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第11课时 容积和容积单位（2）
教案
教学目标
1．通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，能运用“排水法”计算不规则物体的体积。
2．经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识解决问题的活动经验和具体方法，培养小组的合作精神、创新精神和解决问题的能力。
教学重点
探究不规则物体体积的计算方法。
教学难点
在实验过程中积累活动经验，灵活选择合适的测量方法。
教学准备
课件，土豆，烧杯，橡皮泥，适量的水。
【教学过程】
一、引入新课
师：大家还记得《曹冲称象》的故事吗？我们一起来回顾一下。
（播放视频）
师：曹冲是用什么巧妙的方法称象的？
生：把“称量大象”转化为“称量石头”。
师：生活中有许多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？这节课，我们就一起来探究这个问题。
设计意图：用故事导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。
二、探究新知
1.求不规则物体体积的方法
例6：设法求出下面两种物体的体积。
（1）阅读与理解
师：橡皮泥和土豆这些物体有什么特点？
生1：橡皮泥和梨既不是长方体形状，也不是正方体形状，属于不规则物体。
生2：橡皮泥可以改变形状。
生3：土豆不可以改变形状。
（2）方法分析
师：你有什么方法可以求出橡皮泥的体积吗？
生：可以把橡皮泥捏压成规则长方体或正方体形状，再量出它的长、宽、高或棱长，进而根据相关的体积计算公式求出体积。
师总结：橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，形状变了，体积不变，这就是“等积变形”。
师：土豆不能像橡皮泥那样随意改变形状，应该怎么求它的体积的呢？
生：可以用排水法。
（3）具体操作过程与解答
课件演示：拿出一个装有一定体积水的量杯（量杯的大小应以能放入被测物体为准，水的多少应以能浸没被测物体为准，且放入被测物体后不能有水溢出），把土豆放入盛水的量杯中。
师：谁来读出水的体积？
生：水的体积是200 mL。
师：水加土豆的体积呢？
生：水加土豆的体积是450 mL。
师追问：土豆的体积是哪部分呢？
生：水面上升的那部分水的体积就是土豆的体积。450-200 = 250（cm3）。
师总结：这种求不规则物体体积的方法叫作排水法。
师追问：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
生：要记录好物体放入前水的体积和物体放入后的总体积。
（4）学生动手操作
教师组织学生操作实验，测量不规则物体的体积。
小组分工合作，选择一种不规则物体进行测量，讨论测量的步骤，记录测量的数据，并完成实验记录单的填写。
教师巡视指导，学生汇报结果。
（5）回顾与反思
师：可以利用排水法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
生：不能用排水法测量乒乓球和冰块体积。因为兵乓球没有沉入水中，而冰块又与水融合在一起了。
2.小结
设计意图：通过引导，让学生发现不规则物体的体积要转化成规则物体的体积。学生在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作完成不规则物体体积的测量。把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐。
【当堂练习】
一、选择题。
1.求芒果的体积，下面列式正确的是（ C ）。
A.10×8×5 B.10×8×（5-1） C.10×8×1
2.王师傅在一个底面积为80 dm2的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）
后，水面上升了4.5 cm，这块铁矿石的体积是（ B ）dm3。
A.360 B.36 C.3.6
3.一个长方体水箱容积是150 L，水箱底面是一个边长为5 dm的正方形，则水
箱的高是（ C ）dm（水箱厚度忽略不计）。
A.30 B.10 C.6
二、将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为51 dm2的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3 cm。这块假山石的体积有多大？（教材P41第8题）
方法一：
51 dm2 = 5100 cm2
5100×3 = 15300（cm3）
答：这个假山石的体积有15300立方厘米。
方法二：
3 cm = 0.3 dm
51×0.3 = 15.3（dm3）
答：这个假山石的体积有15.3立方分米。（只答一种即可）
三、一个金鱼缸的长是6 dm，宽是2 dm，里面装有4.4 dm高的水，
放入8条小鱼后，水面上升到4.5 dm，请你算一算，平均每条小
鱼的体积约是多少？
6×2×（4.5-4.4）÷8 = 0.15（dm3）
答：平均每条小鱼的体积约是0.15 dm3。
四、在一个长8 m、宽5 m、高2 m的水池中注满水，然后把两条长3 m、宽2 m、高4 m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？（教材P41第9题）
3×2×（4-2）×2 = 24（m3）
答：水池溢出的水的体积是24 m3。

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