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第14课时 分数和小数的互化
教案
教学目标：
理解并掌握分数和小数互化的方法，能够熟练地进行分数和小数的互化。
教学重点：
掌握分数和小数互化的方法。
教学难点：
正确、熟练地进行分数和小数互化。
【创设情境 引入新课】
以“引入2”为例。
1．填一填，说一说。
19÷（ ）= =7÷（ ）
师：括号里应该怎么填？
学生积极回答。
师：说一说，分数与除法有什么关系？
生：被除数÷除数=（除数不能为0）。
师：0.5的计数单位是多少？它由几个这样的计数单位组成？
生1：0.5的计数单位是0.1，它由5个0.1组成。
师：也可以怎么说？
生2：0.1也可以说成十分之一，所以0.5里面有5个十分之一。
师：看图，分别用分数和小数来表示。
学生快速回答，随后教师出示答案。
师：同学们知道分数和小数之间存在什么联系吗？今天我们就来学习“分数和小数的互化”。
设计意图：从学生已有的知识经验入手，调动学生的积极性，利用已经学过的知识，迁移到新的知识，从而激发其学习兴趣，为学习分数和小数的互化做好准备。
【合作交流 探索新知】
一、分数和小数的互化
1．小数化成分数的方法
例1．把一条3 m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？
师：要求每段长多少米，我们可以借助线段图。
生：可以列式为3÷10。
师：请同学们计算出结果，想想可以用什么形式来表示。
生1：可以直接用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米）。
生2：也可以用分数来表示：3÷10=（米）。
师：通过计算，我们可知0.3=。
师：如果将这条绳子平均分成5段呢？（学生独立思考，随后回答）
生：列式为3÷5，计算结果是0.6或。
师：想一想，怎样能较快地把小数化为分数？以0.3和0.6为例，说说你们是如何化成分数的。
教师组织学生小组讨论，随后派代表汇报。
生1：0.3是一位小数，表示十分之几，所以分母是10；0.3表示3个0.1，即3个十分之一，所以0.3=。
师：同理，0.6页是一位小数，所以0.6=。这个分数不是最简分数，所以我们要进行约分。
生2：分子、分母的最大公因数是2，同时约分，所以0.6=。
师：请大家简述小数化为分数的方法。
生1：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数。
生2：不是最简分数的要化成最简分数。
师：把小数化成分数需要注意什么？
生：先看小数的计数单位是几；再看有几个这样的计数单位，最后化简。
师：自己试一试，将0.07、0.24、0.123化成分数。
学生独立完成，教师随后出示答案。
2．分数化成小数的方法
例2．把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）。
师：要将分数化成小数，你们知道怎么做吗？（提示：分母是10，100，1000，…的分数，可直接化成小数）
预设：
生1：表示7个，即7个0.1，所以=0.7。
生2：表示39个，即39个0.01，所以=0.39。
师：分母不是10，100，1000，…如何化成小数？
学生独立思考，随后教师提示：可以利用分数与除法的关系。
预设：
生1：=3÷4=0.75。
生2：=9÷40=0.225。
师：除不尽时，根据题目要求保留两位小数。
生3：=2÷9≈0.22。
生4：=5÷14≈0.36。
请大家试着归纳分数化成小数的方法。
生1：分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
生2：分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法取近似数。
二、做一做
把0.7、、0.25、、、按从小到大的顺序排列起来。（教材P77）
学生独立完成，随后教师出示答案：
设计意图：让学生通过合作探究以及问答的方式，引起学生对分数和小数互化的兴趣，培养学生知识串联的能力，同时带领学生理解分数和小数互化的方法。
【当堂练习 及时反馈】
一、入门
1．分别用小数和分数表示下面各图中涂色部分的大小。（教材P78第1题）
2．把相等的小数和分数用线连起来。（教材P78第3题）
3．奇奇在100 m跑步训练中，第一次用了分钟，第二次用了分钟，第三次用了0.26分钟。他哪次的成绩最好？
=3÷11≈0.27（分钟）
=7÷25=0.28（分钟）
0.26＜0.27＜0.28
答：他第三次的成绩最好。
二、巩固
4．在括号里填上适当的数。（教材P79第7题）
5．如果这本书有105页，谁看得快？
方法一：42÷105=0.4（本）
3÷7≈0.43（本）
0.4＜0.43
方法二：42÷105=（本）
＜
答：国国看得快。
三、挑战
6．下面的分数位于哪两个小数之间？
（1）0.15，（ ），0.24 （2）0.01，（ ），0.2
（3）0.68，（ ），0.8 （4）0.36，（ ），0.5
【板书设计 思维导图】

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