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第二单元 因数与倍数
·第8课时 单元复习·
教案
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学情分析
本节课是本单元的复习课。通过前面的学习，学生认识了因数、倍数的意义，2、3、5的倍数的特征，还学习了质数和合数的定义，以及判断一个数是质数或合数的方法。为了巩固所学和建立系统性的知识框架，设置基础、易错、困难等多层级的练习，熟练掌握本单元所学知识。
教学目标
1.进一步理解和掌握倍数、因数、奇数、偶数、质数和合数的概念。
2. 能应用找倍数和找因数的方法解决简单的实际问题。
三、重点难点
【教学重点】
进一步理解和掌握倍数、因数、奇数、偶数、质数和合数的概念。
【教学难点】
能应用找倍数和找因数的方法解决简单的实际问题。
四、教学过程设计
第一板块 【整理知识 理清思路】
师：本单元我们学习了哪些知识？
学生自由回答，尽量让学生将本单元的知识说完整。
教师带领学生简单回顾重点知识：
师：我们来做练习巩固一下前面学过的知识吧！
1.组内同学按要求交换角色完成。从下面的数中选出三个数，组成乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
20 2 5 10 4 1
师举例1：例如5 × 2 = 10，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
生：10 是 2 和 5 的倍数，2 和 5 是 10 的因数。
师举例2：20 ÷ 4 = 5 ，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
生：20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数。
学生分组完成练习，教师巡堂指导。
师强调：倍数与因数是相互依存的。
2.根据题意画一画。
青蛙跳的是 5 的倍数，小猴跳的是 18 的因数，请你用不同颜色的笔分别画出青蛙和小猴跳跃的路线。
学生自主完成。
师：说一说，小青蛙要跳到哪些数上面呢？
生：10；15；20。
师：再说说，18的因数有哪些？
生：18，9，6，3，2，1。
师：一个数的因数和倍数有多少个呢？
生：一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
3.想一想，填一填。
学生自主完成，教师引导学生汇报答案后出示正确答案。（5的倍数：30；65；25；2的倍数：30；42；24；64；3的倍数：30；42；24；63）
师：你能说一说 2，3，5 的倍数特征分别是什么吗？
生1：个位上是 0 或 5的数是5的倍数。
生2：个位上是 2，4，6，8，0数是2的倍数。
生3：各个数位上的数字之和是 3 的倍数。
4.分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。
学生自主完成，教师引导学生汇报答案后出示正确答案。（奇数：1；27；37；81；13；偶数：8；14；96；112；298；质数：37；13；合数：8；14；27；96；112；81；298）
师：你是怎么判断一个数是奇数还是偶数呢？
生：不是 2 的倍数的数就是奇数，是 2 的倍数的数就是偶数。
师：怎么判断一个数是质数还是合数呢？
生：只有2个因数的数是质数，至少有3个因数。
师：那1是质数吗？
生：1既不是质数也不是合数。
5.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
（1）123 + 799（ ） （2）1567 + 7968 （ ）
（3）982 × 541（ ）（4）217 - 168 （ ）
学生自主完成，教师出示答案。偶数; 奇数; 偶数; 奇数。
师：同学们说一说你是怎样判断奇偶性的呢？
设计意图：复习已学知识，强调重点知识让学生牢固记忆；及时有效地巩固学生对知识的掌握；引导学生整理巩固，形成系统的知识体系，养成一个好习惯。
第二板块 【常错纠正 查漏补缺】
1.巧思妙断，判断对错。
（1）在自然数范围内，最小的奇数是 1，最小的偶数是 2。 （ ）
（2）个位上是 3,6,9 的数一定能被 3 整除。（ ）
（3）3 的倍数一定不是偶数。 （ ）
（4）自然数（0 除外）可以按照因数的个数分为质数和合数两类。 （ ）
（5）质数一定是奇数。 （ ）
2. 选择题。
（1）7 与一个质数相乘，积一定是（ ）。
A.奇数 B.质数 C.偶数 D.合数
（2）最小的质数与其他任意一个质数相乘的积一定是（ ）。
A.质数 B.2 的倍数 C.3 的倍数 D.5 的倍数
（3）相邻两个自然数的和一定是（ ）。
A.奇数 B.质数 C.偶数 D.合数
（4）下面各数中，（ ）是 4 的倍数。
A.1234 B.3456 C.5678 D.6789
3.在括号里填上合适的质数。
13 =（ ）+（ ）
25 =（ ）+（ ）
28 =（ ）+（ ）
设计意图：针对学生易错点反复练习，发现不足，纠正错误，夯实基础，提高学习效率。
【答案】1. ×；×；×；×；×
2. D；B；A；B
3. 2；11；2；23；5；23
