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第三单元 长方体和正方体
·第12课时 单元复习·
教案
班级： 课时： 课型：
一、学情分析
本单元学生认识了长方体和正方体，并能够计算长方体和正方体的表面积和体积。在单元复习课中，重在巩固本单元所学知识，及时发现并纠正错误，加强学生对有关长方体和正方体的计算。
二、教学目标
1.通过复习，进一步掌握长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间的进率。
2.掌握长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算公式，能灵活运用公式解决实际问题。
三、重点难点
【教学重点】
掌握长方体和正方体的特征及表面积、体积计算公式。
【教学难点】
灵活运用长方体和正方体的特征及表面积、体积计算公式解决实际问题。
四、教学过程
第一板块 【整理知识 理清思路】
师：还记得本单元学过什么知识吗？你能用思维导图表示吗？
1.认识长方体和正方体
师：在长方体和正方体中标出长度相等的棱、大小相等的面。
学生口头回答，教师展示PPT动画。
师：你还记得长方体和正方体都有哪些特征吗？小组讨论并补充表格。
学生派代表汇报答案，教师小结：
2.长方体和正方体的表面积
师：谁来说说长方体和正方体的表面积指的是什么？
抽点学生上台指出长方体和正方体教具的表面积。
做一做：求出下列图形的表面积。
3.长方体和正方体的体积
师：老师用棱长为1cm的小正方体拼成了下面的长方体和正方体，你会计算它们的体积吗？
师：长方体的长、宽、高分别是多少？
生：长8厘米、宽3厘米、高2厘米。
师：正方体的棱长是多少？
生：3厘米。
师：请两位同学上台计算，其他同学在本子上计算。看谁算的又对又快。
4.归纳总结长方体和正方体的表面积与体积（或容积）的区别
小组讨论，教师小结。
5.常用的计量单位及其进率换算
7.4L =（ ）mL 9 m3 = ( ) dm3
8.6 dm3 =（ ）L 200 cm3 =（ ）dm3
500 cm3 =（ ）L 0.02 m3 =（ ）cm3
师：相邻两个面积单位之间的进率是多少？
生：100
师：相邻两个体积单位之间的进率是多少？容积了？
生：1000；1000
6.不规则体积的计算
你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下面物体的体积吗？
与同桌说一说你的测量方法。
教师展示不规则物体的测量方法：排水法
设计意图：通过整理复习，理清思路，构建数学知识框架，形成系统的数学知识。
第二板块 【常错纠正 查漏补缺】
1.填空。
（1）6400 mL=（ ）L 7.8 m3 =( )dm3
5.6 m3=（ ）L 9000 cm3=（ ）m3
（2）用2个棱长是3 cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）cm2，体积（ ）。
（3）一个正方体的棱长总和是72 dm，它的棱长是（ ），表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。
（4）一块长12 cm、宽6 cm、厚5 cm的长方体形状的蛋糕，把它切一刀分成两个长方体，它的表面积最少增加（ ）cm2。
A.144 B.120 C.60
2.判断。
（1）用4个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。（ ）
（2）体积相等的两个正方体，棱长一定相等。（ ）
（3）一台冰箱最多能容纳216 dm3的物体，这台冰箱的容积是216 L 。
（4）长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。（ ）
（5）体积单位都比面积单位大。（ ）
（6）把一块长方体橡皮泥捏成正方体，它的体积不变。（ ）
3.一个长方体油箱，底面积是14.5 dm3 ，高是54 cm。这个油箱最多能装多少升汽油？
设计意图：针对学生易错点反复练习，明确其存在的问题，及时调整，夯实基础。
【答案】1. （1）6.4；7800；5600；0.009（2）18；不变（3）6；216；216（4）C
（1）×（2）√（3）√（4）√（5）×（6）√
78.3 升
第三板块 【个体练习 巩固基础】
1. 填空。
（1）林萍萍用塑料为班级做了一个粉笔盒，这个粉笔盒长宽高分别是15厘米、6厘米、6厘米。为了更结实，他在粉笔盒所有棱上贴上了透明胶布，他一共用了（　　 ）厘米胶布。
（2）炼钢工人要把一块横截面的面积为400平方厘米、长为3米的钢坯锻造成一块正方体钢块，这块正方体钢块的体积是( ）m3 。
