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第5课时 质数和合数
教案
教学目标
1．理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2．能在1～100的自然数中，找出质数与合数，并能熟练判断20以内哪些数是质数，哪些数是合数。
3．在观察与思考中，培养学生的探究能力。
教学重点
建立质数、合数的概念。
教学难点
会正确判断一个数是质数还是合数。
教学准备
课件，百数表。
【教学过程】
一、引入新课
在1～20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
师：同学们，谁来说说在1～20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
生1：奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。
生2：偶数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20。
师：自然数分成偶数和奇数，是按什么分类的？
生：看这个数是不是2的倍数，是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。
师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
设计意图：以旧引新，将新知识与旧知识贯穿起来，为学习新知识奠定基础，让学生在新知的研究过程中，可以运用知识的迁移，选择合适的学习方法，树立学习数学的自信心。
二、探究新知
1.质数和合数的意义
（1）找出1~20各数的因数
教师组织学生以小组为单位，找出1~20各数的因数。学生动手完成，教师巡视指导。
学生汇报结果。
（2）按因数个数的多少填表
师引导：观察它们因数的个数，你发现了什么？
生：有的因数只有1个，有的有2个，还有……
师：按因数个数的多少将1～20填入下表。
学生齐声回答，课件出示结果：
（3）明确质数和合数的意义
出示概念：
只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
师提醒：判断一个数是质数还是合数，关键看它含有因数的个数。质数只有两个因数，合数至少有三个因数。
（4）明确1的特殊性
课堂游戏：
1.你的学号如果是20以内的质数，请你起立。
2.你的学号如果是20以内的合数，请你起立。
教师组织学生进行游戏。
师追问：学号是1的同学，为什么两次都没有起立？
生：1只有一个因数，质数有两个因数，合数有两个以上的因数。
师总结：因此我们可以知道1既不是质数，也不是合数。
师：如果按因数的个数为标准分类，非0自然数可以分成三类，分别是什么呢？
生：质数、合数和1。
2.制作100以内的质数表
（1）找出1~100中的质数
师提问：如何很快地制作一张100以内的质数表呢？
教师组织学生以小组为单位，制作100以内的质数表。学生动手完成，教师巡视指导。
学生汇报。
生1：先根据质数的意义找出100以内的质数，然后制成表格。
师：这是定义法，还有其他方法吗？
生2：在百数表中画去1和2，3，5，7这四个质数的所有倍数（它们本身除外）。
师：这是筛选法。（课件演示过程）
师总结：通过定义法和筛选法我们都可以找出1~100以内的质数。
（2）展示100以内的质数表
课件出示100以内的质数表：
3.小结
（1）一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
（2）1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。
4.教师组织学生观看视频，回顾本节课知识。
设计意图：通过自主探究、观察、比较，使每个学生都积极参与到“做”数学中来，最大限度地满足每个学生学习数学的需要，不仅让学生充分发挥学习的主动性，也有利于培养学生的思维能力和探究意识。
【当堂练习】
一、判断题。
1.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 （ × ）
2.一个合数的因数的个数一定比一个质数的因数的个数多。 （ √ ）
3.91既是奇数，又是合数；2既是偶数，又是质数。 （ √ ）
二、选择题。
4.非0自然数按因数的个数可分为（ B ）。
A. 奇数和合数 B. 1、质数和合数 C. 质数和偶数
5.一个质数的因数有（ B ）个。
A. 1 B. 2 C. 3
6.在下列各组数中，（ C ）组中的两个数既是相邻的自然数，又都是合数。
A. 5和6 B. 7和8 C. 8和9
三、将下面各数分别填入相应的框里。（教材P16第2题）
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99

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