 （ × ）
（5）比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例关系。 （ √ ）
2.说出下面各比例尺所表示的具体意义。
（1）比例尺1∶5000000
图上的1厘米表示实际的5000000厘米。
（2）比例尺5∶1
图上的5厘米表示实际的1厘米。
（3）比例尺
图上的1厘米表示实际的10千米。
3.一套房子的客厅东西方向长4 m，在图纸上的长度是4 cm。这幅图纸的比例尺是多少？（教材P54第2题）
4 m=400 cm
4∶400=1∶100
答：这幅图纸的比例尺是1∶100。
二、巩固
4.团结路的实际长度是1800 m。（教材P54第3题）
（1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。
团结路在图上的长度大约是6 cm。
1800 m =180000 cm
6∶180000=1:30000
答：这幅图的比例尺是1∶300000。
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
300000 cm =3 km
5.七星瓢虫的实际长度是5 mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。（教材P54第4题）
量得图中七星瓢虫的长度是3 cm。
3 cm=30 mm
30∶5=6∶1
答：这幅图的比例尺是6∶1。
三、挑战
6.某小学的校园长500 m、宽200 m。要在长、宽分别是20 cm、10 cm的纸上画出它的平面图，选择的比例尺应小于多少？
500 m =50000 cm 20∶50000=1∶2500
200 m =20000 cm 10∶20000=1∶2000
答：选择的比例尺应小于1∶2500。
【板书设计 思维导图】

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