（3）两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体后，长方体的体积是（　　 　 　），表面积是（　　 　）。
2.计算下面长方体、正方体的表面积和体积。（单位：cm）
3.一个长方体鱼塘长8 m，宽4.5 m，深2 m。这个鱼塘的容积大约是多少？
设计意图：分层次练习，巩固学生计算表面积和体积、容积的能力。
【答案】1. （1）108（2）0.12（3）54立方厘米；90平方厘米
长方体表面积：83 cm2 体积：45cm3
正方体表面积：216 cm2 体积：216cm3
3.72 m3
第四板块 【小组合作 逐题解决】
1.实验小学在音乐舞蹈房内铺设一种长4 dm 、宽15 cm、厚3 cm的木地板，正好用了1500块。铺设的地板至少需要用多少立方米的木材？
2.把一个长4分米，宽3分米，高2.5分米的长方体水槽装满水，将这些水倒入另一个棱长为5分米的正方体水槽中。水深多少分米？
3.长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表面积和体积都发生了什么变化？
长 宽 高 表面积 体积
1 2 cm 1 cm 3 cm （ ）cm2 （ ）cm3
2 4 cm 2 cm 6 cm （ ）cm2 （ ）cm3
3 8 cm 4 cm 12 cm （ ）cm2 （ ）cm3
设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固知识，形成全面的知识体系。
【答案】1.2.7立方米
2. 1.2分米
3.
长 宽 高 表面积 体积
1 2 cm 1 cm 3 cm （ 22 ）cm2 （ 6 ）cm3
2 4 cm 2 cm 6 cm （ 88 ）cm2 （ 48 ）cm3
3 8 cm 4 cm 12 cm （ 352 ）cm2 （ 384 ）cm3
第五板块 【当堂检测 及时反馈】
1.填空。
（1）如果一个长方体的棱长总和是104 cm，已知它的长是 13 cm，宽是10 cm，那么高是（ ）cm。
（2）一个正方体的棱长是2 cm，如果把它的的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（ ）cm2。
（3）哈尔滨冰雪节上的一个冰雕作品的形状是长方体，它的长是10 m，宽是6 m，高是3.5 m，它的体积是（ ）m3。
2.选一选。
（1）一个长方体木箱的体积与容积相比， （ ）。
A.体积大 B.容积大 C.一样大
（2）把右面这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一个正方体，和3号面相对的面是（ ）号面。和 1 号面相对的是（ ）号面。
A.4 B.5 C.6
（3）长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的五分之一，高不变，体积（ ）。
A.扩大到原来的5倍
B.缩小到原来的五分之一
C.不变
（4）小红要做一个无盖的木制笔筒，已经找到了4块长方形木板,其中的2块长15 cm、宽6 cm ，另外两块长15 cm、宽7 cm，还需配一块（ ）的木板才刚合适。
A.长 15 cm、宽 7 cm
B.长 15 cm、宽 6 cm
C.长 7 cm、宽 6 cm
3.做一件无底的长方体立式空调的布罩。底面是边长为4 dm的正方形，高是17 dm，至少要用多少布？
设计意图：通过练习巩固本课时知识点，全面考核学生对课时知识点掌握情况。
【答案】1.（1）3（2）216（3）210
（1）A（2）C；B（3）C（4）C
288 dm2
第六板块 【拓展延伸 能力提升】
1.某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾桶（如图），垃圾桶外侧有一层外饰面。如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？
2.求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
3.一个长方体容器，从里面量长40 cm，宽25 cm，高22 cm，里面水深17 cm。将一块铜块浸没在水中，溢出4 L水。铜块的体积是多少立方分米？
设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固表面积和体积的计算，能解决实际问题。
【答案】1. 9000元
2.表面积：1036平方厘米 体积：1512立方厘米
3.9立方分米
第七板块 【布置作业 夯实基础】

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