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第1课时 认识长方体
教案
教学目标
1.认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2.通过观察、想象、动手操作等活动，探索长方体面、棱、顶点的特征，培养学生初步的空间观念和想象能力。
3.通过找生活中的长方体，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。
教学重点
认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
教学难点
长方体面、棱、顶点的特征。
教学准备
课件，长方体学具，长方体框架，不同长度的搭长方体的材料（学生可以自己准备）。
【教学过程】
一、引入新课
师：今天，图形王国开演唱会了，接下来是谁出场呢？
（出示长方体）
学生齐声回答：长方体。
师：我们周围许多物体的形状都是长方体，你见过哪些长方体呢？
生1：水立方。
生2：高楼。
……
师：长方体都有什么特征呢？今天我们就来进一步认识长方体。
设计意图：通过让学生谈论生活中的长方体，让学生对一些建筑物、生活用品的形状进行想象，抽象出长方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体的，学习用数学的眼光观察生活中物体的形状。
二、探究新知
1.长方体的特征
（1）明确长方体的各部分名称
师：同学们，长方体是由哪些部分组成的呢？
生：长方体是由面、棱、顶点组成的。
（出示动画介绍面、棱、顶点）
围成长方体的长方形叫作：面。
面与面相交的线段叫作：棱[léng]。
棱与棱的交点叫作：顶点。
（2）探究长方体各部分的特点
师：我们已经认识了长方体的各部分名称，那么长方体各部分有
什么特征呢？它和长方体的面、棱、顶点有什么关系吗？请大家拿出长方体，小组合作，认真观察、讨论，然后把你们组的发现填在发给你们的表格中（教材第19页表格），比一比，看哪个小组观察得最有序，最科学。
学生观察时，教师巡视，并加入小组讨论，引导学生有序观察。
生1：长方体有6个面。每个面都是长方形，特殊情况有2个正方形。相对的面完全相同。
（教师出示动画演示）
生2：长方体有12条棱。相对的棱长度相等。
（教师出示动画演示）
生3：长方体有8个顶点。
（3）小结
2.长方体长、宽、高的含义
（1）动手操作，寻找规律
师：你们已经知道了长方体的特征，如果让你们做一个长方体框架，能完成吗？
生：（情绪高涨）能！
师：请拿出你们准备的小棒、橡皮泥，小组合作制作长方体框架。做之前，先商量准备怎样做，做什么样子的，煞后开始做。
生制作，师巡视，适当指导。
学生展示。
（2）解决问题
师追问：长方体的12条棱可以分成几组呢？
生：可以把长方体的12条棱，按每4条相对的棱分为一组，一共可以分成三组。
师：相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
生：不相等。
师总结：一般情况下，相交于同一顶点的三条棱的长度不相等。但如果长方体中有2个面是正方形，那么相交于同一顶点的三条棱中，有两条棱的长度相等。
（3）明确长方体长、宽、高的含义
师：如图，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。一个长方体有多少条长、宽或高呢？
生：长方体的12条棱中有4条长、4条宽和4条高，它们的长度分别相等。
师总结：对于同一个长方体来说，它的摆放方式不同，所对应的长、宽、高也就不同。把长方体摆正，一般情况下把前、后面横着的棱叫作长，左、右面横着的棱叫作宽，竖着的棱叫作高。
（4）长方体的棱长总和
师：同学们，能说出长方体的棱长总和等于多少吗？
生：因为一个长方体有12条棱，所以它的棱长总和就是12条棱的长度之和。长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=（长+宽+高）×4。
（5）长方体的长、宽、高的作用
思考：把长方体其中的一条棱隐藏起来，还能画出原来的样子
吗？
生：可以。
师：至少要保留几条棱才能可画出原来的样子？
生：3条。
师追问：还能继续去掉棱长吗？
生：不能。
师总结：长方体的形状、大小是由它的长、宽、高决定的。因此
（6）小结
1.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。
2.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4。
3.做一做
剪下本书附页中上面的图样，按要求做。（教材P19）
（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
（2）用这个图样做一个长方体。
（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。
（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？
学生动手完成，教师巡视指导。
4.教师组织学生观看视频，回顾本节课知识。
设计意图：给在探究长方体特征这个环节中，首先组织学生通过观察、触摸，建立长方体面、棱、顶点的概念，再通过“看一看、摸一摸、量一量、数一数”等形式多样的学习活动，逐步认识长方体面、棱、顶点的具体特征，最后让学生利用实物并结合教材中的表格说一说长方体有哪些特征，目的就是让学生在活动中思考，在活动中发展学生的空间观念。
【当堂练习】
一、判断题。
1.长方体的六个面一定是长方形。 （ × ）
2.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 （ √ ）
3.在长方体中，相对的面完全相同。 （ √ ）
4.长方体的三条棱的长度分别叫作长、宽、高。 （ × ）
二、选择题。
5.一个长方体最多可以有（ B ）个面是正方形。
A.2 B.4 C.8
6.在长方体中，至少有（ B ）条棱的长度相等。
A.2 B.4 C.8
7.长方体相交于一点的三条棱的长度分别是6cm、5cm、4cm，这个长方体的棱
长总和是（ C ）厘米。
A.45 B.30 C.60
三、一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的
棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？（教材P21第2题）
（40+30+20）×4 = 360（cm）答：至少需要360cm的胶带。
四、（教材21第3题）
（1）和a平行的棱有几条？
答：有3条。
（2）和a相交并垂直的棱是哪几条？
答：如图所示。
（3）和b平行的棱有几条？
答：有3条。
（4）你还能发现什么？
我发现：在长方体中，相对的棱互相平行；相交于一个顶点的3条棱两两互相垂直。

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