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第2课时 认识正方体
教案
教学目标
1．通过观察、操作等活动认识正方体，掌握正方体的特征，理解长方体与正方体的联系。
2．经历对正方体特征的探索过程，培养学生观察分析、抽象概括的能力，发展空间观念。
3．通过找生活中的正方体，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。
教学重点
认识正方体的特征。
教学难点
理解长方体和正方体的关系。
教学准备
课件，正方体学具。
【教学过程】
一、引入新课
师：同学们，你还记得长方体的特征吗？接下来，老师出一道题来考考大家。
（出示题目）
看图填空。
（1）长方体有_____个面；_____条棱；_____个顶点。
（2）长方体有_____条长；_____条宽；_____条高。
（3）这个长方体的棱长总和是_______。
学生举手作答。
师：接下来，按下面的方法将这个长方体平均成两份，得到的是什么呢？（出示动画）
生：正方体。
师：你在生活中见过正方体吗？
生1：魔方是正方体。
生2：骰子也是正方体。
……
师：正方体也叫立方体。今天，我们就一起来探究正方体有哪些特征吧。
设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。
二、探究新知
1.正方体的特征
（1）明确正方体的各部分名称
师：同学们，关于正方体，你知道哪些知识呢？
生：正方体也是由面、棱、顶点组成的。
（出示动画介绍面、棱、顶点）
面与面相交的线段叫作：棱[léng]。
棱与棱的交点叫作：顶点。
（2）探究正方体的特征
师：请大家拿出一个正方体的物品看一看，量一量，并在小组内
说一说你有什么发现？
学生观察时，教师巡视，并加入小组讨论，引导学生有序观察。
生1：正方体有6个面，它们是完全相同的正方形。
（教师出示动画演示）
生2：正方体有12条棱，它们长度都相等。相对的棱互相平行，相邻的棱互相垂直。
（教师出示动画演示）
生3：正方体有8个顶点。
师总结：正方体不需要用长、宽、高来区分。
（3）正方体的棱长总和
师：请同学们剪下本书附页中图2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。
学生操作，教师巡视。
师：你能求出这个正方体的棱长总和吗？
生：正方体的棱长总和=棱长×12=3×12 = 36（cm）。
（4）小结
2.长方体和正方体的关系
（1）从面、棱、顶点三方面比较长方体和正方体的异同
师：长方体和长方体有哪些相同点？有哪些不同点？请和你的组员讨论一下，并完成下面表格。
学生讨论，教师巡视并指导。
师：谁来说说方体和长方体有哪些相同点？
生：它们都有6个面、12条棱和8个顶点。
师：它们之间有哪些不同点呢？
生1：长方体6个面是长方形（特殊情况两个相对的面是正方形），正方体6个面都是完全相同的正方形。
生2：长方体相对的棱的长度相等，正方体12条棱的长度都相等。
（2）明确长方体和长方体之间的关系
师：从表格中，你们能总结出长方体和长方体之间的关系吗？
师：谁来说说方体和长方体有哪些相同点？
生：正方体具有长方体的所有特征，所以正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体。
师：你能用集合的方式表示正方体和长方体的关系吗？
指名学生上黑板画图。
3.教师组织学生观看视频，回顾本节课知识。
设计意图：把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时让学生对体验重病获得的有关知识进行搜索、归纳、整理以解决“长方体和正方体的联系与区别”的问题。
【当堂练习】
一、判断题。
1.底面是正方形的长方体，一定是正方体。 （ × ）
2.如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。 （ × ）
3.相交于同一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 （ √ ）
二、选择题。
4.长方体与正方体的关系可以用（ B ）图表示。
A. B. C.
5.一个正方体的棱长总和是60 cm，它的棱长是（ C ）。
A.15 cm B.7.5 cm C.5 cm
三、用棱长1 cm的小正方体搭一搭。（教材P20“做一做”）
（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。
答：至少需要8个小正方体。
（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。
答：可以有四种不同的搭法。
（3）搭一个4个面都是正方形的长方体，你发现了什么？
发现：搭成的长方体实际是一个正方体。4×12 = 48（dm）
四、你能计算出下面正方体的棱长总和吗？
4×12 = 48（dm）

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