第三板块 【个体练习 巩固基础】
1.把下面的数按要求填入圈里。
2 7 14 17 19 22 29 37
42 57 58 61 87 93 96
2. 精挑细选，择优录取。
（1）下面 4 组数中，都是质数的一组是（ ）。
A. 11，13 和 97 B. 21，23 和 37
C. 19，49 和 53 D. 11，17 和 51
（2）用0，5，4组成的所有三位数都是（ ）的倍数。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
（3）若a表示一个非0的自然数，那么2a一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数
3.用卡片2、0、3、7中的任意三张按要求摆成三位数。
（1）是 3 的倍数：_____________________________
（2）是 2 的倍数，又有因数 3：_________________
（3）同时是 2、3、5 的倍数：___________________
设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固知识，由易到难，熟练掌握本单元所学。
【答案】1. 奇数：7，17,19,29,37,57,61,87,93；偶数：2,14,22,42,58,96；质数：2,7,17,19,29,37,61；合数：14,22,42,57,58,87,93,96
2.A；B；B
3. （1）237,273,372,327,723,732,270,207,720,702
（2）372,732,270,720,702（3）270,720
第四板块 【小组合作 逐题解决】
1. 填一填。
（1）18 的全部因数是（ ），在这些因数中，9 是（ ）的倍数。
（2）在 1～100 的自然数中，所有奇数的和是（ ）数。（填“奇”或“偶”）
（3）1025 至少减去（ ）就是 3 的倍数，1706 至少加上（ ）就是 5 的倍数。
2. 一批面包数量不超过 50 个，3 个装一袋或 5 个装一袋，都正好装完。这批面包最多有多少个？最少有多少个？
3.按要求在□里填上最小的数字。
（1）26□（2和3的倍数）
（2）183□（2和5的倍数）
（3）30□5（3和5的倍数）
（4）7□90（2、3和5的倍数）
（5）23□+ 45（和是奇数）
（6）527 - 16□（差是偶数）
（7）63□×17（积是偶数）
（8）215×8□（积是奇数）
设计意图：以本单元的知识和技能目标为标准，设置有层次、有坡度的小组练习，使学生能灵活运用所学解决问题，培养学生之间的合作意识。
【答案】1.（1） 1，2，3，6，9，18；3（2）偶（3）2；4
2. 50 以内，既是 3 的倍数又是 5 的倍数的数有 15，30，45，其中最小是 15，最大是 45。
这批面包最多有 45 个；最少有 15 个。
3. （1）4 （2）0 （3）1 （4）2 （5）0 （6）1
（7）0（ 8）1
第五板块 【当堂检测 及时反馈】
1.填一填。
（1）一个自然数比 20 大，比 40 小，它既是 3 的倍数，又有因数 5，这个自然数是（ ）。
（2）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
（3）如果 a 是自然数，那么（ ）是偶数。
2.猜猜我是谁。
（1）一个质数与一个合数的和是 11，它们两个的积是 30。
（2）甲、乙是两个质数，它们两个的和是 20，它们两个的差是 6，甲比乙大。
3.有一个电话号码是****-ABCDEFG。
已知：A是 5 的最小倍数；
B是最小的自然数；
C是 5 的最大因数；
D既是 4 的倍数，又是 4 的因数；
E的所有因数是 1、2、3、6；
F的所有因数是 1、3；
G只有一个因数。
这个电话号码是________________
设计意图：通过练习巩固本单元知识点，全面考核学生对课时知识点掌握情况，及时调整教学方向。
【答案】1. （1）30（2）0（3）2a
2. （1）5；6（2）13；7
3. ****-5054631
第六板块 【拓展延伸 能力提升】
1.在下表中找出 9 的倍数，并涂上颜色。
（1）观察 9 的倍数，它有什么特征？
（2）9 的倍数都是 3 的倍数吗？
2.在实验小学五（1）班有 43 名同学，现在派他们到 4 个卫生区去打扫卫生，每个卫生区只能派奇数名同学。你能完成分配任务吗？
3.斐波那契数列由十三世纪意大利科学家斐波那契发现。数列中的一系列数字常常被人们称之为神奇数、奇异数。具体数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34，……按照数列的排列规律，第 100 个数是奇数还是偶数呢
设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固本单元所学知识。
【答案】1.
（1）这些数各位数字之和是 9 的倍数。
（2）是。
2.不能，因为 4 个奇数的和为偶数，总人数 43 是奇数。
3.100÷3=33……1 第100个数是奇数。
第七板块 【布置作业 夯实基础】

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