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第8课时 体积单位间的进率（1）
教案
教学目标
1．掌握相邻两个体积单位间的进率，会利用体积单位间的进率进行简单的换算。
2．经历相邻体积单位换算的推导过程，培养学生的探究能力和迁移类推能力。
3．在正确应用体积单位间的进率进行名数的换算，解决简单实际问题的过程中，体会数学的应用价值。
教学重点
体积单位间名数的换算。
教学难点
低级名数换算成高级名数时小数点的位置移动。
教学准备
课件。
【教学过程】
一、引入新课
师：同学们，常用的长度单位有哪些？相邻两个长度单位间的进率是多少？
生：厘米（cm）、分米（dm）、米（m），相邻的两个单位间的进率是10。
师：常用的面积单位有哪些？相邻两个面积单位间的进率是多少？
生：平方厘米（cm ）、平方分米（dm ）、平方米（m ），相邻的两个单位间的进率是100。
师：常用的体积单位有哪些？
生：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。
师：你知道它们之间的进率是怎样的吗？
学生纷纷作答……
师：这节课就来研究体积单位间的进率。
设计意图：通过复习旧知，以旧引新，实现旧知识到新知识的顺向迁移，不仅符合学生的认知规律，而且能有效地激励学生积极地探究新知。
二、探究新知
1.体积单位间的进率
例2.下图是一个棱长为1 dm的正方体，体积是1 dm3。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
（1）理解题意
师：求1dm3等于多少立方厘米，就是求什么呢？
生：求相邻两个体积单位间的进率是多少。
（2）探究1dm3等于多少立方厘米
师：同学们，和你的同桌交流一下你们的想法。
学生讨论，汇报结果。
生1：如果把正方体棱长看作是10 cm，就可以把它切成1000个1cm3的小正方体。
师：是的，用切割法可以得出10×10×10=1000（cm3）。
生2：正方体棱长是1 dm，它的底面积是1 dm2，也就是100 cm2，再根据体积=底面积×高，得出体积。100×10=1000 cm3。
师：通过推理也可以得出结果。
师：1 dm 等于多少立方厘米呢？
全班回答：1 dm3=1000 cm3。
（3）推导出立方米和立方分米之间的关系
师：请同学们仿照上面的方法，你能推算出1 m3等于多少立方分米吗？
学生推算，教师巡视。
师：谁来说说你们的结论？
生：1 m3=1000 dm3。
（4）小结
m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，它们之间的进率是1000。即：1m3=1000 dm3，1dm3=1000 cm3。
（5）列表比较长度单位、面积单位、体积单位
师：到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。
学生独立完成，并汇报：
2.体积单位间的换算
例3.（1）3.8 m3是多少立方分米？
（2）2400 cm3是多少立方分米？
（1）理解题意
师：你们怎么理解3.8m3等于多少立方分米呢？
生：求3.8m3等于多少立方分米就是把高级单位换算成低级单位。
（2）探究互换方法
师：谁来说说你的想法。
生1：高级单位换算成低级单位要乘进率，小数点向右移动。1 m3 =1000 dm3，小数点向右移动三位。即：3.8m3=3800 dm3。
师：那2400 cm3等于多少立方分米呢？
生2：低级单位换算成高级单位要除以进率，小数点向左移动。1 dm3 =1000 cm3，小数点向左移动三位。即：2400 cm3=2.4 dm3。
师总结：高级单位换算成低级单位，要乘进率，小数点右移；低级单位换算成高级单位，要除以进率，小数点向左移。
设计意图：在探究体积单位间的进率时，组织学生采用小组合作、自主探究的学习方法进行推算，从而发现新知。最后通过例3，让学生初步尝试应用相邻单位间的进率进行不同体积单位的换算。让学生主动参与学习过程，通过计算、自主探索、合作交流等活动，掌握数学知识。
【当堂练习】
一、判断题。
1.体积单位之间的进率是1000。 （ × ）
2.棱长是1 m的正方体可以切割成1000个棱长是1 cm的小正方体。 （ × ）
3.1000个1 cm3的小正方体的体积和1 dm3一样大。 （ √ ）
二、选择题。
4.把一个体积为1 m3的正方体切割成体积为1 dm3的小正方体，把它们排成一行，
长度是（ A ）。
A.100 m B.10 dm C.10 m
5.与4.05 m3相等的是（ B ）。
A.405000 cm3 B.4050 dm3 C.40500 cm3
6.下面数据中与其他数据不相等的是（ B ）。
A.6039 dm2 B.6.039 m2 C.603900 cm2
7.下面数据中与其他数据不相等的是（ B ）。
A.5.08 m3 B.50800 cm3 C.5080 dm3
三、（教材P35第1题）
3.5 dm3=3500 cm3 700 dm3=0.7 m3 0.25 m3=250000 cm3

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