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第4课时 长方体和正方体的表面积（2）
教案
教学目标
1．进一步认识长方体和正方体的展开图。
2．巩固长方体和正方体的表面积计算方法，形成技能。
3．灵活运用计算方法解决一些简单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点
掌握长方体和正方体的表面积计算方法，形成技能。
教学难点
灵活运用长方体和正方体的表面积计算方法解决实际问题。
教学准备
课件。
【教学过程】
一、引入新课
师：同学们，你还记得上节课学习的内容吗？我们一起来复习吧。
（出示题目）
观察长方体的框架图并回答。
（1）指出长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）什么是长方体的表面积？
学生举手作答。
师：同学们，通过上节课的学习，我们学会了长方体、正方体的表面积就是它们6个面的面积之和，那在实际生活中计算长方体、正方体的表面积有哪些需要注意的地方呢？这节课，我们就一起来探究。
设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。
二、探究新知
1.长方体表面积的计算方法
例1.制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
（1）理解题意
师：同学们，求需要多少平方分米的泡沫板就是求什么？
生：就是求保温箱的表面积，就是计算保温箱6个面的面积之和。
（2）探究长方体表面积的计算方法
师：长方体有几个面呢？
生：6个面。
师：谁来说说这6个面的面积分别是多少呢？
生1：上、下每个面，长6dm，宽5dm。面积是30dm2。
生2：前、后每个面，长6dm，宽4dm。面积是24dm2。
生3：左、右每个面，长5dm，宽4dm。面积是20dm2。
师：根据长方体6个面的长和宽，求出6个面的总面积就是这个长方体的表面积。
教师组织学生在小组内讨论计算方法并列式解答，然后学生汇报。
生1：我们是分别求出三组相对的面再相加，即长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。
列式为：6×5×2+6×4×2+5×4×2=148（平方分米）。
生2：我们是分别求出相邻的三个面（上面、前面和右面）的面积，相加后再乘2，即（长×宽+长×高+宽×高）×2。
列式为：（6×5+6×4+5×4）×2=148（平方分米）。
（3）小结
长方体表面积计算公式：
2.正方体表面积的计算方法
（1）理解题意
师：想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？
生：就是求这个正方体6个面的面积之和。
（2）探究正方体表面积的计算方法
师：这个正方体一个面的面积是多少呢？
生：棱长为5dm就是每个面的边长都是5dm。
面积为：5×5=25（平方分米）。
师：那6个这样的面的面积是多少呢？
生：用这个面的面积乘6，就是保温箱的面积。
即：25×6=150（平方分米）。
（3）小结
正方体表面积计算公式：
3.教师组织学生观看视频，回顾本节课知识。
设计意图：采用自主学习与小组学习相结合的方法，培养学生具体问题具体分析的能力，从而巩固表面积的计算方法，使学生进一步感受到数学与日常生活的密切联系。
【当堂练习】
一、判断题。
1.一个正方体的棱长总和是24 cm，那么它的表面积与棱长总和相等。（ × ）
2.用3个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积等于两个正方
体的表面积之和。（ × ）
3.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍。（ √ ）
二、选择题。
4.如图，一个长方体木箱，箱底和左侧面被虫蛀，修理工需重新配置的两块木板
的面积分别是（ B ）。
A.48 dm2、40 dm2
B.48 dm2、30 dm2
C.40 dm2、30 dm2
5.右图是用8个同样大小的正方体拼成的，如果任意拿走一个小正方体，它的表
面积与原来相比（ C ）。
A.增加了 B.减小了 C.不变
三、计算下列图形的表面积。（单位：cm）
（1） （2）
（8×6+8×12+6×12）×2=432（cm2） 8×8×6=384（cm2）
四、一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？（教材P24“做一做”）
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2=4.375（平方米）
答：至少需要用布4.375平方米。

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